江苏省淮安市2024-2025学年高一上学期1月调研测试数学试题

2024一2025学年度第一学期期末高一调研测试 数学试题 2025.01 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，只要将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的： 1.若集合A={xy=(x+},B={x2+x≥0，则AnB= A.(-0o,-1) B.(-1,0) C.(-∞，0] D.[0,to∞) 2,已知幂函数f()的图象经过点(2，月，则函数f()的图象大致为 A B 3.已知a的终边经过点P0,),且血a=25 ,则tana= A.-2 B.、J 2 c时 D.2 4.已知扇形OAB的周长为8cm,圆心角∠AOB=2rad,则该扇形中弦长AB= A.2 cm B.4 cm C.2sinl cm D.4sinlcm 5.已知x,y∈R,则y<0是|x-y月x|+|y川的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 高一数学试题第1页（共4页） 6.已知关于x的一元二次方程2-号x+m=0的两根为如4,0sa,则m的值为 A器 82 5 C.-12 25 n号 7.已知函数=若xeQ,U0+回，若/伯+学=2，则a+b的最小值为 A.9 B C.3 D x2-4x x≤2 8. 已知函数f()={ 412x-121x>2,若关于x的方程f-f0-a)=0至少有两个 不等的实根，则实数a的取值范围为 A.[-8,2W2] B.(-60,-8U[22,+∞) C.(-8,2W2) D.[-2W2,8] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的有 a+b>2 a>1 若ac2>bc2,则a>b B.若 ab>1 ·则 b>1 C.若a>b>0,则a-b>1-1 a<1 a b D.若6<1，则ab<1 10.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中 使用（图1），明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图 2).若一半径为2米的筒车水轮圆心0距离水面1米（图3），已知水轮按逆时针转 动，每分钟转动4圈，当水轮上点P从水中浮现时（图3中点）开始计时，点P距水 面的高度可以用函数y=Asin(a+)+(A>00>0lp水受BeR)表示.下列结论 正确的有 图1 图2 图3 A点P所满足的函数表达式为y=2s加（晉：-孕+1 B.点P第一次到达最高点需用时5秒 高一数学试题第2页（共4页） C.点P再次接触水面需用时10秒 D.当点P运动2.5秒时，距水面的高度为1.5米 11.已知函数f(x)=si血x√2-cos2x,下列说法正确的有 A.函数y=f(x)为奇函数 B.函数y=f(x)的周期为π C.函数y=f倒在区间[-27上为增函数 D.当x∈(0，o∞)时，函数y=f(x)的图象恒在直线y=√2x的下方 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 h.21bg3+lbg:号-201 13.已知定义在R上的奇函数f(x)关于x=1对称，当xe[-1,0]时，f(x)=e-1，,则 f(2025)= 14.已知函数f(x)=-x+2,g(x)=x2+2x-2a-a2.若对xeR,均有f()>0或 g(x)>0,且x∈（∞，-3）使得f(x)·g(x)<0成立，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知集合A={gx-1)≤}，B=0<x+a<2头. (1)当a=-2时，求A∩B; (2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围， ▲▲▲ 16.(15分) 已知a为第三象限角，且tana=2. sin(r-a)cos(π+a) (1)求 的值； 1 (2)求 in2a+-sinacos@-2cosa的值. 高一数学试题第3页（共4页） 17.(15分) 已知函数f)=1log.a产+D+hxa>0,a≠1beR)的图象过点0，-，log23. (1)求实数a,b的值； (2)证明：函数f(x)为偶函数； (3)求关于x的不等式2x*x<2*+3的解集， 18.(17分) 如图，函数f因=2os(@x+p叭@>01p水的部分图象与直线y=-1交于4B两点， 点40-0，c后0 在函数f()的图象上，且△ABC的面积为 0 (1)求函数f()的解析式： (2)设)-多f网+2在0，孕上的两个零点为a,P, 求cosa+B+的值； (3）将函数因的图象向右平移花个单位，再向上平移1个单位，得到函数)=8的的 图象，若y=g(x)在[0，b]b>0)上至少有10个零点，求最小正整数b. ▲▲▲ 19.(17分) 已知函数f()=x2-2x+a,a∈R. (1)若方程f(f(x)=0有4解，求a的取值范围： (2)对x∈，2]，(ax-1)f(x)≥0恒成立，求a的取值范围： (3)对%，x,为∈[1,2]，Vf)-fx+√f)-f)+f)-f)<恒成 立，求1的取值范围. 高一数学试题第4页（共4页）