精品解析：江苏省苏州市相城区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年第一学期初一期末阳光调研试卷数学 本卷由选择题，填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟． 注意事项 1．答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上； 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题． 3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一写是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2024 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数定义．根据题意利用相反数定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵的相反数是2024， 故选：B． 2. 单项式的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 【详解】解：单项式的次数是． 故选B． 3. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　） A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案． 【详解】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短， 故选：D． 【点睛】本题考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短． 4. 当时，代数式的值是（　　） A. B. 6 C. D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，正确计算是解题关键． 直接利用x的值代入求出答案． 详解】解：当时， ， 故选D． 5. 从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据从一个边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成个三角形进行计算即可. 【详解】设这个多边形的边数是， 由题意得，， 解得，. 故选. 【点睛】本题考查的是边形的对角线的知识，从边形一个顶点出发可引出条对角线，可将这个多边形分成个三角形. 6. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得： 只有A是三棱柱的展开图． 故选A． 7. 已知a、b、c在数轴如图所示 ，那么化简得（ ） A. b－a－2c B. －b－a C. b－a D. 2c－b－a 【答案】C 【解析】 【分析】根据图中有理数a、b、c在数轴上的表示，判断a、b、c之间的关系，根据绝对值的定义化简式子即可． 【详解】由图可知a＞b＞0，c＜0， ∴|c-b|=b-c， |a-c|=a-c， ∴|c-b|-|a-c|=b-c-（a-c）=b-c-a+c=b-a， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序，以及绝对值的定义解答问题，难度适中． 8. 我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（ ） 2025 x 1 3 A. 2019 B. C. 2020 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设左上角的数字为m，最中间的数为n，根据题意可得方程，，解方程即可得到答案． 【详解】解：设左上角的数字为m，最中间的数为n， 由题意得，， ∴， ∴， 解得， 故选：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 2024年“十一”国庆假期，陕西省累计接待国内游客约4601万人次，创下历史同期新高，旅客总花费约3510000000元．将总花费用科学记数法表示为___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 在括号内添加一个单项式，使等式成立：（_____） 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，根据减数=被减数-差，列式求解即可． 【详解】解：由题意得，所求代数式． 故答案为：． 11. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语），设有x人分银子，根据题意列方程：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，根据如果每人分七两，则剩余四两可知银两数为两，根据如果每人分九两，则还差半斤可知银两数为两，据此列出方程即可． 【详解】解：设有x人分银子， 由题意得，， 故答案为：． 12. 已知，则的余角大小是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了互为余角的概念，根据互为余角的两个角的和为作答即可，熟记和为的两个角互为余角是解题的关键． 【详解】解：根据余角定义可得：， 故答案为：． 13. 如图，是线段的中点，在线段上，，，则的长是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】根据线段之间的数量关系，得出，再根据是线段的中点，得出，再根据线段之间的数量关系，计算即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵是线段的中点， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了线段之间的数量关系，解本题的关键在理清线段之间的数量关系． 14. 如图，是一个运算程序的示意图，若输入的x值为正整数，输出的结果为556，则输入的x值是______． 【答案】22或111##111或22 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图求代数式的值与解一元一次方程．按照第一次输出结果为556，列方程求解，若x为正整数，则满足要求，第二次输出结果为556，列方程，若x为正整数，则满足要求，至解得方程的解不为正整数则停止，即可． 【详解】解：若一次输出结果为556，则 ，解得：，是正整数； 若第二次输出结果为556，则 ，解得，是正整数； 第三次输出结果为556，则 ， 解得：，不是正整数； 综上所述，开始输入的x值是22或111 故答案：22或111． 15. 如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则______． 【答案】##50度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：如图所示： ， ∵， ∴． 故答案为：． 16. 在教材第88页，我们遇到过如图的五角星，得出了这个结论．英才班的同学对这个题目产生兴趣，画出了正六边形、正八边形，并延长每条边使其相交，形成如图的“六角星”、“八角星”图，并计算出六角星6个角的和以及八角星8个角的和，请根据以上信息推导延长正n边形每条边相交形成的“n角星”图的n个角的和是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正多边形外角和．分别根据正多边形外角和求得正五边形，正六边形，正八边形的各个角的和，得出规律，据此求解即可． 【详解】解：正五边形，如图， ， ∴， ∴； 正六边形，如图， ， ∴， ∴； 正八边形，如图， ， ∴， ∴； ； ∴正n边形的n个角的和是． 故答案为：． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】该题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算的计算法则． 