精品解析：内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 鄂伦春自治旗2024－2025学年度第一学期期末七年级 检测试卷数学 注意事项： 1．本试卷共5页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、单选题（共12小题，每小题2分，共24分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 2. 中秋国庆假期澄迈县共接待游客约215000人次，将215000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】解：将215000用科学记数法表示为． 故选：B． 3. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，相反数，先化简多重符号，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，，不符合题意； C、，，符合题意； D、，，不符合题意； 故选C． 4. 如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两条直线相交，只有一个交点 B. 两点确定一条直线 C. 经过一点的直线有无数条 D. 两点之间，线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可． 【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短． 故选D． 【点睛】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短． 5. 如果，那么代数式的值为（ ） A. B. 2005 C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和偶次方的非负性、代数式求值，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．先根据绝对值和偶次方的非负性可求出a、b的值，再代入计算即可得． 【详解】解：∵， ∴ ∴ ∴， 故选：D． 6. 下列平面图形沿轴旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得出答案． 【详解】A、旋转一周为圆锥，不符合题意； B、旋转一周为倒立的圆锥且底面凹进去一个圆锥，不符合题意； C、旋转一周能够得到的几何体与原题图形位置反过来了，不符合题意； D、旋转一周能够得到原题图形，符合题意； 故选：D． 7. 下列判断中，正确的是（ ） A. 与不是同类项 B. 是整式 C. 单项式的系数是，次数是4 D. 是二次三项式 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查单项式、多项式、整式、同类项的定义，分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义逐项判定即可． 【详解】解：A．与是同类项，故本选项错误，不符合题意； B．是整式，故本选项正确，符合题意； C．单项式的系数是，次数是4，故本选项错误，不符合题意； D．是三次三项式，故本选项错误，不符合题意． 故选：B． 8. 某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（ ） A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元 【答案】B 【解析】 【分析】设商品进价为元，则售价为每件元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可． 【详解】设商品的进价为元，售价为每件元， 由题意得：， 解得：， 答：商品进价为200元． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键． 9. 已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( ) A. ﹣4 B. ﹣5 C. ﹣6 D. ﹣7 【答案】A 【解析】 【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可. 【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形. 10. 下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立． 【详解】解：A、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； B、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； C、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； D、如果，那么，原式变形错误，符合题意； 故选：D． 11. 如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字形中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字形后所得五个数之和为115，那么该“十”字形中正中间的号数为（ ） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设该“十”字形中正中间的号数为x，则另外四个号数分别为，，，，根据移动“十”字形后所得五个数之和为115，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设该“十”字形中正中间的号数为x，则另外四个号数分别为，，，， 根据题意得：， 解得：， ∴该“十”字形中正中间的号数为23． 故选：D． 12. 一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设该火车的长度为米，根据速度是不变量（速度等于路程除以时间），即可得出关于的一元一次方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键． 【详解】解：设该火车的长度为米， 根据题意得：， 故选：． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 13. 已知是关于x的一元一次方程，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．熟记相关结论即可． 【详解】解：由题意得：且， ∴， 故答案为：． 14. ________________′__________″ 【答案】 ①. 86 ②. 28 ③. 12 【解析】 【分析】本题主要是度分秒的转化问题；先运用可将化为，再运用即可求解； 【详解】解：，， ∴， 故答案为：86；28；12． 15. 如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，倒数的定义及代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为倒数的定义，即乘积是1的两个数互为倒数进行解答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “”与“1”是相对面， “”与“2”是相对面， “”与“”是相对面， 相对的面上的两个数互为倒数， ，，， ． 故答案为． 16. 若关于x，y的多项式不含二次项，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】首先合并同类项，不含二次项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出结果即可． 【详解】解：＝， 因为化简后不含二次项， 所以−7m＋6＝0， 解得m＝． 故答案为：． 【点睛】此题考查并同类项的方法，明确没有某一项的含义，就是这一项的系数为0． 17. 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有4个黑棋子,第个图案有9个黑棋子,第个图案有14个黑棋子,,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则______． 【答案】300 【解析】 【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系,找到规律,利用规律求解即可． 【详解】解：观察图1有个黑棋子； 图2有个黑棋子； 图3有个黑棋子； 图4有个黑棋子； 图n有个黑棋子, 当, 解得：, 故答案：300 【点睛】本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律,难度不大. 三、计算题（每题5分共25分） 18. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2）3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． （1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后进行加减即可求解； （2）利用乘法分配律进行运算即可求解； 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 . 19. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得． 【小问1详解】 解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：， 方程两边同乘以6去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 20. 