四川省遂宁市射洪县2024-2025学年七年级上学期期末统测数学试题

2024年下期期末学业水平监测 七年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A D B C D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 B D C D B A C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 19. < 20. 2或-8 21. 45 22. -3 23. 2 24. 88° 25．计算和化简（每题5分共20分） （1） 解：原式=15-16+6 ............................3分 =5 ............................5分 （2） 解：原式=............................2分 =-1-10 ............................4分 =-11 ............................5分 （3） 解：原式=a-c+2b-2d-2b+c ............................3分 =a-2d ............................5分 (4)解：原式= ............................2分 = .......................4分 = ........................5分 26． ...........................4分 （3）AB//CD .......................5分 理由：∵∠ACB与∠BCD互余 ∴∠ACB+∠BCD=∠ACD=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠BAC+∠ACD=180° ∴AB//CD ........................7分 27.将下面的推理过程及依据补充完整(每空1分，共8分) 如图，点D在AE上，点B在FC上，∠1=∠3，∠A=∠C,请说明∠E=∠F 证明：∵∠1=∠3（已知） ∠1=∠2（ 　对顶角相等　） ∴∠2=∠3（ 　 等量代换 　） ∴AB //　CD （ 　同位角相等，两直线平行 　） ∴∠A+　∠ADC =180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠A=∠C（已知） ∴∠C+∠ADC=180°（等量代换） ∴AE //　CF （ 　同旁内角互补，两直线平行　） ∴∠E=∠F（ 　两直线平行，内错角相等 　） 28．（8分） 解：（1） 所以....................................................4分 （2） 所以。............................8分 29．（7分）解：（1）2（x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1） ＝2x2+2ax﹣2y+12﹣bx2+2x﹣5y+1 ...........................1分 ＝（2﹣b）x2+（2a+2）x﹣7y+13， ...........................2分 ∵多项式的值与字母x的取值无关， ∴2a+2＝0，2﹣b＝0， ∴a＝﹣1； b＝2； ...........................3分 （2）2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2） ＝2a2﹣2ab+2b2﹣a2﹣ab﹣2b2 ＝a2﹣3ab， ...........................5分 当a＝﹣1，b＝2时，原式＝1+6＝7． ...........................7分 30. 解：（1）∠DOB=2∠EOC ∵OC平分∠AOD ∴∠AOC=∠DOC .......................................................1分 设∠AOC=∠DOC=x ∵OD⊥OE ∴∠DOE=90° .......................................................3分 ∴∠EOC=90°-x，∠DOB=180°-2x ∴∠DOB=2∠EOC. .......................................................5分 （2）BD=2CE ∵E为线段AD的中点 ∴AE=DE .......................................................6分 设AE=DE=x ∵AB=2CD 设CD=y,则AB=2y ∴CE=CD-DE=y-x,BD=AB-AD=2y-2x .......................................................8分 ∴BD=2CE ...............................................................10分 30. 解：（1）∠G=∠AEG+∠CFG 过点G作AB的平行线MN .......................................................1分 ∵AB//CD ∴AB//CD//MN ∴∠AEG=∠NGE,∠CFG=∠NGF .......................................................2分 ∴∠AEG+∠CFG=∠NGE+∠NGF=∠EGF............................................4分 （2）∵FH平分∠GFD,HE平分∠ABG， ∴∠GFH=∠HFD,∠AEH=∠HEG .......................................................5分 设∠GFH=∠HFD=x,∠AEH=∠HEG=y 则∠GFC=180°-2x 由（1）的结论可得：∠G=∠AEG+∠CFG， ∠H=∠AEH+∠HFC ∵∠G=90° ∴90°=180°-2x+2y，即x-y=45° ∴∠H=∠AEH+∠HFC=180°-x+y=180°-45°=135°............................8分 （3）∠G=2∠H-180° ∵FH平分∠GFD,HE平分∠ABG， ∴∠GFH=∠HFD,∠AEH=∠HEG .......................................................9分 设∠GFH=∠HFD=x,∠AEH=∠HEG=y 则∠GFC=180°-2x 由（1）的结论可得：∠G=∠AEG+∠CFG， ∠H=∠AEH+∠HFC ∴∠G=180°-2x+2y，∠H=180°-x+y ∴∠G=180°-2（x-y），∠H=180°-(x-y) ∴∠G=2∠H-180° ....................12分 七年级数学试题参考答案第4页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年下期期末学业水平监测 七年级数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分54分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用黑色签字笔涂写在答题卡上； 2．