专题小练习（一）相交线与平行线的综合应用-【勤径千里马】2024-2025学年新教材七年级下册数学随堂小练10分钟（人教版2024）

8-- 随堂小练♪0分钟 七年级数学·下册 专题小练习（一） 相交线与平行线的综合应用 >类型1垂线 1.如图，AOB是一条直线，∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB. (1)求∠D0C的度数； (2)判断直线AB与OC的位置关系. 1题图 2.如图，将长方形纸片折叠，使点A落在点A'处，BC为折痕，BD是∠A'BE 的平分线，试求∠CBD的度数. 2题图 >类型2利用平行线的性质求角度 3.如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°，求∠2的度数 3题图 &心17（以儿打好学习础，操升解题能力'乳此阅标配抖片做信扫网 一----------------- 随堂小练♪0分钟 七年级数学·下册 >类型3平行线的判定 4.如图，已知AB∥CD,AE,DF分别是∠BAD,∠CDA的平分线，AE与DF 平行吗？为什么？ D 4题图 >类型4阅读理解，解决问题 5.阅读下面内容： “同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”两个命题中的题 设，结论位置恰好对调，我们把其中一个命题称为另一个命题的逆命题 请你写出“两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等” 的逆命题，指出逆命题的题设与结论，判断它的真假并说明理由， &心18C以儿打好学习基础，提升解题能力'乳此网标跟抖片做信扫两8 随堂小练10分钟 七年级数学·下册 (2)平行. 题设：两条平行线被第三条直线 理由如下：因为EF平分∠AED, 所截，结论：同位角相等 所以∠AED=2∠AEF. (2)如果过已知两点画直线，那么能 又因为∠AED=2∠ABD. 画且只能画一条直线 所以∠AEF=∠ABD, 题设：过已知两点画直线，结论： 所以EF∥BD. 能画且只能画一条直线， 7.解：MG∥NP.理由如下： 4.解：∠C两直线平行，同位角相等 因为∠BMN=∠DNF,∠1=∠2 DE内错角相等，两直线平行 所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2， ∠E两直线平行，内错角相等 即∠GMN=∠PNF, 5.证明：，AD∥BC, 所以MG∥NP. ∴.∠I=∠B, 7.2.3平行线的性质 ∠2=∠C. [1分钟知识速记] 又，∠B=∠C. 1.相等2.相等3.互补 .∠1=∠2， [9分钟目标检测] .AD平分∠EAC. 1.B2.D3.C4.40° 7.4平移 5.解：因为EF∥CD,所以∠D=∠E= [1分钟知识速记] 100. 1.平移 因为BC∥DE,所以∠D+∠C= 2.完全相同 对应点 对应点平行 180°， 相等 所以∠C=80°. [9分钟目标检测] 1.B2.45°60°2.5cm3.5 因为AB∥CD,所以∠B=∠C= 4.解：如答图所示 80°. y 6.解：因为AD∥BC,∠B=30°， 所以∠ADB=∠B=30° 又因为DB平分∠ADE, 所以∠ADE=2∠ADB=60 E 因为AD∥BC, 4题答图 所以∠DEC=∠ADE=60. AB与DE,AC与DF,BC与EF, 7.3定义、命题、定理 AD与CF与BE. [1分钟知识速记] 5.解：(1)140(2)140 1.清晰明确 专题小练习（一） 2.命题真命题 假命题 相交线与平行线的综合应用 3.定理4.证明 1.解：(1)因为AOB是一条直线， [9分钟目标检测] 所以∠AOD+∠DOB=180° 1.B2.B 又因为∠AOD:∠DOB=3:1, 3.解：(1)如果两条平行线被第三条直线 所截，那么同位角相等 所以∠B0D=4×180P=45 &心88C3儿打好学习础，提升断题能力'乳此网标眼抖片做信扫网 8- 随堂小练10分钟 七年级数学·下册 因为OD平分∠COB, 题设：两条直线被第三条直线所截， 所以∠DOC=∠BOD=45 同位角相等.结论：内错角相等 (2)AB⊥OC 它是真命题。 因为∠DOC+∠BOD=∠BOC, 理由：两条直线被第三条直线所截， 且∠D0C=∠B0D=45°， 同位角相等，则两直线平行，所以内 所以∠BOC=90 错角相等。 根据垂直的定义，得AB⊥OC. 第七章易错小练习 2.解：因为点A折叠后落到点A'处， 1.C 所以∠ABC=∠A'BC 2.解：(1)不是，是作图语言，没有判断. 又因为BD是∠A'BE的平分线， (2)不是，是问句 所以∠A'BD=∠EBD: (3)是，能作出判断： 所以∠CBD=∠CBA'+∠DBA' (4)不是，是问句 S号（∠AB'+∠EBA')】 3.B 4.解：∠1与∠5是同位角： =7x180°=90 ∠3与∠5，∠3与∠4，∠5与∠4都 是同旁内角； 即∠CBD的度数是90° ∠2与∠4是内错角. 3.解：AB∥CD 5.A .∠ABC=∠1=65°， 第八章实数 ∠ABD+∠BDC=180°. 8.1平方根 :BC平分∠ABD, 第1课时平方根 ∴.∠ABD=2∠ABC [1分钟知识速记] =2×65°=130°， 1.平方根二次方根2.开平方 ∴.∠BDC=180°-∠ABD 3.两个相反数0没有 =180°-130°=50°， [9分钟目标检测] ∴.∠2=∠BDC=50. 1.B2.-13169 4.解：平行.理由如下： 3.解：(1)（±11）2=121. 因为AB∥CD, 所以∠BAD=∠CDA, .±/121=±11. 因为AE,DF分别是∠BAD,∠CDA (2)(±0.9)2=0.81. 的平分线， ∴.±0.81=±0.9. 所以LEAD=2∠BAD, (±引 _25 ∠FDA=2LcDA. 25_ .5 ±√49=±7 所以∠EAD=∠FDA, 所以AE∥DF 4(±=0 5.解：逆命题：两条直线被第三条直线所 1 1 截，同位角相等，则内错角必相等。 108 =±10 心)89（乃打好学习基础，提升解题能力'见此网标跟抖片做信扫网