5.2.4 一元一次方程的解法 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

课前提问（1分钟） 填空： (1)2与2的最小公倍数是__________ (2)3与4的最小公倍数是__________ (3)2与4的最小公倍数是__________ (4)2，3，5的最小公倍数是__________ 2 12 4 30 第五章 一元一次方程 5.2.4 一元一次方程的解法 学习目标（1分钟） 1、掌握解带有分母的一元一次方程的方法； 2、能归纳总结解一元一次方程的步骤； 中考考点：熟练解含分母的一元一次方程 认真自学课本P144例7的内容，思考并回答： 1、例7中两种解法有何区别？ 2、方程中若有分母如何进行去分母？ 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（3分钟） 方程两边每一项同乘以几个分母的最小公倍数 解法一是直接去括号， 解法二是先去分母，再去括号. 1、解方程 去分母正确的是（　　） A．3(x+1)﹣2x﹣3=6 B．3(x+1)﹣2x﹣3=1 C．3(x+1)﹣(2x﹣3)=12 D．3(x+1)﹣(2x﹣3)=6 自学检测1（7分钟） 2、(P145随堂练习(1)(2)(3))解下列方程 （1） （2） （3） D 变式：四位同学解方程 ，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是（ ）　 A．1﹣（x﹣3）=1 B．3﹣2（x﹣3）=6 C．2﹣3（x﹣3）=6 D．3﹣2（x﹣3）=1 B 解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (2) 解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (3) 讨论、更正、点拨（2分钟） 讨论：由上面的解题过程，你能归纳解一元一次方程的一般步骤吗？ 解： 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程（转化）成 x=a的形式. 解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 认真自学课本P144例8的内容，思考并回答： 1、例8中去分母时方程两边同乘以了哪个数？ 2、在解一元一次方程的过程中，去分母应注意什么？ 自学指导2（2分钟） 学生自学，教师巡视（4分钟） 解：①方程两边要同时乘以分母的最小公倍数； ②根据等式性质2，分子要添上括号，不含分母的项 别漏乘. 解：方程两边同时乘以三个分母5、2和3的最小公倍数30. 自学检测2（7分钟） 1、把下列方程解法错误的步骤找出来，并改正. 解： 去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 10 10 15 — 2、解方程 时，为了去分母应将方程两边同时乘以（　　） A．12 B．10 C．9 D．4 3、(P145 T5 (5))解方程： 解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 A 变式 对于方程 去分母后得到的方程是（　　） A．5x﹣1﹣2=1+2x B．5x﹣1﹣6=3（1+2x） C．2（5x﹣1）﹣6=3（1+2x） D．2（5x﹣1）﹣12=3（1+2x） D 解一元一次方程一般步骤及注意事项 步 骤 注 意 事 项 去分母 注意方程两边每一项都乘分母的最小公倍数 去括号 移 项 合并同类项 系数化为1 注意符号及别漏乘 改变符号.移则变号，不移则不变号. 未知数的系数为“1”应省略不写 注意：除以系数或乘以系数的倒数（注意倒数的求法） 小 结(2分钟) 3、若 与 的值互为相反数，则m的值为（ ） A、0 B、 C、 D、 4、解下列方程（P145 随堂练习 (1)(6)） 当堂训练（15分钟） D 去分母 20 (1)解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (2)解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 去分母后，分子需添上括号 不含分母项也要乘最小公倍数 5、(P146 T12) 小川今年6岁，他的祖父72岁.几年后 小川的年龄是他祖父年龄的 ？ 解：设 年后小川的年龄是他的祖父年龄的 ，依题意，得 解得 答：16年后小川的年龄是他祖父年龄的 . （选做题） 6.马虎同学在解方程 时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值． 解：把x=1代入方程 得：﹣1+m = 解得：m=1， 当m=1时，m2﹣2m+1=1﹣2+1=0． (选做题） 若关于x的方程 的解相同，求k的值. 解：由方程 得x=2-k, 由方程 得x= 系数化为1，得 x=-28 解方程： 解：去括号，得 x+2= x+5 移项，得 x-x=5-2 合并同类项，得 -x=3 还有其它解法吗？ 例7 （x+14）= （x+20） 4x-7x=140-56 4(x+14)=7(x+20) 4x+56=7x+140 -3x=84 解方程： 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 移项 合并同类项 去分母 去括号 未知数的系数化为1 （x+14）= （x+20） x=-28 解方程： ×30 ×30 ×30 解：去分母，得 6(x + 15) = 15 - 10(x - 7) 去括号，得 6x + 90 = 15 - 10x + 70 移项，得 6x + 10x = 15 + 70 - 90 系数化为1，得 如果先去括号呢？ 例8 合并同类项，得 16x = -5 板书设计 1、在解一元一次方程的过程中，去分母的依据是什么？ 2、解一元一次方程有哪些步骤？ 5.2.4 一元一次方程的解法 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、 合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元 一次方程（转化）成 x=a的形式。 等式性质2：等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式 3、在解一元一次方程的过程中的注意事项： 1．将方程 两边乘 ，得到 这种变形叫做 2．将方程 两边乘6，得 . $$