先计算乘法和括号，再计算除法和乘法，最后计算加减法即可． 【详解】解：原式． 18. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【详解】解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值； 去括号、合并同类项得到最简结果，然后代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 20. 画图题： (1)在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH. (2)判断EF、GH的位置关系是______． (3)连接AC和BC，则三角形ABC的面积是______． 【答案】（1）画图见解析；（2）EF⊥GH；（3）10． 【解析】 【分析】（1）过点C作4×2的长方形的对角线所在的直线，可得AB的垂线EF和平行线GH； （2）根据平行线公理的推论易得EF与GH的位置关系是：垂直； （3）根据割补法即可解答． 【详解】解：（1）如图，直线EF，直线GH即为所求作． （2）结论：EF⊥GH． 理由：∵EF⊥AB，GH∥AB， ∴EF⊥GH． 故答案为：EF⊥GH． （3）S△ABC＝． 故答案为：10． 【点睛】本题考查了平行线、垂线，关键是熟练掌握过直线外一点作直线的平行线、垂线的方法，还要熟练掌握三角形的面积公式． 21. “囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为，，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，． （1）用含有，的代数式表示图中阴影部分“囧”的面积； （2）若代数式的值与，无关，求此时的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式加减的应用； （1）根据题意，用长方形的面积减去2个三角形以及一个小长方形的面积，列出代数式，即可求解； （2）先根据整式的加减化简代数式，然后将代入化简结果，进而根据其值与，无关，得出，即可求解． 【小问1详解】 由图可得，“囧”的面积为： ； 【小问2详解】 由（1）知：， ． 代数式的值与，无关， ， 解得． 22. 如图，，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）利用平行线的性质可得，从而利用等量代换可得，然后利用平行线的判定，即可解答； （2）根据已知可得，再利用角平分线的定义可得，然后利用平行线的性质，即可解答． 【小问1详解】 解：证明：， ， ， ， ； 小问2详解】 ，， ， 平分， ， ， ， 的度数为． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 23. 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是______（填序号）． ①；②；③． （2）若关于x一元一次方程是“和解方程”，求a的值． 【答案】（1）③ （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解“和解方程”的定义是解题关键． （1）先解方程，再根据“和解方程”的定义判断即可； （2）先解关于x的一元一次方程，再根据“和解方程”的定义，得到关于的一元一次方程，求解即可． 【小问1详解】 解：由方程，解得：， ， 方程不是“和解方程”； 由方程，解得：， ， 方程不是“和解方程”； 由方程，解得：， ， 方程是“和解方程”； 故答案为：③ 【小问2详解】 解：由方程，解得：， 一元一次方程是“和解方程”， ， 解得：． 24. 小明用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了________条棱； （2）小明说：已知这个长方体纸盒高为10 ，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盆所有棱长的和是160 ，求这个长方体纸盒的体积． 【答案】（1）8 （2）立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体共有12条棱，没有剪的棱有4条，可得结论； （2）设最短的棱长高为 ，则长与宽相等为 ，根据题意，列出方程，求出长方体的长，宽，高，即可求出长方体的体积． 【小问1详解】 解：小明总共剪开了条棱； 故答案为：8； 【小问2详解】 ∵长方体纸盒的底面是一个正方形，可设底面边长． ∵长方体纸盒所有棱长的和是160 ，长方体纸盒高为10 ，．解得． 这个长方体纸盒的体积为：立方厘米． 【点睛】本题考查几何体的展开图，一元一次方程的实际应用．正确的识图，结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解题的关键． 25. 平价商场经销甲，乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为；乙种商品每件进价50元，售价80元． （1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________． （2）若该商场同时购进甲，乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于或等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打五折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款592元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 【答案】（1）40， （2）购进甲商品40件 （3）小华在该商场购买乙种商品件10件 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． （1）设甲种商品每件进价为x元，利用利润售价进价，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出甲种商品每件的进价，再利用，即可求出每件乙种商品的利润率； （2）设购进甲种商品y件，则购进乙种商品件，利用总价单价数量，可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）设小华打折前应付款为m元，根据小华一次性购买乙种商品实际付款592元，可列出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论． 【小问1详解】 解：设甲种商品每件进价为x元， 根据题意得：， 解得：， ∴甲种商品每件进价为40元． 每件乙种商品利润率为． 故答案为：40，； 【小问2详解】 解：设购甲种商品y件，则购进乙种商品件， 由题意得，， 解得：， 答：购进甲商品40件； 【小问3详解】 解：设小华打折前应付款为m元， 因为， 所以打折前购物金额超过600元， ， 解得：， （件）， 答：小华在该商场购买乙种商品件10件． 26. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为和18，线段在数轴上的A，B两点之间运动，当线段的端点C与点A重合时，端点D在数轴上对应的数是2． （1）线段的长度为________； （2）线段在A，B两点之间运动，点E是的中点，若，求点D在数轴上对应的数． 【答案】（1）6 （2）4或12 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题． （1）用D表示的数减去C表示的数即是木棍的长度； （2）设D在数轴上对应的数为x，则C表示的数为，E表示的数为，根据，即得，即可解得D在数轴上对应的数为4或12． 【小问1详解】 解：∵当线段的端点C与点A重合时，端点D在数轴上对应的数是2， ∴木棍的长度为， 故答案为：6； 【小问2详解】 解：设D在数轴上对应的数为x，则C表示的数为， 表示的数为，点是AD的中点， 表示的数为， ． ， ， 解得或， 在数轴上对应的数为4或12． 27. 