河南省开封市兰考县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年第一学期期末学业水平测试 八年级数学试卷 注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上,并将考号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.本试卷共4页,三个大题,23小题,满分120分,考试时间100分钟。 我 3. 本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 害 第1卷(选择题) 一、选择题(共10题,每题3分,共30分) 1.V16的平方根是() A.士4 B.4 C.2 D.士2 数逐次增加1),无理数有( ) C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 3.下列运算中正确的是( C.a*ta-af B.aa-af A.(-a)'-a' D.(a):-a” 斑 4.下列命题是真命题的是( ) A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.无理数与数轴上的点一一对应 C. “如果a=b,那么a2-b2”的逆命题 D.有一个角是60*的等腰三角形是等边三角形 5.下列因式分解正确的是( ) A.-x2+y{=(x+)(x-y) B. a+2a{b+ab?}-a(a+b)} C. x-2x+4=(x-1)2+3 D. ax-9-a(x+3)(x-3) 6.由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A. AB: BC:AC-6:8:10 B. A:乙B: 乙C-3:4:5 C. A乙B乙C D. A/r=BC-AC #架 7.空气的成分(除去水汽、杂质等)是:氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.嗓反 映上述信息,适宜采用的统计图是( ) C.条形统计图 D.折线统计图 A.频数分布直方图 B.扇形统计图 八年级数学试卷 第1页 共4页 2025年1月13日下午8:21 8.将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式 是() . 甲 乙 试 A.(a+b)?-a2+2ab+b B.(a+2b)(a-b)-a?+ab-2b} c.a-b*=(a+b)(a-b) D. (a-b)2=a”-2ab+62 9.有一直角三角形纸片,乙C-90”,C-6,AC-8,现将△ABC按如图那样折叠,使点A与点B重 合,折痕为DE,则C的长为( ) A.27 7 D.4 10.如图,在A4BC中,乙ABC和乙ACB的平分线相交于点O,过点O作EF//BC交AB于E 中正确的结论有( A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 第9题 第10题 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.写出一个比-5大比0小的整数 12. x2y+xy2-8,x+y=4,则x2+3xy+y2= 13.若(a-3)②十Vb-5-0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为 14. 已知一组数据含有20个数据:68.69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67. 63,65,64,61,65,66,如果分成5组,那么64.5~66.5这一小组的频率为_ 15.如图,在Rt△ABC中,乙A-90",AB-4,AC-3,MM、P分别是边 AB、AC、BC上的动点,连接PM、PW和IMN,则PPWIN的最小值 2025年1月13日-下午8:21 八年级数学试卷 第2页共4页 三、解答题(共8个小题,共75分) 16.计算(8分) (1)按 (1)+15-31+-64+(-1) (2)(xy)(-2xy)-(-2x’y)+2x} 2 17.(8分)先化简,再求值:(r+y)-)(4ry’-8xy)-4xy,其中x-1,y一 (3若 18.(9分)如图,在Rt△ABC中,乙C-90. (1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作 法; ①作乙B的平分线D,交AC于点D ②过点D作DF1AB,垂足为点E (2)试猜想线段DF与C0之间的数量关系,并说明理由 19.(9分)如图,为一街区的店铺分布图,AC为一条笔直的公路,B, 22 分别为便利店和面馆,E为公路边的公交站牌,站牌E在便利店B的 正东方向,面馆>在便利唐B的正南方向,已知A.D之间距离为250 交游 1 米,且A在面馆>的正北方向,公交站牌F到便利店B的距离BE长 利 5 为120米,到面馆的距离/E长为150米。 (1)若小华和小丽分别从公交站牌E走到A处和面馆D处,那么两人的总路程为多少米? (2)求面馆D到公路AC的距离. 20.(9分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程 2 解:设x-4x=y. 原式三 . .)6. ............步) =y24. ...................步.... 三=(y+.)............... =(r2-.4..)............第..步).. (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 (2)该同学因式分解的结果是否彻底 (填“彻底”或“不彻底”):若不彻底,请直接 写出因式分解的最后结果: (3)请你模仿以上方法尝试对下列多项式进行因式分解 ①(x2-2x)(r2-2x+2)+1; ②(x2-3)2-12(2-3)+36. 21.(10分)“校园安全”受到全社会的广泛关注,某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度, 采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图所示的两幅尚不完整 八年级数学试卷 第3页共4页 2025年1月13日下午8:22 的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 (1)接受问卷调查的学生共有人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形圆心角是 度: (2请补全条形统计图; (3)若该中学共有学生1200人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了 解”和“基本了解”程度的总人数 计图 十图 ★人默 完 基本了智 不了解 二 了解很少 50%。 22.(10分)如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线L.交BC于点D.AC边的垂直平分线1交BC于 点E1.与L.相交于点0, 连结0BOC,若△ADF的周长为8cm,△0BC的周长为18cm. (1)求线段BC的长; (2)连结O4,求线段04的长; (3)若乙BAC=120*,求乙DAE的度数 出 23.(12分)(综合实践,类比猜想)如图(1),点P分别是等边△ABC的边AB,BC上的动点,点 P从顶点A、点从顶点B同时出发,且他们的运动速度相同,连结A0.CP交于点M (1)求证:△ABAC4P (2)当点P.分别在AB,BC边上运动时,OMC的大小会发生变化吗?若变化,请说明理由;若 不变,求出它的度数. (3)如图(2),若点P.Q在运动到终点后继续在射线AB,BC上运动,直线A0.CP的交点为M则 乙QWC的大小会发生变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数 .线... 图() 图(2) 2025年1月13日下午8-22试卷 第4页共4页