福建省长泰二中2025届长泰二中高三数学限时训练（6）

2025届长泰二中高三数学限时训练（6） 姓名：___________班级：___________座位号：___________ 一、单选题 1．若复数，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，数列满足，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知向量，若，则（   ） A． B． C．2 D． 5．设，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．函数（其中为自然对数的底数）的反函数为，则 ． 7．若直线与曲线相切，则实数的值为 . 8．已知展开式中各项系数和为3，则的展开式中的常数项为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B B A A A 1．B 【分析】化简，再求得解. 【详解】由题得， 所以. 故选：B 2．B 【分析】根据，利用倒序相加法求出的通项公式； 【详解】函数对任意都有， 数列满足① 又② ①②得：， 得. 故选：B. 3．A 【分析】求得集合，可得结论. 【详解】由，可得，所以， 因为在上单调递增，又， 由，可得，所以，所以， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 4．A 【分析】由向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】因为，所以． 因为，所以，解得． 故选：A 5．A 【分析】运用完全平方公式、二倍角公式、同角三角函数平方关系及由三角函数值判断角的范围可求得结果. 【详解】因为， 所以， 所以， 因为， 所以， 又因为， 所以， 所以， 故选：A. 6．1 【分析】由题意得，结合对数运算性质和换底公式计算. 【详解】因为为函数的反函数，所以. 所以，. 所以. 故答案为：1 7． 【分析】设切点坐标为，由导数的几何意义求出切线方程，列式即可求解. 【详解】设切点坐标为，由得， 所以切线的斜率为：， 所以曲线在处的切线方程为：， 即， 所以，所以，所以. 故答案为：. 8．/ 【分析】 令，求出，再求出的通项即可得出答案. 【详解】令可得：， 因为展开式中各项系数和为3， 所以，解得：， 所以的通项为：， 令，所以展开式中的常数项为：. 故答案为：. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$