陕西省渭南市尚德中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷

渭南市尚德中学2024-2025学年度上学期第一次阶段性考试 高一数学试卷 (本试卷满分：150分，时间：120分钟) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题只有一项符合题意） 1.设全集，,，，则 ( ) A. B. C. D. 2.命题“,”否定为 ( ) A., B., C., D., 3.函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 4.下列命题中正确的是 （ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 5.下列各组函数中，表示同一函数的是 ( ) A.与 B.与 C.与 D.与 6.满足条件的集合的个数是 ( ) A.8 B.7 C.4 D.3 7.已知，函数与轴的交点横坐标为、，且，则（ ） A. B. C. D. 8.若关于不等式()有且只有三个整数解，实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.每小题有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.下列四个曲线中，可以作为函数图像的有 （ ） A. B. C. D. 10.已知关于的不等式的解集是或，则下列说法正确的有 （ ） A. B.关于的不等式的解集是 C. D.关于的不等式的解集是或 11.下列说法正确的有 （ ） A.已知,,是的必要不充分条件 B.设，则“”的充要条件是“a，b都不为1” C.已知，，，则 D.已知，，则的最小值是 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分） 12. 若，的值为 13.命题p：“，”为假命题，则a的取值范围为__________. 14.高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理的有32人，选择化学的有24人，选择生物的有22人,其中选择了物理和化学的有18人，选择了化学和生物的有10人，选择了物理和生物的有16人.则班上选择物理或者化学或者生物的学生最多有 人. 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共5道题，共77分） 15.(本题13分)求下列函数的定义域 (1） (2) 16. (本题15分)若集合,或， . (1)若,求实数的取值范围； (2)若,求实数的取值范围. 17.(本题15分) 二次函数满足，且. (1)求函数的解析式； (2)函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围. 18.(本题17分) 已知,，且. (1)求的最大值； (2)求的最小值； (3)求的最小值. 19.（本题17分）已知函数 (1)当时，解关于的不等式； (2)若关于的不等式的解集为，求和的值； (3)解关于的不等式. 月考数学参考答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分） 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.每小题有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.ACD 10.ABD 11. ABC 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分） 12. 2 13.(-∞，-1]∪[2,+∞) 14. 44 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共5道题，共77分） 15.(本题13分) (1)解：由 得且 所以函数的定义域为 (2)由， 得 ，即且 所以函数的定义域是 16.(本题15分) 解：(1)∵ ∴ 或 解得或 所以实数的取值范围是 1. ∵， ∴ 解得 所以，实数的取值范围是 17.解：(1)设 ∵ ∴ ∵ ∴ 即 ∴ 解得 所以， (2)∵ 函数的图象恒在函数的图象的上方 ∴ 关于的不等式 在实数集上恒成立 即关于的不等式在实数集上恒成立 ∴ 解得 ∴ 实数的取值范围是 18.(本题17分) 解：（1）∵, ∴ (当且仅当时取等号) ∴ , 由 ， 解得 所以，的最大值为(当且仅当且时取得) （2） (当且仅当时取等号) 由 解得 所以， 的最小值为(当且仅当且时取得) （3） (当且仅当时取等号) 由 解得 所以，的最小值为(当且仅当且时取得). 19.（本题17分） 解：（1）∵ ∴不等式可化为 又 方程的解为或 不等式的解集为 不等式 的解集为 (2)∵关于的不等式的解集为 ∴ 关于的方程的解为或 ∴ 解得， (3)不等式 即不等式 ①当时，不等式可化为，解得 ②当时，不等式可化为 方程的解为或 若，即时 ， 解得 若，即时 ， 解得 若，即或时 时，解得 时，解得或 综上所述， 当 时，不等式的解集为或； 当 时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当 时，不等式的解集为； 当 时，不等式的解集为 学科网（北京）股份有限公司 $$