5.2.2 一元一次方程的解法课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

1.等式的基本性质有哪些？ 2.解方程的基本思想：经过一系列的变形，最终化为 的形式 课前提问 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。 = 等式的性质2：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 = = “x=a” 第五章 一元一次方程 5.2.2 一元一次方程的解法 学习目标（1分钟） 1、归纳总结移项法则； 2、能用移项法则熟练求解一元一次方程； 中考考点：用移项法则解一元一次方程. 自学指导1（5分钟） 自学课本p141随堂练习后面部分的内容思考： （1）什么是移项？移项依据是什么？移项目的是什么？ 移项:把方程中的某一项__________，从方程的_____移到_______,这种变形叫做移项 移项依据是___________________ 移项目的是___________________ （2）移项时要注意什么问题？ 移项要注意______ 改变符号后 一边 另一边 等式基本性质1 为了合并同类项 变号 自学检测1（5分钟） × √ × × √ × - +5 -x -x -9-1 - 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5x – 2 = 8 ① 5x = 8 + 2 ② 2、习惯上把含未知数的项移到等号左边，常数项移到 等号右边. 1、注意：移项要变号，加法交换律不能误认为是移项. 例：5x-2=8 与 -2+5x=8 只是左边交换，不是移项. ④ ③ 讨论、更正、点拨（3分钟） 讨论：观察下面变化过程，移项过程中要注意什么？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 自学指导2（1分钟） 认真自学P142 例3、例4，思考： 1、解方程的步骤有哪些？ 2、如果未知数的系数为分数或者负数时，要如何化简 系数？在化简的过程中要注意什么？ 学生自学，教师巡视（5分钟） 解:①移项 解:方程两边同时除以系数或乘以系数的倒数. ②合并同类项 ③系数化为1 10x—3=9; (2)5x — 2 =7x + 8; ; (4) 自学检测2（9分钟） 1.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是(　　) A．2x＝6－3x　　 B．2x－4＝3x＋1 C．2x－2－x＝1 D．x－5＝7 B 2.解下列方程（P136 随堂练习） 变式：下列方程中，变形正确的是（　） D 2.解下列方程（P142 随堂练习） 解下列方程： 10x—3=9; (2) 5x — 2 =7x + 8; 解：移项，得 10x=9+3 合并同类项，得 10x=12 方程两边同时除以10，得 x=1.2 解：移项，得 5x -7x=8+2 合并同类项，得 -2x=10 方程两边同时除以-2，得 x=-5 移项记得要变号 解：移项，得 x - = 16 解：移项，得 - -3x = -1 (3) ; (4) 方程两边同时除以-4.5，得 x = - 合并同类项，得 x = 16 方程两边同时除以 ，得 x = -32 合并同类项，得 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结（2分钟） 一、移项： 二、解一元一次方程的步骤： 1、移项：把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.（注意：移项记得要变号） 2、合并同类项 3、系数化为1 把原方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到等号的另一边，这种变形叫移项. 笔记 当堂训练（15分钟） 3.解下列方程 （1）4x － 2 ＝ 3－x 1.对方程 4x－5＝ 6x－7－3x 进行变形，正确的是（ ） A、4x ＝ 6x＋5＋7－3x B、4x－6x＋3x＝5－7 C、4x－6x－3x ＝5－7 D、4x－6x＋3x＝－5－7 B （2） 4.某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客每人最多可免费托运20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客托运了35kg行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价. 变式 将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　)　 A．5x－2x＝－3＋1　 　B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3 B 2.方程2x-4=0的解是________. x=2 （1）4x － 2 ＝ 3－x 解：移项，得 4x +x =3+2 合并同类项，得 5x =5 方程两边同时除以5，得 x =1 移项记得要变号 解：移项，得 合并同类项，得 方程两边同时除以 ，得 （2） 4.某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客每人最多可免费托运20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客托运了35kg行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价. 解：设该旅客的机票票价为x元，依题意，得 x＋(35－20)×1.5％x=1323 解得 x=1080 答：该旅客的机票票价为1080元。 解：移项，得 合并同类项，得 方程两边同时除以 ，得 （1）﹣7x＋2＝2x－4 解：移项，得 -7x-2x=-4-2 合并同类项，得 -9x=-6 方程两边除以-9，得 x= 5.解方程 （2） 16 （选做题） 解析：由题意可得方程：5x－7＝4x＋9, 解得：x＝16 1.如果代数式5x－7与4x＋9的值相等，则x的值为_____. 2.已知x=3是方程ax+6=﹣4x﹣12的解， b满足关系式|2b+a|=14，求a+b的值． 解：把x=3代入方程，得 3a+6=﹣12﹣12 解得 a=﹣10 把a=﹣10代入，得 |2b﹣10|=14， 解得 b=12或b=﹣2 ∴a+b的值为2或﹣12． 板书设计 5.2.2 求解一元一次方程 1、移项法则 2、掌握解一元一次方程的一般步骤 3、例题 解一元一次方程——移项、合并同类项 这个变形相当于 把①中的“－2”这一项 由方程 ① ① 到方程 ② ② 从左边移到了右边. 5x －2 ＝8 5x＝8 ＋2 －2 ＋2 5x-2+2=8+2 解方程: 化简，得 解:方程两边同时加上2，得 观察思考 “－2”这项从左边移到了右边的过 改变了符号 程中,有些什么变化? 3x = 2X + 1 3x -2X =1 2X -2X 例1 解下列方程： （2）3x+3=2x+7 解: 移项，得 3x – 2x=7 – 3 合并同类项，得 x =4 系数化为 1 ,得 x =4. 例2 解方程： 解：移项，得 合并同类项，得 含未知数的项移到左 边、常数项移到右边. 方程两边同除以 （或同乘以 ） + Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$