湖南省株洲市渌口区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 2024 年下学期期末质量检测七年级数学试题卷 时量：120 分钟 满分：120 分 一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．在预报本市某天的天气时，播音员说：“本市，晴，局部多云，零下 6℃到 5℃”.如果“零 下 6℃”可表示为“ 6 ℃”，那么“5℃”可表示为 A. 5℃ B. 5 ℃ C. 11℃ D. 1 ℃ 2．在数轴上点A表示 3 ，从A出发，沿数轴移动 4个单位长度到达点 B，则点 B表示的数的 等于 A． 1 和7 B． 7 和1 C． 2和 8 D．1和 5 3．计算 2( 3) 可以表示为 A. ( 3) 2  B. ( 3)+2 C. ( 3) ( 3)   D. ( 3) ( 3)   4.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、 外输等功能于一体，储油量达60000立方米．将60000用科学记数法可表示为 A． 360 10 B． 36 10 C． 46 10 D． 50.6 10 5．下列说法正确的是 A. 1 x 是单项式 B. 2a b的次数是 2 C.2 5a  常数项是5 D. 2 1 2 x y的系数是 1 2 6．已知∠A＝50°，则∠A的补角等于 A．130° B．100° C．50° D．40° 7．若等式m n 成立，则下列等式变形错误的是 A． 3 3m n   B． 6 6m n  C． 1 1 5 5 m n   D． 4 4 m n    8．如图，经过刨平的木板上的 A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨 线，能解释这一实际应用的数学知识是 A．过一点，有无数条直线 B．两点确定一条直线 C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 9．下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第 1 个图形中一共有 5 个黑点， 第 2 个图形中一共有 10 个黑点，第 3个图形中一共有 16 个黑点，…，则第 9 个图形中黑点 的个数是 A．61 B．72 C．73 D．86 第 8 题图 第 9 题图 七年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 10．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知 梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨， 每人分 4 个梨，多 12 个梨：每人分 6个梨，恰好分完．”设梨有 x个，则可列方程为 A． 12 4 6 x x   B．  4 12 6x x  C．6 12 4x x  D． 12 4 6 x x  二、填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．已知 a的相反数是 3 ，那么 a的值为 . 12．在 0，2， 1 ， 4 这四个数中，最小的数是 . 13．单项式 33 mx y 与单项式 25 nx y 是同类项，则m n 的值为__________． 14．如图，钟表上表示的时间为 2 时整，那么钟表的时针和分针所成的锐角为 . 15．如图，线段 AB 被分成 AC：CD：BD＝2：3：4 三部分，如果第一部分与第三部分中点的距 离为 MN＝4.2cm，那么线段 AB 的长度为 cm． 第 15 题图 第 16 题图 16．如图，天平的两个盘内分别盛有102g和96g的糖，问应从盘 A 中拿出 g糖放到盘 B 中，才能使两者所盛糖的质量相等？ 17．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息可知 每本课本的厚度为 cm . 18．把正方体的六个面分别标上 1，2，3，4，5，6，现将上述四个完全一样的正方体排成一 个如图水平放置的长方体，那么长方体的下底面的所有数字之和为 ． 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 三、解答题（共 8 个小题，满分 66 分，第 19、20 题每小题 6 分，第 21、22 题每小题 8 分， 第 23、24 题每小题 9 分，第 25、26 题每小题 10 分，要有必需的解题步骤与过程） 19．如图，小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题； （1）若从中抽出 2张卡片，且这 2 个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？ （2）若从中抽出 2张卡片，且这 2 个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？ 七年级数学试卷 第 3 页 共 4 页 20．计算：      2023 321 6 18 2 4 3          21．老师在教学代数式的运算时，在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了 一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为： （1）求所挡住的二次三项式； （2）若 2 3 x   ，求所挡住的二次三项式的值． 22．如图，O为直线 AB上一点，OD平分  90DOEAOC， . （1）若  251 ，求 BOC 的度数； （2）请你判断 OE 是否平分 BOC ？并说明理由． 23．为了给同学们创造一个良好的阅读氛围，某校准备在校区内建造一间书吧，书吧内 设 4 个功能区，为了更好的区别这些功能区，安排施工队将地面上铺砖，地面结构如图 所示，根据图中的数据（单位： m），解答下列问题： （1）用含 a b、 的代数式表示地面总面积； （2）当 2 3a b ， 时，若铺 21m 地砖的平均费用为 25 元，那么铺地砖的总费用为多少 元？ 七年级数学试卷 第 4 页 共 4 页 24．如图，整数m t n、 、 ( )m t n  在数轴上分别对应点M T N、 、 ． （1）若 3m   ，求 t n 的值； （2）当点T为原点，且 5m n   时，求“ ”所表示的数． 25．对于未知数为 x y、 的二元一次方程组，如果方程组的解 x y、 满足 1x y  ，我们就说方 程组的解 x与 y具有“邻好关系”． （1）方程组 2 7 1 x y x y      的解 x与 y具有“邻好关系”吗？请说明理由. （2）若方程组 2 6 4 6 x y x y m      的解 x与 y具有“邻好关系”，求m的值． 26．某超市用 6800 元购进甲、乙两种商品共 120 件，这两种商品的进价，标价如右表： 价格\类型 甲种 乙种 进价（元/件） 30 70 标价（元/件） 50 100 （1）这两种商品各购进多少件？ （2）若甲种商品按标价的 80%出售，乙种商品按标价下降 a元出售，那么这批商品全部售出 后，超市共获利 2000 元，求 a的值．