第26章 微专题8 反比例函数中k的几何意义-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦反比例函数中k的几何意义，课堂学练从单支双曲线面积问题切入，通过矩形、三角形面积例题逐步过渡到两支及不同双曲线上的面积问题，构建由浅入深的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以几何直观呈现k与面积的关系，通过分层检测（A基础到C培优）培养学生推理能力和模型意识。例如用矩形面积求k值，过原点直线与双曲线交点面积计算等实例，让学生在解决问题中发展数学思维，教师可利用分层资源实施精准教学，提升学生学习效率。

 第二十六章　 金牌导学案 反比例函数 1 课堂学练 金牌导学案 金牌导学案 微专题8　反比例函数中k的几何意义 2 分层检测 双曲线单支上的面积问题 1．【例】若反比例函数y＝－ （x＜0）的图象如图所示，则矩形OAPB的面积是　　　　　. 2.如图，点P是反比例函数y＝－ 的图象上一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为　　　　　. 5　 1 课堂学练 微专题8　反比例函数中k的几何意义 3．【例】如图，矩形ABOC的面积为6.若反比例函数y＝ 的 图象经过点A，则k的值为　　　　　． 4．如图，点A是反比例函数y＝ （x＜0）的图象上的一点， 过点A作▱ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上．已知 ▱ABCD的面积为6，则k的值为　　　　　. －6 6　 课堂学练 微专题8　反比例函数中k的几何意义 双曲线两支上的面积问题 5．【例】如图，过原点O的直线交反比例函数y＝ 的图象于A，B两点，BC⊥y轴于点C，△ABC的面积为8，则 k的值为_____________． 6．如图，过原点O的直线交反比例函数y＝ 的图象于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则 S＝　　　　　. －8　 4 课堂学练 微专题8　反比例函数中k的几何意义 不同双曲线上的面积问题 7．【例】如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－ 和y＝ 的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为　　　　　． 8.如图，点A，B分别在双曲线y＝ 和y＝ 上，四边形ABCO为平行四边形，则▱ABCO的面积为　　　　　． 3　 4 课堂学练 微专题8　反比例函数中k的几何意义 9.如图，点A是函数y＝ 的图象上一点，AB⊥x轴，垂足为B， 则△AOB的面积是　　　　　． 10．反比例函数y1＝ ，y2＝ 在第一象限的图象如图所示， 过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点 C，则△AOB的面积为　　　　　． 3　 1　 分层检测 微专题8　反比例函数中k的几何意义 11．如图，A，B两点在双曲线y＝ 上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段．已知S阴影＝2，则S1＋S2＝　　　　　. 12．如图，点A是反比例函数y＝ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为3，则k的值是　　　　　． 6　 －6　 分层检测 微专题8　反比例函数中k的几何意义 13.如图，点A，B分别在反比例函数y＝ （x＜0）和y＝ （x＜0）的图象上，点C，D在y轴上，且矩形ABCD的面积为10，则k＝　　　　　． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x与双曲线 y＝ 相交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，过点B作 BC⊥y轴，AC，BC交于点C，且△ABC的面积为8，则 k＝　　　　　． －8　 4 分层检测 微专题8　反比例函数中k的几何意义 15.如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B.若四边形PAOB的面积为5，则k＝　　　　． 16．反比例函数y＝ 和y＝ （k1＜k2）在第一象限的图象如图所示，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A，B两点．若S△AOB＝2，则k2－k1的值为　　　　　. 8　 4 分层检测 微专题8　反比例函数中k的几何意义 感谢聆听 $