云南省保山市昌宁县第二中学2024-2025学年高一上学期12月份月考数学试题

昌宁县第二中学高一年级2024年秋季学期12月份月考 数学参考答案 第1卷(选择题,共58分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的选项中,只有一 项是符合题目要求的) 题号 2 答案 C B D 产 【解析】 1. 对于P而言,取x=-1,则有x+1=0<1,故P是假命题,-P是真命题,对于4而言, 取x=1,则有=^=1=x,故9是真命题,-4是假命题,综上,->和9都是真命题, 故选C. 2a 2 4 2. 由三角函数的定义可得cosa=- V(2a)#+(a-2)"5→-4a+45,则a0,整理可得 5a^{}+16a-16=0,因为a>0,解得a-4. 3. a), $no一得o_~)-in-4 cos 4. 由于函数y=log.x恒过点(1,0),令x-1-1,则x-2,y=log.1+2=2,故函数恒过定 点(2,2),故选C. $$. 'a=log 0.6 log 1=0,b-=1.11.1'=1,0=logs 1<c=loga$0.6 logos0.5=1,故 b>c>a,故选B. 6. f(-x)=-x+(e*-e)sin(-x)=-2+(e-)sinx=/(x),又函数定义域为[-2.8,2.8], 故 该 函 数 为 偶 函 数, 可 排除 B、 义 2e42e 7#. 因为(+])(第#)#,以si(#-)s(({+)_co{+})- 故选D. 8. 因为f(x)在R上单调递增,且x0时,f(x)=e+ln(x+1)单调递增,则需满足 -2>0 2x(-1),解得-1<a<0,即a的范围是[-1,0],故选B. -a<e。+ln1 高一数学CR参考答案·第1页(共6页) 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项 是符合题目要求的,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 题号 10 9 11 答案 BCD ABD AC 【解析】 9. 由所给的函数值表知,f(1)f(2)>0.f(2)/(3)<0,f(5)/(6)<0,f(5)/(7)<0.由零点存在 定理可知:f(x)在区间(2,3),(5,6),(5,7)内各至少有一个零点,故选BCD. $0. 对于A,若sin=2cos6,则tan=2,tan(nt-)=-tan6=-2,故A正确;对于B,函 数/(x)=ln(4-2x)的定义域为(-x,2),故B正确:对于C,若集合A,B满足AOB=B. # #### 故选ABD. 2kn-<2x-<2kn(kez)得kn-<x<k+(k z),所以,函数/(x)的单调递增区 3 选项当时,0,则1~c(2)# 则函数/(x)在区 [上的值直域为-1D错故选AC. 第II卷(非选择题,共92分) 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 题号 12 13 14 [212_10(e2) 答案 { ~ 高一数学CR参考答案·第2页(共6页) 【解析】 12. ①2=3,#2-s3×+=3,解得:=1;②将代入,得 ()~-sn(}41 由 得 2 6 [2a 220( 2). 2kn<2k2π,kez,故函数f(x)的增区间为 39 9 sing-cosa tana=tana=2. -cosg+sing sing-cosa 14. 由x>2时,f(x)=-2x+8是减函数可知,当a2,则f(a)f(a+2),所以0<a<2; 四、解答题(本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分) 可得......................................................分) 即m-..........1...................................4分) 因为/(x)为奇函数,所以/(x)=. .................................................). (2)由(1)知f(x)=x×,可得/(x)在R上为增函数 因为/f(+1)/f(3-2.),所以.+13.-2..,....................................10分) 解得a2. 所以的取值范为(-_). .............................................分.) 16.(本小题满分15分) 解:(1)a=60o-π ........................................分.). -2 高一数学CR参考答案·第3页(共6页) (2)扇形的周长为20. 则R.......................................................................5分) 20 所以R ..........................................................................分) a2' 400 200 1 200 --25. 2 (a+2)2 44 C ......................................................................................2分) C 所以扇形面积的最大值为25,此时扇形的圆心角8为2孤度.........................(15分) 17.(本小题满分15分) 解:(1)函数/(x)#、2co(2-=])的最小正周期-2- 2n 2 =π........................2分) 由-π+2kn<2x--<2kr,ke乙, .................................................................分) 4 解得一 8 .[3-知,(e乙).# 所以函数f(x)的单调递增区间是 8 ...........................................................................分) (2)由-],得2-# .........................................) 4 8 #()-({)、V2# ...........................................................分) 以&数()# 2 ......................................................................分) 高一数学CR参考答案·第4页(共6页) 18.(本小题满分17分) axr-b 解:(1)根据题意,函数/(x)= , 解可....................................................................................分) 又由/(1)- 1 则有/(1)--! .................................................分) 84' 解可得...........................................................................................4分) 2x (2)由(1)的结论,/(x)-。 2x 9-2 设-3...............................................................................6分) 2x 2x_ 2x.(9-)-2x(9-) 则/(x)-/(x)= #9-9-}# (9-x)(9-}) 2(9+xx)(x-x) (9-*)(9-) _..............................分.. 又由-3x<x<3. 则9+x.x三0,.-x<0,9-x三0,9-x三0,..................................