江苏省南通市如皋市2024-—2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024~2025学年度第一学期七年级期末学业质量监测 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在0，，，四个数中，正有理数是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 太阳的半径约为，数据696000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 5. 单项式的系数为（ ） A. 3 B. 5 C. D. 2 6. 若关于x的方程的解是，则a的值等于（　　） A. 8 B. 0 C. 2 D. 7. 一架直升机从高度为的位置开始，先竖直上升，再竖直下降，这时直升机所在高度是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数几何？”译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问共有几个人？设共有x人，下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中，错误的是（ ） A. 一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量成反比例关系 B. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系 C. 购买铅笔的总费用一定，每支铅笔的费用与铅笔的总支数成反比例关系 D. 张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间成反比例关系 10. 如图，数轴上M，N，P，Q四个点中，有一个点是原点，其余三个点表示的数都是整数，且．表示数a的点在M，N之间，表示数b的点在P，Q之间，若，则点N表示的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 计算：__________． 12. 若与是同类项，则________． 13. 如图，点O在直线上，平分，，则的度数是________． 14. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家．数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示算式，则图2表示的算式为________． 15. 已知，则代数式的值为________． 16. 甲种水笔每支2元，乙种水笔每支1.5元．用18元钱买这两种水笔，一共买了10支，则其中乙种水笔有________支． 17. 定义：对于任意两个有理数a，b组成的数对，我们规定．例如．当满足等式的x是正整数时，则m的正整数值为________． 18. 在数学活动课上，小华把一张白卡纸画出如图1所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图2的正方形，若中间小正方形的边长为3，则图2中大正方形的周长为________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝﹣1． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 实验发现，当温度每上升时，某种金属丝伸长，反之，当温度每下降时，金属丝缩短． （1）把这种金属丝从开始加热，它的长度伸长了，求此时金属丝的温度； （2）把一根长度为的这种金属丝从加热到，再使它冷却降温，求此时金属丝的长度． 23. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）用“”、“”或“”填空：________，________； （2）用“”将，，连接起来（直接写出结果）． 24. 如图，在的内部作射线，使；在的外部作射线，使． （1）请依据题意在图中画出射线，并直接写出的值； （2）若为的角平分线，且，求的度数． 25. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地面： （1）观察图形，可知图③中黑色瓷砖的块数为________，白色瓷砖的块数为________； （2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数比白色瓷砖的块数多几块？请说明理由； （3）白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数可能是2025块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由． 26. 综合与实践：七年级某学习小组围绕“线段的中点”开展主题学习活动． 【问题情境】 如图，点A，B，C，D在同一条直线l上，，点M为线段中点，点N为线段中点．探究线段，，之间的关系． 【特例探究】 （1）如图1，点C，D在线段上，点M为中点，点N为中点． 列表分析线段，，之间的关系． 线段，，之间的关系分析表 特例序号 ① 6 4 1 ② 8 3 a ③ 10 6 b 表格中，数据________，________． 【推理论证】 （2）在（1）的条件下，若线段，，请用含m，n的式子表示的长，并说明理由； 【拓展运用】 （3）若点C，D在直线l上运动，且点C始终在点D的左侧，线段，，之间的关系是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请直接写出，，之间的关系式． 2024~2025学年度第一学期七年级期末学业质量监测 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】80 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##四 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】132 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】a2b+ab2，﹣2 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 【24题答案】 【答案】（1）如图，射线即为所求作， （2） 【25题答案】 【答案】（1）11，10 （2） 解：1块， 理由：第一个图形：黑色瓷砖的块数为，白两种瓷砖的总块数为； 第二个图形：黑色瓷砖的块数为，白两种瓷砖的总块数为； 第三个图形：黑色瓷砖的块数为，白两种瓷砖的总块数为； …… 第n个图形中黑色瓷砖的块数为；白两种瓷砖的总块数为， ； （3）能，第337个图形 【26题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）不变， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $