精品解析：广西壮族自治区百色市田阳区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度上学期期中学业水平测试卷七年级数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1、答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项． 2、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效． 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，则2024的绝对值是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 用代数式表示“的3倍与的平方的差”正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据下列所给条件，不能列出方程的是（ ）． A. 某数比它的平方小 B. 某数加上，再乘等于 C. 某数与它的的差 D. 某数的倍与的和等于 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 一个数不是正数就是负数 B. 最大负整数是-1 C. 任何数的绝对值都是正数 D. 0是最小的有理数 7. 将方程移项后，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. 4 C. 16 D. 20 9. 将205001精确到万位的近似数是（ ） A. 20 B. 21 C. D. 10. 设x，y，z是实数，则下列等式成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A 0 B. 1 C. D. 2024 12. 根据图中数字的规律，若第个图中时，则的值为（ ）． A. 168 B. 169 C. 195 D. 196 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题2分，共12分） 13. 写出一个系数为，且含字母和的3次单项式______． 14 比较大小：_____（填“”或“”或“”）． 15. 若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为______． 16. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____． 17. 把多项式按x的降幂排列为_____． 18. 下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，……，依此规律，则第5个图中有______个小正方形，第n个图中有_____个小正方形（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 把下列各数填在相应的横线上： ，，0，，2，，，中： 负数集合：； 正分数集合：； 非负整数集合：． 21 解下列方程： （1） （2） 22. 已知，． （1）求 （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 23. 当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？ 24. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝2，求S的值． 25. 某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．根据设奖情况买了50件奖品，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 12 10 5 数量/件 x ________ _______ 如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总钱数是y元． （1）先填表（结果化到最简）； （2）用含x的代数式表示y，并化简； （3）若一等奖奖品买了10件，求此次活动共花费多少钱？ 26. 综合与实践 【问题情境】 如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合． （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是________； （2）在（1）条件下，如果圆片Q点在数轴A点的位置再向右滚动3周，到达B点的位置，则点B所表示的数为________； 【问题拓展】 （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表： 计次 第1次 第2次 第3次 滚动周数 计次 第4次 第5次 第6次 滚动周数 第6次向右滚动m（m为正整数）周后，点Q与原点的距离为6． ①请求出m的值； ②当圆片结束6次滚动时，求点Q一共运动的路程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度上学期期中学业水平测试卷七年级数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1、答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项． 2、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效． 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，则2024的绝对值是（ ） A. B. 2024 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值是解题的关键．根据整数的绝对值即为本身即可得到答案． 【详解】解：2024的绝对值是2024， 故选：B． 2. 用代数式表示“的3倍与的平方的差”正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了代数式，读懂题意正确列出代数式是解题的关键．根据题意列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“的3倍与的平方的差”是， 故选：D． 3. 根据下列所给条件，不能列出方程的是（ ）． A. 某数比它的平方小 B. 某数加上，再乘等于 C. 某数与它的的差 D. 某数的倍与的和等于 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了方程的定义，解题关键是掌握方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：设某数为， A、，是方程，故本选项不合题意； B、，是方程，故本选项不合题意； C、，不是方程，故本选项符合题意； D、，是方程，故本选项不合题意． 故选：C． 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，合并同类项，系数直接相加减，字母以及字母的指数不变，据此即可作答． 【详解】解：A、，故该选项是错误的； B、，故该选项是错误； C、不是同类项，不能合并，故该选项是错误的； D、，故该选项是正确的； 故选：D 5. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解： 故选B． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 6. 下列说法正确的是（　　） A. 一个数不是正数就是负数 B. 最大的负整数是-1 C. 任何数的绝对值都是正数 D. 0是最小的有理数 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用绝对值性质以及有理数的有关定义分析得出答案． 【详解】解：A、一个数可以不是正数也不是负数，如0，故A错误； B、最大的负整数是−1，正确； C、任何数的绝对值不都是正数，还有0，故C错误； D、0不是最小的有理数，故D错误． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键． 7. 将方程移项后，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程中的移项，注意移项要变号．方程利用移项得到结果，即可作出判断． 【详解】解：一元一次方程移项得： ， 故选：D． 8. 若，则（ ） A. B. 4 C. 16 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式变形，根据，利用了整体代入的思想，代入计算即可． 【详解】解：， ∵， ∴原式． 故选：D． 9. 将205001精确到万位的近似数是（ ） A. 20 B. 21 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数“一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位”、科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．熟练掌握近似数和科学记数法是解题关键．根据近似数和科学记数法的定义求解即可得． 【详解】解：将205001精确到万位的近似数是， 故选：D． 10. 设x，y，z是实数，则下列等式成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 根据等式的性质一一判断即可． 【详解】解：∵， ∴或，故A不符合题意； ∵， ∴，故B符合题意； ∵，， ∴，故C不符合题意； ∵， ∴，故D不符合题意； 故选：B． 11. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2024 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．