第二十六章 反比例函数 课后练习2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 一、反比例函数的概念 1.下列函数不是反比例函数的是( ) A.y=3x-1 B.xy=5 C.y= D.y= 2.反比例函数y=-的比例系数是( ) A.1 B.3 C.-1 D.-3 3.已知反比例函数y=,若当x=2时,y=-,则k= . 4.一段工程施工需要运送土石方总量为105 m3,设土石方日平均运送量为V(单位:m3/天),完成运送任务所需要的时间为:t(单位:天),则V与t满足( ) A.反比例函数关系 B.正比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系 5.矩形的面积为16,那么矩形的长y与宽x(x>0)的函数关系式为 . 6.已知y与x成反比例函数的关系,且当x=-2时,y=3. (1)求y与x的函数解析式; (2)当y=2时,求x的值. 7.(2023 梅州梅县区期末)若y=(m+2)是关于x的反比例函数,则常数m= . 8.已知y-1与x+2成反比例,且x=2时,y=4,求y与x的函数解析式. 9.某菱形的面积为24 cm2. (1)设菱形的两条对角线的长分别为x cm,y cm,求y关于x的函数解析式; (2)若菱形的一条对角线长为6 cm,求这个菱形的边长. 10.将x=代入反比例函数y=-中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去,则y2 024= . 二、反比例函数的图象和性质(2) 1.已知点(2,y1),(3,y2)在反比例函数y=的图象上,则y1与y2的大小关系是 . 2.(2023 清远期末)用表格表示反比例函数y=如下,则y1与y2的大小关系为y1 y2. x … -4 -1 2 4 … y … y1 4 y2 -1 … 3.双曲线y=过点(6,4),则当2≤y<8时,x的取值范围是 . 4.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,且x1<0<x2,则下列结论一定正确的是( ) A.y1+y2<0 B.y1+y2>0 C.y1<y2 D.y1>y2 5.已知反比例函数y=的图象经过点 A(3,-2). (1)求k的值; (2)点A(x1,y1),B(x2,y2)均在反比例函数y=的图象上,若0<x1<x2,直接写出y1,y2的大小关系. 6.(2023 广州珠海区一模)若点A(-1,y1),B(,y2),C(,y3)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y1>y3>y2 D.y2>y3>y1 7.点A(x1,y1),B(x1+1,y2)是反比例函数y=图象上的两点,满足:当x1>0时,均有y1<y2,则k的取值范围是 . 8.在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是( B ) A.m<0 B.m>0 C.m< D.m> 9.反比例函数y=过点(-3,-4). (1)求反比例函数的解析式; (2)当-3≤x≤-2时,求y的取值范围. 10.设y1=,y2=(k>1),当2≤x≤4时,函数y1最大值与函数y2最大值的差等于1,则k=( ) A. B. C.2 D. 三、反比例函数的应用 1.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R,下面说法正确的是( ) A.P为定值,I与R成反比例 B.P为定值,I2与R成反比例 C.P为定值,I与R成正比例 D.P为定值,I2与R成正比例 2.阿基米德说:“给我一个支点,我就能撬动整个地球.”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理,即“阻力 阻力臂=动力 动力臂”.若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m,则动力F关于动力臂l的函数图象为( ) 3.在质量不变的情况下,某物体的密度 (kg/m3)与体积V(m3)成反比例,其函数图象如图所示,解答下列问题: (1)试确定 与V之间的函数关系式; (2)当V=10 m3时,求物体的密度. 4.在恒温下,气体对汽缸壁的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)的函数关系如图所示.若压强由75 kPa加压到100 kPa,则气体体积压缩了( ) A.10 mL B.15 mL C.20 mL D.25 mL 5.一个亮度可调节的台灯,其灯光亮度的改变,可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图是该台灯的电流I(A)与电阻R( )成反比例函数的图象,该图象经过点P(880,0.25).根据图象可知,下列说法正确的是( ) A.当I<0.25时,R<880 B.I与R的函数关系式是I=(R>0) C.当R>1 000时,I>0.22 D.当880<R<1 000时,I的取值范围是0.22<I<0.25 6.饮水机中原有水的温度为20 ,通电开机后,饮水机自动开始加热(此过程中,水温y 与开机时间x min满足一次函数关系),当加热到100 时自动停止加热,随后水温开始下降(此过程中,水温y 与开机时间x min成反比例函数关系),当水温降至20 时,饮水机又自动开始加热,…如此循环下去(如图所示).那么开机后56 min时,水的温度是 . 学科网(北京)股份有限公司 $$