1—18小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在I卷试卷上； 3．考试结束后，只交答题卡。 一、选择题（本题18个小题，每小题3分，共54分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．的相反数是 A. B. C. D.2 2．一种大米的质量标记为“（10±0.1）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是 A.10.08千克 B.10.09千克 C.9.98千克 D.9.89千克 3．下列变形，错误的是 A. B. C. D. 4．舍得酒业股份有限公司发布2023年年度报告显示，舍得酒业在2023年度实现了稳定的业绩增长，公司营业收入达到70.81亿元，同比增长16.93%；归属于上市公司股东的净利润为17.71亿元，把17.71亿用科学计数法表示为 A.1.771×108 B.1.771×109 C.17.71×109 D.0.1771×1010 5. 下面各式运算正确的是 A. B. C. D. 6．下列各组数中，结果相等的是 A.52与25 B.﹣14与（﹣1）4 C.﹣24与（﹣4）2 D.（﹣1）3与 ﹣1 3 7．如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙的两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 8. 已知单项式与是同类项，则的值为 A.3 B.5 C.6 D.8 9．若数轴上的点表示的数是，那么与点相距3个单位长度的点表示的数是 A.1 B.±1 C.- 5 D.1或﹣5 10．已知，则代数式的值为 A.14 B.10 C.2 D.-2 11．某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是 ( 俯视图 ) A. B. C. D. 12．按如图所示的运算程序，当，时，输出的结果为 A.-4 B. 6 C.10 D.12 13．如图，点在数轴上，其对应的数分别是和，以下结论 ① ② ③ ④，正确的是 A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 14．请画图研究，点在同一条直线上，其中一点为另外两点形成的线段的中点，若，则为 A.4cm B.4cm或2cm C.4cm或1cm D.4cm或2cm或1cm 15．如下图，是平角，是射线，分别是、 的平分线，若，则的度数为 A. B. C. D. 15题图 16题图 16．在判断两直线是否平行时，我们可以从“三线八角”的位置进行分析，如图，点E在AC的延长线上，给出下列条件： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥. 一定能判定的条件是 A.①③⑤ B.②④⑥ C.①③⑥ D.①③⑤⑥ 17．下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中m的值是 A.420 B.450 C.464 D.479 18． 将一副三角板按如图放置，，， ，则： ① ② ③如果，则有； ④如果，则有．上述结论中正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题，满分96分） 注意事项： 1. 用钢笔或签字笔在答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2. 试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。 3. 答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。 二、填空题（每小题4分，6个小题，共24分） 19．比较大小： ▲ （用“>、=、<”填空）. 20．若的相反数是3，的绝对值是5，则的值是　 ▲ 　． 21．在-5，-3，-2，1，2，6这五个数中任意取两数相乘，所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为 ▲ . 22．右图是正方体的一种展开图，那么原正方体中与“- 4”所在面 相对的面上的数字是 　 ▲ 　． 23. 如图，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上的数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，则数轴上的数-2024所对应的点与圆周上的数是 ▲ ． 24．如图，已知，，， ，若， 则 ▲ ． 三、解答题（本大题共6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 25．计算和化简（每小题5分，共20分） （1） （2） ▲ ▲ （3） （4） ▲ ▲ 26．（7分）在如图的正方形网格中，按要求画图、作答 （1）画直线，射线，线段 （2）画一个的余角在下方)， （3）已知判断直线与的位置 关系并说明理由 ▲ 27．（8分）将下面的推理过程及依据补充完整 如图，点在上，点在上，，,请说明 证明：∵∠1=∠3（已知） ∠1=∠2（　 ▲ 　） ∴∠2=∠3（　 ▲ 　） ∴ 　 ▲ 　 （　 ▲ ） ∴ 　 ▲ 　 =180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴　 ▲ 　 （ 　 ▲ 　） ∴（　 ▲ ） 28．（8分）求某些整式的加减运算时，可以类比小学时列竖式的方法： 只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可． 例如，计算时，我们可以用下列竖式计算： 所以 这种方法叫做分离系数法．请用分离系数法计算： （1）； （2）． ▲ 29.（7分）已知多项式 （1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值． ▲ 30．（10分）探索发现： （1）如图1，为直线上一点，，平分，试探究与的数量关系，并说明理由。 （2）迁移应用：如图2，是线段上的两点，,为线段的中点，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由。 图1 图2 ▲ 31.（12分）已知 （1）如图1，试探究，，之间的数量关系，并说明理由; （2）如图2，平分，平分，，请利用（1）的结论求的大小; （3）如图3，平分，平分，两角平分线交于点,结合（1）的结论求与的关系. 图1 图2 图3 ▲ 七年级数学试题第3页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$