根据单项式的定义求出的值即可得到答案． 【详解】解：单项式与是同类项， ， 解得， 则， 故选B． 12. 根据图中数字的规律，若第个图中时，则的值为（ ）． A. 168 B. 169 C. 195 D. 196 【答案】A 【解析】 【分析】在“”区域的规律是第个图：，在“”区域的规律是第个图：，在“”区域的规律是：第个图：；由，可求出，代入的规律即可求解． 【详解】解：由图得 在“”区域规律是： 第个图：， 第个图：， 第个图：， 第个图：； 在“”区域的规律是： 第个图：， 第个图：， 第个图：， 第个图：； 在“”区域的规律是： 第个图：， 第个图：， 第个图：， 第个图：； 当时， ， ， ； 故选：A． 【点睛】本题考查了数字类的规律探究，找出规律是解题的关键． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题2分，共12分） 13. 写出一个系数为，且含字母和的3次单项式______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据单项式的系数与次数的含义即可求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：依题意，一个系数为，且只含有字母，的3次单项式为：， 故答案为：（答案不唯一） 【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟记概念是解题的关键． 14. 比较大小：_____（填“”或“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”进行判断；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则“两个负数，绝对值大的反而小”，比较绝对值大小后，即可得出结论． 根据有理数的大小比较法则进行判断即可． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值． 【详解】根据题意得：7a−5+3−5a=0， 移项合并得：2a=2， 解得：a=1， 故答案为1 【点睛】本题考查了解一元一次方程.根据相反数的定义列出关于a的方程是解题的关键. 16. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义得到且，即可得到答案． 【详解】解：是关于x的一元一次方程， 且， ． 故答案为：． 17. 把多项式按x的降幂排列为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查多项式．按x的系数从大到小排列即可． 【详解】解：多项式按x的降幂排列为． 故答案为：． 18. 下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，……，依此规律，则第5个图中有______个小正方形，第n个图中有_____个小正方形（用含n的代数式表示）． 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【分析】设拼第n个图案需要 个小正方形（n为正整数），观察图形，分别求出 ，根据变化规律求出，即可求解． 【详解】解：设拼第n个图案需要 个小正方形（n为正整数）， 由图可知： ， ， ， ， 根据规律可得出， 当n=5 时， ． 故答案为：第5个图中有15个小正方形，第n个图中有个小正方形． 【点睛】本题考查了图形变化的规律，由特殊到一般找出其变化规律是解题关键． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，先化简乘方和绝对值内的减法，化简绝对值，再进行乘除法运算，最后再进行加减运算即可得到结果． 【详解】解： 20. 把下列各数填在相应的横线上： ，，0，，2，，，中： 负数集合：； 正分数集合：； 非负整数集合：． 【答案】；， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 根据负数、正分数及非负整数的定义即可解答． 【详解】解：由题意知： 负数集合：； 正分数集合：； 非负整数集合：． 21. 解下列方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． （1）方程先去括号，得到，通过移项得到，再化系数为，即可求出答案； （2）先去分母，得到，再去括号得到，然后移项得到，计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 已知，． （1）求 （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键． （1）根据整式加减运算法则进行化简即可； （2）根据（1）得到的结果，令含的项的系数为0即可求出结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 由（1）知， 因为的值与的取值无关， 所以， 解得， 即的值为． 23. 当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？ 【答案】 【解析】 【分析】将m看作已知数解关于x的方程，得出两个方程的解，根据两个方程解的关系列出关于m的方程，解方程即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 由题意得：， 解得： 答：m的值为． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是用m表示出方程的解． 24. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝2，求S的值． 【答案】（1）18+3x （2）24 【解析】 【分析】（1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积减去两个三角形的面积； （2）代入计算即可． 【小问1详解】 解：S阴影部分＝S长方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF ＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x） ＝72﹣36﹣18+3x ＝18+3x； 【小问2详解】 解：当x＝2时，S＝18+3×2 ＝24． 【点睛】本题考查了列代数式和代数式的求值，根据图形列出代数式是解决本题的关键． 25. 某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．根据设奖情况买了50件奖品，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 12 10 5 数量/件 x ________ _______ 如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总钱数是y元． （1）先填表（结果化到最简）； （2）用含x的代数式表示y，并化简； （3）若一等奖奖品买了10件，求此次活动共花费多少钱？ 【答案】（1）； （2）； （3）一等奖奖品买10件，共花费370元． 【解析】 【分析】（1）根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖件，三等奖是总量减去一等奖，二等奖即可，再根据二、三等奖件数填表即可． （2）根据“单价×数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件奖品的总钱数． （3）把代入（2）中化简后的代数式再计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵计划一等奖奖品买x件， 二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件， ∴二等奖奖品买件， 三等奖奖品买：（件）， 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 12 10 5 数量/件 x 【小问2详解】用含有x的代数式表示y是： ． 【小问3详解】 当时，（元）． 答：若一等奖奖品买10件，共花费370元． 【点睛】本题考查的是列代数式，整式的加减运算的应用，求代数式的值，理解题意，列出正确的代数式并化简是解本题的关键． 26. 综合与实践 【问题情境】 如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合． （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是________； （2）在（1）条件下，如果圆片Q点在数轴A点的位置再向右滚动3周，到达B点的位置，则点B所表示的数为________； 【问题拓展】 （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表： 计次 第1次 第2次 第3次 滚动周数 计次 第4次 第5次 第6次 滚动周数 第6次向右滚动m（m为正整数）周后，点Q与原点的距离为6． ①请求出m的值； ②当圆片结束6次滚动时，求点Q一共运动的路程． 【答案】（1）；（2）4；（3）①；②30个长度单位 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算以及数轴，准确理解题意　是解题的关键． （1）利用点表示的数转动的周数，即可求出结论； （2）利用点表示的数点表示的数转动的周数，即可求出答案； （3）①利用点与原点的距离每次转动的周数之和，可列出关于的一元一次方程，即可得到答案． ②利用点运动的路程每次转动的周数的绝对值之和，即可求出答案． 【详解】解：（1）根据题意得：， 故答案为：； （2）根据题意可得：， 故答案为：； （3）① 解得 ② 答：点Q一共运动的路程为30个长度单位． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$