2.5.1 有理数的混合运算课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

课前提问（1分钟） 小学所学的加、减、乘、除混合运算的法则是怎样的？ 解：先乘除，后加减，有括号就先算括号里面的. 七年级北师大版数学上册 第二章 有理数及其运算 2.5.1 有理数的混合运算 1、掌握有理数混合运算顺序； 2、能使用运算律简化运算； 3、能进行含括号的有理数运算； 中考考点：有理数的混合运算 学习目标(1分钟） 1.有理数混合运算的顺序是: 2.如果有括号，先算 ,再算 . 1.解法二与解法一有何不同? 解：先算乘方，再算乘除，最后算加减. 括号里面的 括号外面的 解：解法一 按有理数的混合运算法则直接计算； 解法二 用乘法分配律. 解：解法二运算起来更简便，不易出错. 自学指导1（1分钟） 仔细阅读课本P64例1和例2的解法一，思考以下问题： 仔细阅读课本P65例2的解法二思考以下问题： 2.解法二有何优点? 自学检测1（6分钟） 2.(2017.青羊)在算式(-2)□(-3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是( ) A. ＋ B. － C. × D. ÷ 3.计算：丨-3丨+(-1)² = . 4.计算： C A 4 (P65 随堂练习）(1)8+(-3)²×(-2) 2.(变式)在算式(-2)□(-3)的□中填上运算符号，使结果最大，运算符号是( ) A. ＋ B. － C. × D. ÷ C (P68 习题2.5 T1）(8)(-)×[(-)²-2] 1. 4.计算： (P66 随堂练习）(1)8+(-3)²×(-2) 解：原式 = 8+9×(-2) = 8-18 = -10 先算乘方 再算乘、除       使用分配律简化了运算 (P68 习题2.5 T1）(8)(-)×[(-)²-2] 笔记 1、运算顺序； 2、符号的变化； 3、适当使用运算律。 讨论、更正、点拨（3分钟） 观察下式的计算过程有理数混合运算应注意什么？ 当小数和分数同时存在时，要统一形式 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为 24 或 −24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13． 你会玩“24点”游戏吗？ 7×(3+3÷7) ＝24 (1)小飞抽到了 他运用下面的方法凑成了24： 7×[3+(−3)÷(−7)] 如果抽到的是 呢？ 7 3 −3 −7 ＝24 7×[3−(−3)÷7] 如果抽到的是 你能凑成24吗？ 7 3 −3 7 ＝24 12×3−(−12)×(−1)＝24 (2)请将下面的每组扑克牌凑成24. (−12)×[(−1)12−3]＝24 12 −12 3 −1 用乘法凑：“12×2” 用加减凑：“12+12”“36−12” 23×[1-(-2)]=24 数太小，考虑用乘方 1 −2 2 3 4、在运算过程中，小数一般化为 ，带分数化为 ，再进行计算。 5、适当使用 达到简化运算的目的. 3、同级运算按____________顺序进行. 2、如果有括号，必须________________； 1、先算_____，再算_____，最后算_____； 课堂小结（1分钟） 这节课，我们学到了什么？ 有理数的混合运算的顺序： 乘方 乘除 加减 先算括号里面的 从左到右 运算律 假分数 分数 当堂训练（15分钟） 1.若等式-2 □(-2)= 4成立，则“□”内的符号是（ ） A.＋ B.－ C.× D.÷ 2.算式(-2)×丨-5丨-丨-3丨之值为（ ） A.13 B.7 C.-13 D.-7 3.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数-2、-4、6、8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是 （只写一种） 4.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为-2，则输出的结果为 . C C 6×8÷[-2-(-4)] 2 5 6.计算：(P68 习题2.5 T1 (5)(7))     答案 5. 7.计算：(P68 习题2.5 T1 (5)(7))     解：原式= -8-13×(-2) = -8-(-26) = 18   返回 按图中程序计算，并把输出结果填入表内. 输入 -6 ÷（-2） >-1 输出 输入 输出 2 6 否 是 0 2 计算： 2.5.1 有理数的混合运算 板书设计： 4、在运算过程中，小数一般化为 ，带分数化为 ，再进行计算。 5、适当使用 达到简化运算的目的. 3、同级运算按____________顺序进行. 2、如果有括号，必须________________； 1、先算_____，再算_____，最后算_____； 有理数的混和运算的顺序： 乘方 乘除 加减 先算括号里面的 从左到右 运算律 假分数 分数 1. 只含某一级运算 例 计算： (1) -2 + 5 - 8 (2) -100÷25×(-4) —— 从左到右依次运算 = 3 - 8 = -5 = -4×(-4)=16 有理数的混合运算 2. 不同级运算混合 例 计算： 14-14÷(-2)+7×(-3) —— 从高级到低级运算 先算乘除，再算加减. = 14-(-7)+(-21)=21-21=0 3. 带有括号的运算 例 计算： -3 - {[-4 + (1 - 1.6× )]÷(-2)}÷2 —— 从内到外依次进行运算 先算小括号，再算中括号，最后算大括号里面的. = -3 - {[-4 + (1 - 1)]÷(-2)}÷2 = -3 - [(-4)÷(-2)]÷2 = -3 - 2÷2 = -3 – 1 = -4 思考：上式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 4. 带有乘方的运算 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）如有括号，先进行括号里的运算. 自主探究 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算顺序： 高级到低级，同级从左到右. 思考： 包含了哪些运算？ 典例精析 P64 例1 计算： 在运算过程中，一定要注意符号运算不要出错. 解法一： 解法二： 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ =-6+(-5) =-11 $$