江西省吉安市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

吉州区2024-2025学年第一学期期末检测七年级数学试卷 （考试时间：120分钟；总分120分） 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字的面的对面上的数字是（ ） A. 6 B. 0 C. 5 D. 4 2. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是 （ ）． A. B. C. D. 4. 如图，货船A与港口B相距40海里，货船A相对港口B的位置可描述为（ ） A. 南偏西方向，相距40海里处 B. 北偏西方向，相距40海里处 C. 北偏东方向，相距40海里处 D. 北偏东方向，相距40海里处 5. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点有无数条直线 D. 线段是直线的一部分 6. 《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺, 木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的相反数是____________． 8. 若，则的值为__________． 9. 单项式与 是同类项，则___________． 10. 将转化为度的形式为______． 11. 某种商品的进价为300元，售价为450元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保证利润率为，若设该商品应打x折，根据题意，可列方程为___________________． 12. 在同一平面内，∠AOB=120°，射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角，射线OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为________． 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）解方程：． 14. 如图，已知、、在数轴上的位置． （1）_______0，_______0．（填“>”或“<”） （2）化简：． 15. 用个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 16. 已知，． （1）当，，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 17. 如图，点C为线段上一点，点M、点N分别是线段、的中点． （1）若，，求线段的值； （2）若点C在线段上移动，试说明与之间的数量关系． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（个） （1）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （2）求该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 19. 如图，将两块三角板的直角顶点重合． （1）找出以为顶点的相等的角（原三角板的等角除外），并说明理由； （2）若，求的度数； （3）猜想：与之间的数量关系是什么？请说明理由． 20. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）本次知识测试共调查了多少名学生? （2）请将两幅统计图补充完整． （3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？ （4）若该校学生有人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 22. 如图1，在的内部引一条射线，则图中共有3个角，分别是、和．若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线是的“定分线”． （1）一个角的角平分线 这个角的“定分线”（填“是”或“不是”）； （2）如图2，若，其中射线是的“定分线”，请求出的度数： （3）如图3，若，射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为秒．同时射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，并与同时停止旋转．请直接写出射线是“定分线”时t的值． 六、解答题（本大题12分） 23. 在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则、两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为．如图，在数轴上，点，，表示的数为，，． （1）直接写出结果， ， ． （2）设点P在数轴上对应的数为． ①若点P为线段的中点，则 ． ②若点P为线段上的一个动点，则的化简结果是 ． （3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在、之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在、之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由． 吉州区2024-2025学年第一学期期末检测七年级数学试卷 （考试时间：120分钟；总分120分） 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】##度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】75°或105°或165° 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）＜，＜ （2） 【15题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）26 （2）2110 （3）该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 【19题答案】 【答案】（1）； （2） （3）， ， ． 【20题答案】 【答案】（1）120 （2） 两幅统计图中的空缺补充完整如图所示： （3）96 （4）960人 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）元，元 （2）按方案一购买较为合算 （3）能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元 【22题答案】 【答案】（1）是 （2）或或 （3）的值为3.5或或 六、解答题（本大题12分） 【23题答案】 【答案】（1），； （2）①1，②； （3）1，，7或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $