3.1.2 代数式 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

课前提问（1分钟） 2、一个两位数，个位数字是2，十位数字是a，则这个两位数可以表示为 . 10a+2 3、每本练习本m元，甲买了a本，乙买了b本，两人一共 花了______ 元，甲比乙多花了_________元。 (a+b)m (a-b)m 1、什么叫做代数式？ （1）用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式. （2）单独一个数或一个字母也叫代数式. 第三章 整式及其加减 北师大版七年级数学上册 3.1.2 代数式 学习目标（1分钟） 1.学会列代数式; 2.学会用代入法准确求出代数式的值; 3.通过数值转换机代数求值. 中考考点：能分析简单的数量关系，并会用代数式表示； 会代入具体的值求代数式的值。 自学指导1（1分钟） 例1 某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元. (1)一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(1)该旅游团应付门票费(10x＋5y)元. 自学课本P78页例题，并完成： (2)当x＝37，y＝15时， 10×37＋5×15＝445. 因此，他们应付445元门票费. 尝试·思考 营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商.对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重. (1)设一个人的体重为w(kg），身高为h(m)，求他的身体质量指数. (2)张老师的身高是1.75 m，体重是65 kg，他的体重是否适中？ 自学检测1（8分钟） 解：(1)他的身体质量指数是 . (2)当w=65，h=1.75时， = 因此，张老师的体重适中. 自学指导2(1分钟） 阅读课本P79“观察·思考”，完成下列问题： 解：(1)如表所示： (2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐增大； (3) 的值先超过100. n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 (2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (3)估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 11 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 (1)观察表中代数式中字母取值的变化情况，完成填表 1、物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在 地球上大约是 h=4.9t2 ，在月球上大约是 h=0.8t2 t 0 2 4 6 8 10 h= 4.9t2 h = 0.8t2 解: （2）物体在地球上下落得快. 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80 (1)填写下表： （2）物体在哪儿下落得快？ （3）当h=20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所 需的时间 自学检测2（7分钟） ｔ(地球)≈2(秒) ，ｔ(月球)≈5(秒) （3）当ｈ=20米时,由表中的数据估计: 1、写明字母所取的值，即“当……时”。 2、写明所要求值的代数式。 3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，根据运算关系求出计算结果。 1、代值时可先代入后计算，代入步骤必不可少不可变. 2、在将数字代入字母过程中，有时要适当地加入运算 符号或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当代 入负数时要添上括号，当幂的底数是分数、负数时 它的底数一定要加括号. 3. 相同的代数式可以看作一个整体——整体代换 讨论，更正，点拨（3分钟） 问题一：代数式求值有怎样的步骤和解题格式？ 问题二：代数式求值有哪些易错点和注意点？ 自学指导3(1分钟） 阅读课本P79“随堂练习”T2 相关内容，完成下列问题： 1.理解右边两图的“数值转换机”， 写出左图的输出结果;写出右图 的运算过程。 ×6 -3 ? ? ? 6x-3 ０ 4.5 右图的 输出 左图的 输出 0.26 －2 输入 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9 2. 左图的输出结果是： . 右图的运算过程 为： . -3，x-3，×6 6x-3 完成下表的填写: 6(x-3) -3 x-3 ×6 1.如图是一个数值转换机的运算程序： （1）根据上面的运算程序， 请填写下表： （2）从上面的表格中，你能 得出输出y与输入x之间存 在的规律吗？ （3）x可不可以取0呢？为什么？ 自学检测3（6分钟） -3 1 2 4 3 6 解：(2)规律：y=x (3)x不可以取0,因为计算过程中有除以x, 0不能作除数. 输入x 平方 乘以2 除以x 输出y ﹣2 除以2 ﹢4 一、求代数式的值的步骤： 二、求代数式的值（口诀） 小结（1分钟） 挖去字母换上数，数字、符号全保住； 换上分数或负数，添上括号不耽误； 运算关系总不变，准确计算不马虎。 (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式（或原式=） (3)代入数值 (4)计算 1.（2016.龙岩）用式子表示“比a的平方的2倍小1的数” 为（　　） B.（2a）2-1 A．2a2-1 C .2（a-1）2 D.（2a-1）2 A 2.（2016•集美区模拟）一个运算程序输入x后，得到的 结果是4x3﹣2，则这个运算程序是（ ） A．先乘4，然后立方，再减去2 B．先立方，然后减去2，再乘4 C．先立方，然后乘4，再减去2 D．先减去2，然后立方，再乘4 C 变式（2016浦东新区）设某数为m，那么代数式  表示（　　）   2 3m-5 D．某数的3倍与5的差的一半 C．某数与5的3倍除以2 B．某数的3倍减5的一半 A．某数的3倍减5除以2 D 当堂训练（15分钟） 3.（2017.沧州）根据如图的程序，计算当输入x等 于-2时，输出结果y是（ ） A、1 B、5 C、7 D、以上都有可能       C (变式)按如图所示的程序计算，若开始输入 的值为1，则最后输出的结果是（ ） A、3 B、42 C、15 D、63 B 4、当 时，求下列代数式的值： 4、当 时，求下列代数式的值： 解：当 时， 原式 解：当 时， 原式 3 4 10y (2) 25 5 1 2 2 + + - x y xy x ） （ ④. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： ③若 =7，则 =____ ①若 ，则 ____ ②若 ，则 _ __ 15 8 10 (选做题) 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an 则an=____________（用含n的代数式表示）. 3n+1 板书设计： 3.1.2 代数式 一，代数式的定义： （1）用运算符号把数和或表示数的字母连接而成的式 子叫做代数式. （2）单独一个数或单独一个字母也叫代数式. 二，列代数式应注意的两点： 1、要正确理解问题中的数量关系. 2、要弄清楚问题中的运算顺序 $$