(9分) 则/f(x).-/x.)..即...)..).............................................10分) 则函数...)..-...).为..数...............................................11分) (3)由(1)(2)知/(x)为奇函数且在(-3,3)上为增函数 [-3<1-1<3 ft-1)+f(t)<0→f(t-)<-ft)→f-1)<f(-t)→ -3t<3, f-I<-f ........................................................................................5分) 解可得:-2<1! ....................................................................分) 高一数学CR参考答案·第5页(共6页) 19.(本小题满分17分) 解:(1)当0x<6时,年利润W(x)=24x-2x}-4x-36--2x*+20x-36; ..........................................................................分.) 324 324 当x>6时,W(x)=126- -4x-36--4x- _+90...............................6分) , 1-2x*+20x-36,0<x<6 所以W(x)-{ 324 90,x>6 ...................................................分) -4r- 。 (2)由(1)知,当0x<6时, W(x)三-2x+20x-36=-2.(x-5)+14.....................................................(9分) 所以当x.万件时..业获得的利润最大为.14万元......................11分). 324 324 当x>6时,W=-4x- +90=18................................14分) 。r 当且仅当x三9万件时取等号,,企业获得的利润最大为18万元 .....................................................分) 而18>14,所以年产量为9万件时,企业获得的年利润最大为18万元。 ......................................................................................7分) 高一数学CR参考答案·第6页(共6页)5.若a=l06.b-11*.c=log06.则a.bc的大小关系是 员宁是第二中学高一年级2024年秋季学期12月份月考 A. B. 6 C6a 数学试卷 D. be 6. 函数fx]-+(- )sinr在区间-2.8.2.8]的图象大致为 ###### 测试时画:120分钟 满分150分 难度系数:0.40~0.60 本试卷分第1卷(选择题)和第II卷(选择题)两部分,第1卷第1页至第3 页,第II卷第3页至第4页:考试结业后,请将答题卡交回 7.若^)-. 则{-a)- 第1卷(选择题,共58分 注意事项: c3} 1. 答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校,班级、姓名,考场号,座位号。 准考证号在答题卡上填写清楚. B. 已知函数)- _-x-.0 2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动。 1*n(x1).i0 在B上单调选增,则a的取值范围是 用皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效 A.(-x.0] B.[-1.0] c[-1.1] 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的选项中,只 D. [0.+) 有一项是符合题目要求的) 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有 1. 已知命题p:VR.lx11:命题:30.-.则 多项是符合题目要求的,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) A.和。都是真命题 B.,和,都是真命题 9. 已知函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表 C. 7,和。都是真命题 D. p和-都是直命题 2. 已知角a的项点与原点重合,始边与:勃的非负半轴重合,终边经过点P(2a.a-2). ) 在下列区刻中,函数/开x)必有零点的区间为 A(1:2) B(2.3) C.(5.6) D.(5.7) .()00 D.1 10. 下列命题是直命题的是 lamr: A. 若sin-2es.剧un(n-)-2 D. B. 函数x)=ln(4-2c)的定义短为(-,2 C. 若集合A.满足AOB=载,期AC{ 4. 函数v-log(x-1)42过定点 A.(1.0) I.(i.1 C(2.2) D.(2.0) 高一数学CB,第1页(共4) 高一数学,第2页(共4页) 11. 已知函数式x)=2-). 下列选项正确的有 17.(本小题满分15分) A. f(x)的最小正周期为 已知函数代x)-2o2x-.eR (&z) (1)求函数/(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)求涵数(&)在区-哥,] 上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值 D. 函数/{x)在区,上的值域为 第II卷(非选择题,共92分) 18.(本小题满分17分) 注意事项: 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效 _ (1)确定)(x)的解析式 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) (2)证明/(x)在(-3,3)上的单调性; 12. 已知函数(i)=2in{3-)+a,n(-→)3.则实数a=_,函数(x)的单 (3)解关于1的不等式f1-1)48)0 递增区间为___。 )一) 13. 若tang-2.则一 cos(3r-r)-sin(nto) xn(-□- px.0re2 19.(本小题满分17分) 14. 已知涵数/(x)- 若(a)-f(a+2),男/(]的值是 1-2+8,2 某小微企业因资金链断裂陷人生产经营困境,该企业有60万元的无息贷歌那将到期 四、解答题(共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步果) 但无力偿还,当地政府和金融机构为帮助该企业疲过难关,批准其延期还贷,并再 15.(本小题满分13分) 为其提供30万元的无息贷款用来帮助其维持生产,该企步故利途径是生产掩倒一种 已知函数()-(w}-3m+3)为奇数 产品,已知每生产1万件产品需投人4万元的资料成本费,每年的销售收人R(x 24r-2r0516 (1)求函数/开)的解析式: (万元)与产品年产量:(万件)间的函数关系为改(c)= /22 ,该会是 (2)若f(a+1)R3-2a).求a的取值范 6 在运营过程中每年还要支付给全体职工共36万元的人力成本费 (1)写出该企业的年利别V(x)(万元)关于产品年产量x(万件)的函数解析式; 16(本小题满分15分) (2)当产品年产量为多少万件时,企业获得的年利润最大?最大年利润为多少万元 已知一扁形的圆心角为。,半径为&,泓长为( (1)若a=60。R=6,求扇形的周长; (2)若扇形的周长为20.求扇形面积的最大值,此时肩形的因心角a为多少孤度 高一数学C,第3页(共4 高一数学,第4页(共4页)