5.2.3 一元一次方程的解法课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

课前提问（2分钟） 1、叙述乘法分配律： a（b+c）=_________ 2、用去括号法则化简 ab+ac 你能解带有括号的一元一次方程吗？ a-b -a+b 第五章 一元一次方程 5.2.3 一元一次方程的解法 学习目标（1分钟） 1、理解去括号在解一元一次方程中的应用; 2、会熟练求解带括号的一元一次方程; 中考考点：会解带括号的一元一次方程. 自学指导1（1分钟） 认真自学课本P142例5之前的内容，思考并回答： 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元.已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗? 你还能列出不同的方程吗? 2、观察例5的解题过程，如何解含有括号的一元一次方程？ 学生自学，教师巡视（4分钟） 解：设1袋牛奶x元，依题意，得 x+4(x+0.5)=20-3 解：设1瓶矿泉水y元，依题意，得 (y-0.5)+4y=20-3 （1）解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 自学检测1（7分钟） 解下列方程（P143 随堂练习 (1)(3)(5)） 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 讨论、更正、点拨（2分钟） 讨论：解含有括号的一元一次方程的步骤有哪些？ ① 去括号 ② 移项 ③ 合并同类项 ④ 系数化为1 (注意符号、不要漏乘) 笔记 自学指导2（1分钟） 认真自学课本P143的例6，思考并回答： 1、看解法一，方程中括号前系数为负时，要怎样解方程？ 2、对比例6的两种解法，有何区别？ 学生自学，教师巡视（4分钟） 解：用去括号法则先去括号，再解方程. 解：方法一：先去括号再解方程； 方法二：方程两边先同除以-2，再解方程. 整体思想 1、若单项式 与 是同类项，则 的值是（ ） A、-1 B、2 C、1 D、-2 2、解方程 去括号正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 C 自学检测2（7分钟） 3、解方程： D 变式：方程7(2x﹣1)﹣3(4x﹣1)=11去括号后，正确的是（　　） A．14x﹣7﹣12x+1=11 B．14x﹣1﹣12x﹣3=11 C．14x﹣7﹣12x+3=11 D．14x﹣1﹣12x+3=11 C 变式：若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．0 C 3、解方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解法一： 解法二： 解：方程两边同除以-3，得 移项，得 合并同类项，得 小结（1分钟） 解一元一次方程的步骤： 注意符号、不要漏乘 改变符号 1、去括号； 2、移项； 3、合并同类项； 4、系数化为1. 1、下列变形中正确的是（ ） A、5(x＋8)-5＝ 0 变形为5x＋8－5＝0； B、2(3－x)＝9 变形为6+2x=9； C、﹣3(x ＋3)＝24 变形为-3x-9=24； D、﹣2(x－2)＝12 变形为-2x-4=12. 2、解下列方程(P143 随堂练习(2)(4)(6) ) （2） （4） （6） C 当堂训练（15分钟） 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 （2） （4） 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （6） 3.若关于x的方程(m－6)x=m－4的解为x=2，求m的值 解：把x=2代入方程(m－6)x=m－4得 2(m－6)=m－4 去括号，得 2m－12=m－4 移项，得 2m－m=－4＋12 合并同类项，得 m=8 4.当x=2时，代数式(m－2)x与m＋x的值相等， 求m的值 解：依题意，得 2(m－2)=m＋2 去括号，得 2m－4=m＋2 移项，得 2m－m=2＋4 合并同类项，得 m=6 5.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数. 分析：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为_____，该两位数可表示为__________，对调后所得到的两位数可表示为___________ 根据题意可列方程______________________. 2x 20x+x 10x+2x (20x+x)－(10x+2x)=36 解：设这个两位数个位数字为x，则十位数字为2x，依题意得： (20x+x)－(10x+2x)=36 解这个方程，得： x=4 则这个两位数为：4×2×10+4=84 答：这个两位数为84. 5、若方程3（2x－1）＝2－3x的解与关于x的方程 6－2k＝2（x＋3）的解相同，则k的值为_________. （选做题） 6、对于任意四个有理数a,b,c,d，定义新运 算， ,已知 ， 求 的值. 5、若方程3（2x－1）＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2（x＋3）的解相同，则k的值 为_________. （选做题） 解析：∵方程3(2x-1)=2-3x的解为: ∴由题意可得：6－2k＝2×( ＋3) 解得：k＝ 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 6、对于任意四个有理数a,b,c,d，定义新运 算， ,已知 ， 求 的值。 解：依题意得： 板书设计： 5.2.3 一元一次方程的解法 1.解一元一次方程的步骤有： 2.去括号时要注意： 3.列方程的关键是找出等量关系. 解方程: 1＋6x＝2(3－x) 解：去括号，得 1+6x=6-2x 移项，得 6x+2x=6-1 合并同类项，得 8x=5 系数化为1，得 x= 例5 21 解方程：-2(x-1)=4 解法一：去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 化简，得 -2x=2 系数化为1，得 x=-1 解法二：方程两边同时除以-2，得 x-1=-2 移项，得 x=-2+1 化简，得 x=-1 第二种解法将x-1作为一个整体进行思考. 例6 注意： 括号前面是负号， 去括号时别忘记变号； 括号前面有系数， 去括号时别漏乘系数. $$