已知，为内部的一条射线，． （1）如图1，若平分，为内部的一条射线，，求的度数； （2）如图2，若射线绕着O点从开始以20度秒的速度顺时针旋转至结束，绕着O点从开始以10度秒的速度逆时针旋转至结束，运动时间为秒，当时，求的值； （3）若射线绕着O点从开始以20度秒的速度逆时针旋转至结束，在旋转过程中，平分，试问在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是，直接写出这个定值并写出所在的时间段．（本题中的角均为大于且小于的角） 【答案】（1） （2）或或 （3）是；当时，定值为；当时，定值为 【解析】 【分析】（1）先根据角平分线的定义求出的度数，再根据角的倍差求出的度数，最后根据角的和差即可； （2）分3种情况讨论：当在内部时；当与重合时；当与重合时；分别求解即可； （3）因本题中的角均为大于且小于的角，因而需分与在一条直线上、与在一条直线上、与在一条直线上三个临界位置，从而求出此时的取值范围，并求出各范围内和的度数，即可得出答案． 【小问1详解】 解：，平分， ， ，， ，， ； 【小问2详解】 解：当在内部时， ， ， ； 当与重合时， ， ； 当与重合时， ， ； 综上所述，当时，或或； 【小问3详解】 解：在某时间段内是定值，理由如下： 射线从开始转动至结束时，转动时间为：（秒）， 由题意，分与在一条直线上（）、与在一条直线上（）、与在一条直线上（）三个临界位置， ①当时，如图1所示， 此时，， 则，为定值； ②当时，如图2所示， 此时，， 则，不为定值； ③当时，如图3所示， 此时，， 则，为定值； ④当时，如图4所示， 此时，， 则，不为定值； 综上可知，①当时，；②当时，． 【点睛】本题考查了角平分线的有关计算，几何图形中的角度计算问题，一元一次方程的应用（几何问题），整式加减的应用等知识点，其中较难的是题（3），正确找出三个临界位置是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期初一期末阳光调研试卷数学 本卷由选择题，填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟． 注意事项 1．答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上； 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题． 3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一写是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2024 C. D. 2. 单项式的次数是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　） A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短 4. 当时，代数式的值是（　　） A B. 6 C. D. 8 5. 从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a、b、c在数轴如图所示 ，那么化简得（ ） A. b－a－2c B. －b－a C. b－a D. 2c－b－a 8. 我国古代“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（ ） 2025 x 1 3 A. 2019 B. C. 2020 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 2024年“十一”国庆假期，陕西省累计接待国内游客约4601万人次，创下历史同期新高，旅客总花费约3510000000元．将总花费用科学记数法表示为___． 10. 在括号内添加一个单项式，使等式成立：（_____） 11. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语），设有x人分银子，根据题意列方程：______． 12. 已知，则的余角大小是______． 13. 如图，是线段的中点，在线段上，，，则的长是_____． 14. 如图，是一个运算程序的示意图，若输入的x值为正整数，输出的结果为556，则输入的x值是______． 15. 如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则______． 16. 在教材第88页，我们遇到过如图的五角星，得出了这个结论．英才班的同学对这个题目产生兴趣，画出了正六边形、正八边形，并延长每条边使其相交，形成如图的“六角星”、“八角星”图，并计算出六角星6个角的和以及八角星8个角的和，请根据以上信息推导延长正n边形每条边相交形成的“n角星”图的n个角的和是________． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 画图题： (1)在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH. (2)判断EF、GH的位置关系是______． (3)连接AC和BC，则三角形ABC的面积是______． 21. “囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为，，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，． （1）用含有，的代数式表示图中阴影部分“囧”的面积； （2）若代数式的值与，无关，求此时的值． 22. 如图，，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 23. 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是______（填序号）． ①；②；③． （2）若关于x的一元一次方程是“和解方程”，求a的值． 24. 小明用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了________条棱； （2）小明说：已知这个长方体纸盒高为10 ，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盆所有棱长的和是160 ，求这个长方体纸盒的体积． 25. 平价商场经销甲，乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率；乙种商品每件进价50元，售价80元． （1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________． （2）若该商场同时购进甲，乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于或等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打五折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款592元，求小华该商场购买乙种商品多少件？ 26. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为和18，线段在数轴上的A，B两点之间运动，当线段的端点C与点A重合时，端点D在数轴上对应的数是2． （1）线段的长度为________； （2）线段在A，B两点之间运动，点E是的中点，若，求点D在数轴上对应的数． 27. 已知，为内部的一条射线，． （1）如图1，若平分，为内部的一条射线，，求的度数； （2）如图2，若射线绕着O点从开始以20度秒的速度顺时针旋转至结束，绕着O点从开始以10度秒的速度逆时针旋转至结束，运动时间为秒，当时，求的值； （3）若射线绕着O点从开始以20度秒的速度逆时针旋转至结束，在旋转过程中，平分，试问在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是，直接写出这个定值并写出所在的时间段．（本题中的角均为大于且小于的角） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$