重庆市南川区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024年秋八年级(上)学业质量达标监测试卷 数学 参考答案 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1～5 ABDCB 6～10 DBBAC 10题详解： 解得： ①正确 即 原式②正确 原式 由题意得： 和为 ③错误 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． ； 18． ； 18题详解：是圆满数 由题意得： 为整数 且奇数 即 时， 三、解答题：（本大题8个小题，19题每小题8分，其余每题各10分，共78分） 19．（8分） （1）解：原式 ……2分 ……4分 （2）解：原式 ……2分 ……4分 20．（10分） （1）解：原式 ……2分 ……4分 ……5分 （2）解：原式 ……3分 ……5分 21．（10分） （1）解：原式 ……2分 ……4分 ……5分 （2）解：原式 ……2分 ……3分 ……4分 ( 22 题答图 ) ……5分 22．（10分） （1）作图6分（一线一分加标交点） （2） ①　∠ABC =∠ACB 　， ……7分 ② 　， ……8分 ③　 BC=CB 　， ……9分 ④　 等腰三角形的两底角的平分线相等 　 .……10分 23．（10分） （1）解：去分母，得： ……2分 ……4分 经检验，是原方程的根 ……5分 （2）解：去分母，得： ……2分 ……4分 经检验，是原方程的增根， 原方程无解 ……5分 ( 24题图 ) 24．（10分） （1） 点是的中点 ……1分 在和中 ……5分 （2） ……6分 在和中 ……8分 ……10分 25．（10分） 解：（1）设隧道施工的里程是千米，则桥梁施工的里程是千米，根据题意得： ……2分 解得： ……3分 当时， ……4分 答：桥梁施工和隧道施工的里程分别是千米和千米． ……5分 （2）设该公司完成隧道施工的时间是天，根据题意得： ……7分 解得： ……8分 经检验，是所列方程的解且符合题意 ……9分 答：该公司完成隧道施工的时间是天． ……10分 ( 26 题图 1 )26．（10分） 解：（1） 是等边三角形 ( 第 26 题图 1 ) ……1分 是等边三角形 ……3分 在和中： ……4分 （2） ( 26题图 2 ) 是等边三角形 ……5分 在和中 ……6分 过点作，交于点 是等边三角形 即 在和中 ……7分 ( 26题图 3 ) ……8分 （3） ……10分 解析： 过点作于点，交于点 过点作于点 平分 最小 的最小值为 ( 八年级（上）学业质量达标监测试卷（数学 ） 参考答案 第 5 页 共5页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年秋八年级（上）学业质量达标监测试卷 .如国，在△ACD中，∠ACD-,点B在D上，满是BC=AC,过点A作E耐上AD,RE4-DM, 数学 连报AB,EB,过E点作EGCD交AC的题长线于点 数学刺以卷其4页。德分1约分，考试时间120分钟： 一，选年雕，（本大型0个小极，每小是4分，共40分）在氧个小豆的下面，都他出了代号为k,日、C:0的四 G,4G与交于点F,看C=nC,则2 个苦案，其中只利一个是正确的，清济着最卡上题号右侧正确答表所列空的方相涂泉 A 2 : 【,下列四个数中，最小的数是 A-需 6.-3 C.o D.OI e 2 数学美在生活中处处体现，下列正需设计遥他时称阳用到是 10.包烟类于x的多烫武A=-,万▣x-1:下列泥法正确的个数有 ①若A=B,则x=1: ②话A+48=2,2*7,则 学为-% @话合的值为接煮。则情是条机的所有整数红约和为5。 B. A0个 B,1个 C2个 D,3个 3.下列端草正确的是 二、填空题：（本大夏8个小顾，每小级4分，共2分》请济每小原的斋案直情镇写在等影卡中对应的情战上 Ax2+￥2-2 .-y= C.2x-3r■6x D. 4.式子三有意又的条件是 1山，#算：←0+5-- x+1 12。已老七边彩的一个内角是60°，则其水个内角的和为 A.年■- n.x苹0 C万*-1 D.xal 15,已烟x+y4,上+y-0:则对= 5.如雨：AB=AD,AC■AE,则△ABC△ADE的判定R冕是 14,若等聚三角形的国长为18，一边长为4，则其腰长 A.5s5 15.