江西省抚州市东乡区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年度上学期学生学业质量监测 七年级数学试题卷 命题：抚州市教育发展研究中心 说明：1.本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 2.本卷为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项) 1.一2025的绝对值是() 1 B.2025 1 A.- C. D.-2025 2025 2025 2.如图所示，在数轴上有两个点，A点表示一4，C点表示3，则点A与点C的距离是() A.-7 B.-1 C.1 D.7 C 蜜桔 之 -5-4-3-2-10.12345 乡南丰 第2题图 第5题图 3.若一xym与xy2是同类项，则m一2n的值为() A.-4 B.-1 C.4 D.1 4.为了解抚州市七年级学生课外作业负担情况，以下抽样方式中比较合理的是() A.对全市200名七年级女生课外作业情况进行调查 B.对全市200名七年级男生课外作业情况进行调查 C.对全市200名七年级学生课外作业情况进行调查 D.对全市各中学七年级各50名学生课外作业情况进行调查 5.据《禹贡》记载，早在两千多年以前，南丰蜜桔己被列为贡品，南丰被称为蜜桔之乡。如 图是一个正方体的平面展开图，在原正方体中与“乡”字所在面相对面上的字是() A.南 B.丰 C.蜜 D.桔 6.观察下列单项式：x,一4x2,9x3,一16x4,25x3,按此规律，可以得到第2025个单项 式是() A.2025x2025 B.-2025x2025 C.20252x2025 D.-20252x2025 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.单项式- 3a' 一的系数是 4 8.为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球2.18亿千米的行星命 名为“苏步青星”。将218亿用科学记数法表示为 七年级数学试卷第1页共4页 扫描全能王创建 9.中秋将至，文昌里历史文化街区又热闹起来了，9月15日，中秋游园会在这里举行，满街 游人如织。“趣味猜灯谜”区域，一排排花灯轻轻摆动，游客和市民们穿梭其中，你一言 我一语，一起讨论着谜底，体验动脑的乐趣。其中有个谜语：“正看三条边：侧看三条边： 上看圆圈圈，就是没直边。”」 (打一几何体)。 10.过一个多边形的一个顶点可以作6条对角线，则这个多边形是 11.如图，若OC平分∠AOB,且∠BOC=2630',则∠AOB= 12.已知整数a,b,c,d满足abcd-8,且a>b>c>d,则 (a+3c)2024-(3b+d)2025的值为 0 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 第11题图 13.计算：(1)(-1)3-(3-6)×2-2引 (2)5x=2(x+2)-1 14.已知a-1+b+2引=0，先化简，再求值：5(3a2b-ab)-6(ab2+2a2b) 15.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘 米，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 第15题图 16.规定一种新运算“※”，两数a,b通过“※”运算得(a+2)×2-b,即a※b=(a+2)×2-b, 例如：3※6=(3+2)×2-6=10-6=4，根据上面规定解答下题： (1)求8※(-2)的值： (2)5※(-2)与(-2)※5的值相等吗？ 17.若ab互为相反数，c的倒数是它本身，d的绝对值是2，求(a+b)}225+d-c2的值。 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.阅读并解决问题： 1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 观察多项式x+3x2+6x3+10.x+15x3的构成规律，则： (1)多项式的第7项是 (2)多项式第100项的系数为 七年级数学试卷第2页共4页 扫描全能王创建 (3)请你尝试求：当多项式有n项时，第n项的系数是多少。 19.如图，B,C为线段AD上的点： (1)如果点B为CD的中点，其中AD=10cm,BD=2cm,求AC的长： (2)若线段AD被点C,B分成了4：3：2三部分，AD=18cm,求CD的长： (3)在(I)的条件下，若点E在直线AD上，且EA=3cm,求BE的长。 A C B 第19题图 20.为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体有用品店购进一批A型足球和B型足球。 已知A型足球的标价比B型足球的标价每个贵20元，购买7个A型足球和10个B型 足球共需1500元。 (1)A型足球和B足球的标价各是多少： (2)该体育用品店推出了以下优惠方案： 方案一：所有商品按标价的九折销售： 方案二：所有商品按标价购买，总费用超过1800元时，超过部分按七折收费。 学校计划在该店购买15个A型足球和20个B型足球，选择哪种方案更合算？请说明理 由。 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，抚州市某 学校七年级准备开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会。为了解学 生最喜爱的项目，现对七年级所有学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整 的统计图。请根据图中信息解答下列问题： (1)求七年级学生的总人数： (2)把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）： (3)求C类人数占七年级学生总人数的百分比： (4)求扇形统计图中D类所对应扇形圆心角的度数。 A人数 280 240 240 200 A:寻宝游戏 200 160 B:24点小游戏 120 E C:数学智多星挑战赛 80 20% D: 数学园地设计 40 0 E:数学趣味知识竞赛 B D E项目 第21题图 七年级数学试卷第3页共4页 扫描全能王创建 22.我们知道，a是指数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步 地，如果数轴上点A,B分别对应数a,b,那么A,B两点间的距离为AB=a-b。 