宁夏回族自治区银川景博学校2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷

银川景博学校2024-2025学年第一学期八年级期末试卷 科目：数学 2025.1 一、选择趣（每小题3分，共30分） 1.下列给出的方程中，是二元一次方程的是() A.y=5 B.6x=5y C.x+=6 D.4xr+y2=6 2.以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是( ) A.5,12,13 B.8,15,17 C.3,4,7 D.6,8,10 3.一次函数片=ax+b与正比例函数乃2=-br在同一坐标系中的图象大致是( 4.若m<n,则各式中正确的是( A.m-3>n-3 B.3m>3n cg->号- D.-3m>-3n 3 5.我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是( 最高气温（℃） 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27 6.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成 的两位数，求这个两位数.设个位数字为x,十位数字为y,所列方程组正确的是( A.+y=8 B.x+y=8 C. x+y=8 D x+y=8 y+18=g x+10y+18=10x+y 10x+y+18=x 10x+y)=x 7.下列命趣是假命题的是( A.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合 B.若√后=-a,则as0 C.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 D.若△ABC是直角三角形，则其三边长a、b、c满足：a2+b2=c2 8.如图，D是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E,SAm=24,DE=4,AB=7,则AC长是( A.3 B.4 C.6 D.5 9.若不等式组 件<聋1无解，则m的取值范围为〈 3 x<4m A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>3 10.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角的平分线，若∠ABP=20°，∠ACP=50°， 则∠A+∠P=() A.70° B.80° C.90° D.100° B 209 509 8题图 10题图 12题图 18题图 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别 为所=1.5，吃=2.5，则 芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）， 12.如图，AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°，则∠2的度数是 13.命题“同角的余角相等的条件是 结论是 14.若实数x,y满足√2x-3y+5+(2x+3y-13)2=0,则2x-y的值为 15.已知等腰三角形的一个角是36°，则底角是 16.点P(3m+5,2m-)在第四象限，则m的取值范围是 x-y-n=0 17.已知直线y=x-n与y=2x+m的交点为(-23)，则方程组 2r-y+m=0的解是 18.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABC的周长是12cm,△ABD的周长 是7cm,则AC的长为 19.在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为 20.已知动点P以每秒1cm的速度沿图甲的边框按从=C一D==一A的路径移动，相应的△ABP的 面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=3cm,①图甲中BC长是4cm②图乙中a 是6cm2③图甲中图形面积是15cm2'④图乙中的b是17秒：正确说法的序号是」 S(cm) 469 图甲 图乙 三、解答题(60分) 21.解方程组： x-12义=1 (1) x-y=4 (2) 63 2x+y=5 2xy=13 22.解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来. 5x-3>3(x-1) 1)x5+1>x-3 (2) 2-127-3 23.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校 服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为 标准，共分为6种型号) 牌形统计图 人数 条形统计证 180型 185型160型 20 175型 20% 165型 160165170173180183 型号 170型 根据以上信息，解答下列问题： (1)该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？ (2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整。 (3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小： (4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数。 24.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线y=kx+b与直线y=mx相交于点A(4,2),与y 轴相交于点C. (1)求直线AB的解析式： (2)根据图象，写出关于x的不等式kx+b>mx的解集 (3)求△OAC的面积： 25.商场分两次购进A、B两种型号的商品进行销售，两次购进同一型号的商品进价相同，具体情况如 下表所示： 购进数量（件) 购进所需费用（元） A B 第一次 30 40 3800 第二次 40 30 3200 (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)商场决定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售，为满足市场需求，需购进A、B 两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案， 并确定最大利润. 26.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB于点E,点F在AC上，BD=DF. A (1)求证：CF=EB. (2)若AB=I2,AF=8,求CF的长 D 27.如图，在△ABC中，AB=BC=AC=I2Cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三 角形的边运动，已知点M的速度为lcm/s,点N的速度为2cms.当点N第一次到达B点时，M、N 同时停止运动， (1)当点M运动到点C时，点N运动到什么位置？请通过计算说明. (2)点M、N运动几秒时，可得到等边△AMN？ (3)点M、N运动几秒时，可得到RteAMN?请直接写出结果.