如图.在△ABC中，LBAC-50,∠B-25,舞△M5C沿AC B.SAS 际际年到△DC,△ABC与△DC在阁一平面内，点B的对蓝 C.ASA 点是点D,AD交C的签数线于点E,则∠DCE■ 15 D.AAS 16,已妇4是王型数，关于y的分式方搜】，一年，+之有样负整数解，则属足条件钓所有正鞋数a的和 《在平国直鬼坐标系中，直P代队一4)我于年然的对称点P的坐标为 y-2y-2 A-3-4) B.(-3司 C.(3-4) D.(生0 为 7,如菌.在△ABE中，AB的重直平分钱CM分别交AE,AB于点C,M,连接BC,着∠B=90 I7.如图。在A4BC中，∠8=4，∠C-20,AD平分∠C ∠E4B=35”。期∠EC的度数是 文BC于点D,过点D作DEAB交AC干点E,则 A.15 ∠ADC-,△DC与△DC的周长分别为11和9，则 B.20 DE的长度为 7题 c.25 .对杆一个各数位数字均不为0的召位正要兼前一石。着它的干位与个位上的数字之和为9，有位与十位 D.30 上的数字之和电为9，则称这个因枪正草数前为“周病数”看图位正要数m■637是“围调数”，则 8.着美于x的多项式+-7红-3可以分都为(+题-城红+匀，制。的值是 +0一1规定，G间-，)一行。若G+)旋装3夏梁。则满足条件的最大的 A:8 B.-8 C,6 D.-6 “墨纳数”用= 八年级【上》学业活量地解题利以看〔数学：第1秀其本真 A华味（上子甲质重达标达测试通数）系2开东4百 三，解著程：（幸大机8个小想。算19是自分，其余每器备0分，共形分）斯答时年小顾必须给出企要的病算 弘解分式方程 过双或推理面建，面出心要的图慰《包低转的好入，请福解答过程书写在装源卡中对应的位置上 高高 ( 19.因式分解： (10a3-12, (2)a'b+4a'b+4u'b. 24,则图，在△ABC中，D为边EC上一点，E为地BA上一点，且AE=CD,速被AD,F为D的中点.连 袋EF井延长，交AC于点G,在FG上酸取点H,使FH=FE,连楼GD,着HG=CG 20.什算 (I)求速：△AEF≌△DHF, (1)2+-x-*旷 2)R证1∠B=2∠GDC, (2)-2yx+3y+在+y-x+, 1,计 m品岩 25。中园基础建表快速发展，各地修建了许多离速公路。常对？当地的经济发展。某公可主：高速会高建设嫩工， 立.在举习了全容三角形和等腰三角形的阳关性风后，轻们请过往一少研究发规，等馨三角思中两腰上的中线有 有速公路箱工包括平地墙工、简道结工和桥聚城工。址脚。该会司承被了一条长420千米的高速公降装工 已知慎高速公落能工中有255平米是干地装工，杯梁施工里程比隔通端工里累的3场少15干米， 相等关系。可利用正恩三角形全等得型此然必。里据比视法和思降，无成以下作图和璃空 ()桥爱旅工和隧道境工的黑程分制是多少手装了 I)实图.在△ABC中，A8=AC,点D是AB的中立，蝶接CD.用尺网作AC的舍真平分性分制交 (2》经测算，孩公司党成桥梁城士的时同比完成藏道流工的时间多20%，每天完装的桥果该工重程比器流 4C,48于应E。F,卷接E.《只国霸作图慎斑，不可作法，不下结论 麓工黑和多1千米，求涤公司克戒隆道线工的时间。 2)已知1在△AC中，B一4C,点D是A行的中点，EF禹直竿分AC,求E:CD■配. E明：：B=AC 6.在ABC中，AC-BC,点D,E是边BC上的两点 :点D是AB的中点，EF看直平分C (I)知图L,者∠B=60,点N在A8边上，点F在AC的E长线上，且N一CF,选接NF交C于 点B,生点N作DAF交C于点D,AC=4,CF=1,来CE的售： :BD=CE 2)如2，有C疗=6你，直F在AC的城长线上，连接DF,ADAE,且AD=FD,∠CAE=∠CDF, 米证CE=CF: 在△BGD和△CBE中 BD-CE 3》知3，连接AD,AE,若AD⊥C,且8D:CD=:4,AB平分∠4C,D=2.△A8C的 ∠ABC=∠ACB 面积为拍，意M,N分别是线显AB,AE上的动点，连接MN,DN,直接耳出MW+DW的最 小提 点△CGDO△C方ESA CD=RE. 培一步思考，等腰三角形两庭角的平分线呢1清你棉精随中表追，葛也部精想的结论 5用 八年超上)牛装量达制蕴期成行《鱼学)第三到无4蛋 八年级（上）学业骑量这标卫两以行《数伴)第+气共页