已知，当时，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简，再将a，b的值代入即可． 【详解】， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键． 四、解答题（21、22、23题每题6分24题8分25题10分） 21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员一共走了多少路程？ 【答案】（1）回到了原来的位置 （2）54米 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的加减运算，绝对值，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． （1）理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可． （2）根据题意将各数的绝对值相加即可． 【小问1详解】 解：根据题意得： ． 答：回到了原来的位置． 【小问2详解】 解： 米. 答：守门员一共走了54米． 22. 如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点B是线段的中点． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及线段的和差，倍分关系是正确解答的关键． （1）根据线段中点的定义以及线段之间的和差关系进行计算即可； （2）根据线段中点的定义，线段的倍分关系进行计算即可． 【小问1详解】 ∵点C是线段的中点，， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 由于，设,则, ∵点B是线段的中点， ∴, ∵，即， 解得， 即， ∴， ∴． 23. 如图，已知，， （1）求的补角的度数； （2）若平分，平分，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意计算出，继而根据补角的定义即可求解； （2）根据角平分线的性质可得，，继而即可求解． 【小问1详解】 ∵，， ∴， ∴的补角为； 【小问2详解】 ∵平分，平分， ∴，， ∴． 【点睛】本题考查角平分线的性质、补角的计算，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质、补角的计算． 24. 观察下面三行数： 第①行：2， ，6， ，10，； 第②行：，3，，7，，11； 第③行：，4，，16，，64． （1）第①行第7个数是______，第③行第7个数是______； （2）取每行的第8个数，计算这三个数的和； （3）记第①行前2024个数的和为，第②行前2024个数的和为和，求的值． 【答案】（1）14， （2） （3）0 【解析】 【分析】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变化规律是解题关键． （1）根据第①行的已知数据都是的倍数，再利用第偶数个系数为负数即可求出第①行第个数，再根据第③行已知数据都是的乘方得到，再利用第奇数个系数为负数即可求第③行第个数； （2）先分别求出每行的第8个数，再相加即可； （3）先分别根据每行数据的规律求出，再相加即可． 【小问1详解】 解：∵第①行：2， ，6， ，10，， 第①行第n个数为：， 第①行第7个数是14， ∵第③行：，4，，16，，64， 第③行第n个数为：， 第③行第7个数是， 故答案为：14，； 【小问2详解】 第①行第8个数为：， ∵第②行：，3，，7，，11， 第②行第n个数为：， 第②行第8个数为：， 第③行第8个数为：， ； 【小问3详解】 第①行前2024个数的和为 第②行前2024个数的和为和 ， ． 25. 七年级某班因参加校园运动会为学生购置运动装．经了解，某服装店男款运动装每套100元，女款运动装每套120元，原价购买50套运动装共需5520元．为吸引顾客，该店推出两种优惠方案： 方案一：全部运动装八五折销售； 方案二：一次性购买40套运动装（男女运动装均可）及以上免费赠送10套男款运动装，其余的按原价销售． （1）该班购买的男款运动装和女款运动装各多少套？ （2）请通过计算说明该班购买50套运动装应选择哪种优惠方案更合算？ 【答案】（1）该班购买的男款运动装套，女运动装26套． （2）按方案二购买更合算 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据已知的等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设该班购买的男款运动装套，由总共需要5520元列方程，解出即可． （2）按方案一购买需：（元）；按方案二可以购买14套男运动装和26套女运动装加赠送10套男款运动装，费用为：（元），比较大小即可． 【小问1详解】 解：设该班购买的男款运动装套，则购买的女款运动装各多少套为套，根据题意得 （套） 答：该班购买的男款运动装套，女运动装26套． 【小问2详解】 按方案一购买需：（元） 按方案二购买需：按原价购买14套男运动装和26套女运动装加赠送10套男款运动装 （元） ∵ ∴按方案二购买更合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 鄂伦春自治旗2024－2025学年度第一学期期末七年级 检测试卷数学 注意事项： 1．本试卷共5页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、单选题（共12小题，每小题2分，共24分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 中秋国庆假期澄迈县共接待游客约215000人次，将215000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 4. 如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两条直线相交，只有一个交点 B. 两点确定一条直线 C. 经过一点的直线有无数条 D. 两点之间，线段最短 5. 如果，那么代数式的值为（ ） A. B. 2005 C. D. 1 6. 下列平面图形沿轴旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列判断中，正确的是（ ） A. 与不是同类项 B. 是整式 C. 单项式的系数是，次数是4 D. 是二次三项式 8. 某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（ ） A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元 9. 已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( ) A. ﹣4 B. ﹣5 C. ﹣6 D. ﹣7 10. 下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 11. 如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字形中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字形后所得五个数之和为115，那么该“十”字形中正中间的号数为（ ） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 12. 一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 13. 已知是关于x的一元一次方程，则______． 14. ________________′__________″ 15. 如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则______． 16. 若关于x，y的多项式不含二次项，则_______． 17. 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有4个黑棋子,第个图案有9个黑棋子,第个图案有14个黑棋子,,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则______． 三、计算题（每题5分共25分） 18. 计算： （1）． （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知，当时，求的值． 四、解答题（21、22、23题每题6分24题8分25题10分） 21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员一共走了多少路程？ 22. 如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点B是线段的中点． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 23. 如图，已知，， （1）求的补角的度数； （2）若平分，平分，求的度数． 24. 观察下面三行数： 第①行：2， ，6， ，10，； 第②行：，3，，7，，11； 第③行：，4，，16，，64． （1）第①行第7个数是______，第③行第7个数是______； （2）取每行的第8个数，计算这三个数的和； （3）记第①行前2024个数的和为，第②行前2024个数的和为和，求的值． 25. 七年级某班因参加校园运动会为学生购置运动装．经了解，某服装店男款运动装每套100元，女款运动装每套120元，原价购买50套运动装共需5520元．为吸引顾客，该店推出两种优惠方案： 方案一：全部运动装八五折销售； 方案二：一次性购买40套运动装（男女运动装均可）及以上免费赠送10套男款运动装，其余的按原价销售． （1）该班购买的男款运动装和女款运动装各多少套？ （2）请通过计算说明该班购买50套运动装应选择哪种优惠方案更合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $