广西柳州市2024-2025学年上学期期末质量监测七年级数学卷

2024 年秋学期七年级期末考试数学参考答案： 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C C A B D D C 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11. -4 12. 0.062 13. 115 14. 喜 15. 1 16. 三、解答题：（本大题共 7 小题，满分 52 分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程. ） 17.（6 分）计算 解：原式＝ .......4 分（算对 4，9，－3 各 1 分，全对 4 分） ＝4＋（－3） .......1 分 ＝1 .......1 分 省略第一步，只写后面两步且算对，可以给满分；省略第二步，只写第一步和 最后一步且算对，可以给满分。 18.（6 分）解方程 解：2（x－1）＝6－3（2x＋1）...........2 分（去分母 2 分） 2x－2 ＝6－6 x－3 ..........1 分（去括号 1 分） 2x＋6x＝6－3＋2 ...........1 分（移 项 1 分） 8x＝5 ...........1 分（合 并 1 分） ............1 分（系数化 1 得 1 分） 省略一些步骤，有运算过程且算对的，可以给满分 19.（6 分）先化简，再求值: 其中 解：原式＝ ............2 分 ＝ ............1 分 ＝ ..............1 分 当 原式＝ ..............1 分 ＝ .............1 分 化简占 4 分，没有写化简的过程，直接写化简结果的，化简环节只得 1 分 na bn )12(  ）（ 41922  2 12 1 3 1    xx 8 5 x    abaaab 223 22  2,1  ba abaaab 423 22  2)23(41 aab  ）（ 25 aab 2,1  ba 2)1(2)1(5  9 ）（ 394  20.（8 分） 解：（1）∠ BOD= 75 ° ........2 分 （2）方法一： ∵ OD、OB 分别平分∠ EOC，∠ AOC， ∴ ∠ EOD＝∠ COD，∠ AOB＝∠ COB ........2 分（由平分线推出角等得 2 分） ∵ ∠ EOD：∠ BOC＝2：3 ∴ ∠ COD：∠ COB＝2：3 ........1 分 由（1）得 ∠ BOD＝75° .......1 分 ∴ ＝45 ° ........1 分 ∴ ∠ AOB＝∠ COB ＝45° .........1 分 方法二： ∵ OD、OB 分别平分∠ EOC，∠ AOC， ∴ ∠ EOC＝2∠ EOD，∠ AOC＝2∠ COB＝2∠ AOB ........2 分 ∵ ∠ EOD：∠ BOC＝2：3 ∴ ∠ EOC：∠ AOC＝2：3 ........1 分 ∵ ∠ AOE＝∠ EOC＋∠ AOC＝150° ∴ ∠ AOC＝ ＝90° ........2 分 ∵ ∠ AOC＝2∠ AOB ∴ ∠ AOB＝ ∠ AOC＝45° ......1 分 方法三： ∵ OD、OB 分别平分∠ EOC，∠ AOC， ∴ ∠ EOD＝∠ COD，∠ AOB＝∠ COB ........2 分（由平分线推出角等得 2 分） ∵ ∠ EOD：∠ BOC＝2：3 设∠ EOD＝2x，则∠ COD＝2x，∠ AOB＝∠ COB＝3x， ........1 分 ∴ ∠ AOE＝∠ EOD+∠ COD+∠ COB+∠ AOB＝10x＝150° ........1 分 ∴ x＝ 15° ........1 分 ∴ ∠ AOB＝3x＝45° .........1 分 21. （8 分） 解：设甲品牌螺蛳粉每件进价为 x 元，乙品牌螺蛳粉每件进价为（x＋20）元. ........1 分 根据题意得： 25x＋20（x＋20）＝5800 ........3 分 解方程得： x ＝120 ........2 分 ∴乙品牌螺蛳粉每件进价为： x＋20＝120＋20＝140 ........1 分 答：甲、乙两种品牌螺蛳粉每件的进价分别为 120 元和 140 元. ........1 分 BOD 5 3 COB  AOE 5 3  2 1 22.（8 分） 解：（1）二进制数  21011 转换为十进制数为： 11 ； .........2 分 （2） 与 互为“久久数”，理由如下： .........1 分 ＝ ＝46 .........2 分 ＝ ＝53 .........2 分 ∵ ＋ ＝99 ∴ 与 互为“久久数” .........1 分 23.（10 分） （1） a -6 ， b 2 . ........2 分（写对一个得 1 分） （2）MN＝ 4 .........1 分 （3）①Q 对应的数为 -8 或-2 .........2 分（写对一个得 1 分） ②根据题意，分两种情况: 如图（1），当点 Q 在点 P 的左侧时， AP＝3t，PQ＝3t+2， ∴ AQ＝PQ-AP＝2 ∴点 Q 表示的数是-6-2＝-8 ∴ BQ＝2-（-8）＝10 .........1 分 ∵ BQ=BP ∴ 3t-8＝10 ∴ t＝6 .........1 分 如图（2），当点 Q 在点 P 的右侧时， P 表示的数是 3t-6，Q 表示的数是 6t-4， ∴ BQ 66246  tt ，BP= 83263  tt ∵ BQ=BP ∴ 8-t366 t .........1 分 A B P Q Q B A · · · · 图（2） 图（1） P  4311  31201 0123 31303231  012 414143   31201  4311  31201  4311  31201  4311 ∴ 9 14 )( 3 2 或舍去t ........1 分 综上所述，t 的值为 6 或 9 14 ........1 分 第（3）问每计算对一个 t 的值，过程合理，给 2 分，计算出 2 个 t 的值，过程合理，给 4 分，结论占 1 分，共 5 分. 柳州市2024-2025学年度七年级（上）期末质量监测试题 数学 (考试时间：90分钟，全卷满分：100分) 三 题号 总分 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的，每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分.)】 1.-2的倒数是( A.2 c合 D.-2 2.据初步统计，2024年前三季度，某省实现旅游总收入约为79400000000元，同比增长14.6%. 数据79400000000元用科学记数法表示应为( )元 A.79.4x10 B.7.94x10 C.7.94×109 D.7.94x10 3.下列式子中，2ab的同类项是( A.-2a2b B.5ab2 C.ab D.a2-6 4.下列各项中的两个量，存在反比例关系的是( ) A.汽车速度一定，它的行驶路程和时间 B.长方形的周长一定，它的长和宽 C.圆柱体的体积一定，它的底面积和高 D.苹果的单价一定，购买它的总价和数量 5.下列各式中，运算正确的是() A.2a+36=5ab B.2a3+3a=6a12 C.3a26-4a2b=-a2b D.3a2+2a2=5a 6.若x=3是关于x的方程3x-1=2x+m的解，则m等于() A.2 B.-2 C.3 D.4 7.如图，某海域有三个小岛A、B、O,在小岛O处观测到小岛 A在它北偏东55的方向上，观测到小岛B在它南偏东35的方 向上，则∠AOB的度数是() A.35 B.90° 西 >东 C.55° D.80 8.如图为O、A、B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点， B 且AC=1,若点B所表示的数为x,点A与点B表示的数互 第7题图 为相反数，则点C所表示的数为() A.-x-1 B.x+1 B O A C.x-1 D.-x+1 第8题图 七年级数学试卷第1页（共4页） 9.《九章算术》中有这样一道题：“今有共买羊，人出五，不足四；人出七，余二问人数，羊价几何？” 这道题的意思是：今有若干人共买一只羊，若每人出5钱，则还差4钱：若每人出7钱，则多余2 钱求买羊的人数和这头羊的价格设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为() A.5x-4=7x-2 B.5x+4=7x+2 C.5x-4=7x+2 D.5x+4=7x-2 10.已知线段AB上有两个点C、D,AB=18,C、D为动点（点C在点D的左侧），并且始终 保持CD=8,若点C从点A出发向右运动（当点D到达点B时立即停止），运动的速度为 每秒2个单位长度，当运动时间为多少秒时，AC、BD两条线段中，一条的长度恰好是另一 条的两倍() At=号B.t=号或=9 c.t-3或=9 D.-或= 3 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）】 B 11.若盈利2万元记作+2万元，则亏损4万元记作 万元 12.用四舍五人法将0.0618精确到0.001的结果是 2d1 13.如图，直线CD过点O,若∠BOD与∠1互余，且∠1=25°， 0 第13题图 则∠2的度数是 14.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开 图，则在原正方体中，与“数”字所在面相对的面上的汉字 我 是 喜 欢 数 学 15.代数式a2+a-3的值为1，则代数式2a2+2a-7的值为 课 第14题图 16按定规律排列的式子碧，兰，华，兰…第个式子是 三、解答题：（本大题共7小题，满分52分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.） 17.(6分)计算：22+-9引÷(1-4) 18.(6分)解方程：1=1-2红+1 3 2 七年级数学试卷第2页（共4页） 19.(6分)先化简，再求值：(ab+3a)-2(a2-2ab),其中a=-1,b=2. 20.(8分)如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， (1)若∠AOE=150°，则∠BOD= (2)在(1)的条件下，若∠EOD:∠BOC=2:3,请求出∠AOB的度数， B E 第20题图 21.(8分)元旦前夕，某超市购进了甲、乙两种品牌的螺蛳粉，甲品牌螺蛳粉每件的进价比乙品牌 螺蛳粉每件的进价少20元.若购进甲品牌的螺蛳粉25件，乙品牌的螺蛳粉20件，需要5800元 求甲、乙两种品牌螺蛳粉每件的进价分别是多少元？ 七年级数学镇卷第3夏（共4页） 22.(8分)阅读下列材料： 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统约定逢十进一就是十进制，逢二进一 就是二进制也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几为了区分不同的进位制，常 在数的右下角标明基数.例如：(1101)2就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数， (abc)n表示这个n进制数从右起，第一位上的数字为c,第二位上的数字为b,第三位上的数字为 α.一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式。例如十进制数5678可用 式子表示为：5678=5x103+6×10+7×10+8×10°（当a≠0时，a°=1）.同理，二进制数(1101)2转换为 十进制数为：(1101)2=1×23+1×22+0x2+1×2°=13.三进制数(211)转换为十进制数为(211)3=2x32+ 1x3+1x3=22 根据上述材料，解答下列问题： (1)二进制数(1011)2转换为十进制数为： (2)若一个三进制数转换为十进制数为m,一个四进制数转换为十进制数为n,当n+m=99时， 称这个三进制数与这个四进制数互为“久久数”，请判断(1201)，与(311)4是否互为“久久数”， 并说明理由 23.(10分)如图，数轴上A、B两个点表示的数分别是a,b且满足a+6+(6-2=0,动点P从 点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动t秒 (1)直接写出：a= ,b= (2)若M为PA的中点，N为PB的中点，则MN= (3)对于数轴上的点P、Q,给出如下定义：记点P到点A的距离为m,点Q到点P的距离为 n,如果n一m=2,那么称点Q是点P的“关联点” ①若m=1,直接写出点P的“关联点”Q在数轴上对应的数为 ②若点Q是点P的“关联点”，且BQ=BP,请出求t的值 B A B 备用图 第23题图 七年级数学试卷第4页（共4页）