3.2.3 整式的加减 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

② 括号前是“－”号，把括号和它前面的“-”号 去掉后，原括号里各项的符号都 . ① 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号 去掉后，原括号里各项的符号都 ； 2.去括号法则： 1.去括号的依据是_____________. 乘法分配律 不改变 要改变 课前提问（1分钟） 1 第三章 整式及其加减 3.2.3整式的加减 新北师大版 七年级上册 学习目标（1分钟） 1.利用整式加减探索规律； 2.熟练进行整式的加减运算. 中考考点：整式的加减运算. 一、1.任意写一个两位数：如____； 2.交换两个数的位置，得到___； 3.这两个数的和为____. 再写几个数试试，这些和有什么规律？ 二、如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数可以表示为_______,交换位置，得到的数是_______. 这两个数相加:_______ + ________=__________. 认真阅读P91的内容，完成下面问题： 自学指导1 （1分钟） 10a+b 10b+a (10b+a) (10a+b) 11a+11b 学生自学，教师巡视（5分钟） 14 41 55 自学检测1（6分钟） 完成P91“尝试·思考” 一、1.任意写一个三位数：如 714 ； 2.交换百位数字与个位数字，得到 417 ； 3.这两个数的差为 297 . 再写几个三位数试试，这些差有什么规律？ 如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位、十位 及个位数字，则这个三位数可以表示为___________, 交换百位数字与个位数字，得到的数是___________. 这两个数相减: ______________-_______________=__________. 100a+10b+c 100c+10b+a （100a+10b+c） （100c+10b+a） 99a-99c 二、怎样进行整式的加减运算？ 解：有括号先去括号，再合并同类项. 解例4的一般步骤是先_______, 再________, 最后__________. 自学指导2（1分钟） 自学课本P92例4，并回答下列问题： 列式 去括号 合并同类项 学生自学，教师巡视（4分钟） 例4 计算（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和. 解： （2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7） = 2x2-3x+1-3x2+5x-7 =-x2+2x-6 笔记 1.(P92 随堂练习(1)(2)变式)计算 (1)（4k2+7k)与(-k2+3k-1)的和; (2) (5y+3x-15z²)与(12y+7x+z2)的差. 自学检测2（8分钟） 讨论、更正、点拨（2分钟） 整式的加减应该注意什么？ 1、注意运算顺序（先列式，再去括号，最后合并同类项）；列式时应将两个多项式看作整体用括号括起来； 2、去括号时注意符号的变化； 3、结果化到最简. 计算(5y+3x-15z²)与(12y+7x+z2)的差. 小结（1分钟） 2.整式的加减的实质就是：________________________. 1.整式的加减一般步骤是先去 ，再 . 3.整式加减的结果还是 . 括号 合并同类项 去括号、合并同类项 整式 当堂训练 (15分钟） (变式）多项式x³-2x²+5x+3与多项式2x²-x³+4+9x的和一定是（ ） A.奇数 B.偶数 C.2与7的倍数 D.以上都不对 D 1.若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（ ） A.1 B.-1 C.5 D.-5 B 2.(P93 习题3.2 T6(1)(3))计算： （1） （3） 3.(P95 习题3.2 T7(1))求下列各式的值： （1）3x2-(2x2+5x-1)-(3x+1)的值,其中x=10. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.(P93 习题3.2 T6(1)(3))计算： （1） （3） 解： 解： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.(P95 习题3.2 T7(1))求下列各式的值： （1）3x2-(2x2+5x-1)-(3x+1)的值,其中x=10. 解： 当x=10时， 原式=10²-8×10 =20 4.已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1． (1)求3A+6B； (2)若3A+6B的值与x无关，求y的值． 解：(1)3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1) =6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6 =15xy-6x-9 (2)由(1)知，原式=15xy-6x-9 =(15y-6)x-9 ∵原式的值与x无关 ∴15y-6=0 解得y= 5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 化简：|b-c|-2|c+a|-3|a-b|. 0 b c a （选做题）已知A-2B=7a²-7ab，且B=-4a²+6ab+7.  （1）求A的值； （2）若|a+1|+(b-2)²=0，求A的值. 5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 化简：|b-c|-2|c+a|-3|a-b|. - + - 0 b c a 分析：利用数轴确定c<a<0<b,再去掉绝对值即可求解 解：由数轴可得c<a<0<b， 可知b-c＞0，c+a＜0，a-b＜0 所以， |b-c|-2|c+a|-3|a-b| = b-c-2(-c-a)-3(-a+b) =b-c+2c+2a+3a-3b =5a-2b+c （选做题）已知A-2B=7a²-7ab，且B=-4a²+6ab+7.  （1）求A的值； （2）若|a+1|+(b-2)²=0，求A的值. 解:依题意得： (1) 因为A-2B=7a²-7ab， B=-4a²+6ab+7 所以A-2B=A-2(-4a²+6ab+7)=7a²-7ab 所以A=(7a²-7ab)+2(-4a²+6ab+7) =7a²-7ab-8a²+12ab+14 =-a²+5ab+14 (2)因为|a+1|+(b-2)²=0， 所以a+1=0，b-2=0， 所以a=-1，b=2. 所以A=-a²+5ab+14=(-1)²+5×(-1)×2+14 =3 板书设计 2.整式的加减的实质就是：________________________. 1.整式的加减一般步骤是先去 ，再 . 3.整式加减的结果还是 . 括号 合并同类项 去括号、合并同类项 整式 3.2.3整式的加减 $$