B 0 b 0 a 图1 图2 第22题图 (1)如图1，点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,则a0,b0, a-b0; (2)若x-2+x+3到=7，则= (3)已知a,b,c三个数在数轴上的位置如图2所示，化简：a-+lc+b+a+d+c-b。 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23.如图(1)，点0为直线AB上一点，过点0作射线OC,使∠BOC=100°。将一直角 三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。 A (1) (2) (3) 第23题图 (1)将图(1)中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转t秒，此时OM 恰好第一次平分钝角∠BOC,则：的值为多少？ (2)将图(1)中的三角板绕点O逆时针旋转至图(2)，使一边OM在∠BOC的内部， 直线OM恰好平分∠BOC,问：直线ON是否平分∠AOC?请说明理由。 (3)将图(1)中的三角板绕点O顺时针旋转至图(3)，使ON在∠AOC的内部，请 探究： ①∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由。 ②∠BOM+∠NOC的值是否为定值，如果是，请求出这个定值是多少？如果不是， 请说明理由。 七年级数学试卷第4页共4页 扫描全能王创建 2024一2025学年度上学期学生学业质量监测 七年级数学答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.B 2.D 3.A 4.D 5.B 6.C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 8.2.18×10 9.圆锥 10.九边形 11.53° 12.0或2 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)2. 3分 (2)x=1 3分 14.解：解：原式=15a2b-5ab2-6ab2-12a2b=3a2b-11ab2 2分 a-≥0，b+220且a-+b+2=0 a-1=0,b+2=0a=l,b=-2 …2分 把a=1,b=-2代入，得 原式=3x12×(-2)-11×1×(-2}=-50 2分 15. 从正面看 从左面看 从上面看 每个2分 扫描全能王创建 1 解：(1)因为a※b=(a+2)x2一b 所以8※(-2)=(8+2×2-(-2)=22 3分 (2)5※(-2)=(5+2)×2-(-2)=16 (-2)※5=(-2+2)×2-5=-5 因为16≠5 所以5※(-2)与(-2)※5的值不相等 .3分 17.解：因为a,b互为相反数，c的倒数是它本身，d的绝对值是2 所以a+b=0,c=1域-ld=2 3分 所以c2=1 (a+b}05+d-c2=0205+2-1=1 .3分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.（1）28x .2分 (2)5050, 3分 (3) n(n+1) 3分 2 19. 解(1)，点B是CD的中点，BD=2cm CB D “.CD=2BD=4cm AD =10cm 第19(1)题图 .AC=AD-CD=6cm 2分 (2)AD被C、B分成了4：3：2三部分 cD-号AD C .AD=18cm 第19(2)题图 .CD=10cm 2分 扫描全能王创建 (3)油(1)的己知条件得 AC=AD-2BD=6cm,CB=BD =2cm 如图1，当点E在点A的左边时 第19(3)题图1 .AE =3cm .'BE=AE+AC+CB=11cm 如图2，当点E在点A的右边时 E CB D .AE=3cm 第19(3)题图2 .BE AB-AE=AC+BC-AE=5cm 综上所述，BE为l1cm或5cm。 4分 20.解(1)设每个A型足球的标价为x元，则每个B型足球的标价为(x-20)元， 根据题意得 7x+10(x-20)=1500 解得x=100 所以x-20=100-20=80(元) 答：每个A型足球的标价为100元，每个B型足球的标价为80元。4分 (2)选择方案二更合算，理由如下： 1分 100×15+80×20=3100 所以按标价购买15个A型足球和20个B型足球的总费用为3100元， 选择方案一：总费用为 ×3100=2790元， 10 7 选择方案二：总费用为180+6100-180*702710元 因为2710<2790，所以选择方案二更合算。… 3分 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：（1)160+20%=800 所以七年级总人数为800。 .2分 (2)补全条形统计图如图 人数 280 240 240 200 200 160 60 20 8 2分 0 D E项目 扫描全能王创建 (3) 80 ×100%=10% 800 所以C类人数占七年级学生总人数的10% 2分 (4) 120 ×360°=54 800 3分 22.(1)<,>,> 3分 (2) |x-2|是表示数x的点到表示2的点的距离 |x+3引是表示数x的点到表示-3的点的距离 ,表示2的点与表示.3的点的距离为5 又，表示数x的点到2的距离与表示数x到-3的距离之和为7 ∴x=-4或3 2分 (3) 由数轴可得：a-b>0c+b<0,a+c<0,c-b<0 原式=(a-b)-(c+b)-(a+c)-(c-b) =a-b-c-b-a-c-c+b =-b-3c 4分 六、解容题（本大题共1恩，共12分） 23.解：(1)如图， ,当直线OM恰好第一次平分纯角∠BOC时， ,'.∠BOM=∠COM=50°， 由题意，得10°×t=50°，解得=5. 3.分 (2)直线ON平分∠AOC. 1分 理由如下： 如图，延长NO到点D. ,∠MON=90°，，∴.∠MOD=90°， ∴.∠MOB+∠NOB=90°，∠AMOC+∠COD=90°. 又OM平分∠BOC, ∴.∠AMOB=∠MOC, '.∠NOB=∠COD. ,∠NOB=∠AOD, ∴.∠COD=∠AOD. 扫描全能王创建 ∴.直线ON平分∠AOC. 2.分 (3)①∠AOM∠NOC=10°. 1分 理由如下： ,∠B0C=100 ∴.∠AOC=80° :∠AOM=90°-∠AON,∠NOC=80°-∠AON, ∴.∠AOM-∠NOC=(90-∠AONM-(80°-∠AONM=10°. 2分 ②∠B0M什∠NOC的值为定值：170°. 1分 理由如下： ,∠B0C=100° .∠AOC-80° ,∠NOC=80°-∠AOW, ,∠BOM=180°-∠AOM ∴.∠BOM什∠NOC=(180°-∠AOM0+80°-∠AOM =180°-∠AOM+80°.∠AON =260°-（∠AOM+∠AOM =260°.909 =170° .2.分 扫描全能王创建