3.6 共点力的平衡条件及应用 课件-2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

第六节 共点力的平衡条件及应用 第三章 相互作用 高耸的岩石，婀娜多姿的平衡鸟，平衡木上的运动员，它们都受到多个力的作用且处于平衡状态。我们这节课来探究这一问题。 平衡的艺术 平衡的艺术 建筑的平衡之美 体育竞技的平衡 杂技的平衡之美 一、共点力 思考：上图中甲和丁两个物体的受力有什么共同点？它们与乙、丙两个物体的受力有什么不同？ 一、共点力 1、定义：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 注：力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力。 它们的作用线是平行的，没有交点。 共点力 非共点力 1、定义：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点。 一、共点力 二、平衡状态 1、定义：如果一个物体处于静止或匀速直线运动，就说这个物体是处于平衡状态。 FN G 静止在桌面上的木块 F f FN G 匀速行驶的汽车 G FN f 静止在斜面上的木块 注意： 物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态。 三、共点力的平衡条件 1、两个共点力作用下的平衡条件：两力等大、反向，则 F合=0。 F1 F2 mg F拉 FN G 三、共点力的平衡条件 2、三个共点力作用下的平衡条件： 2、三个共点力作用下物体的平衡条件：若 F1、F2 的合力与 F3 等大、反向，那么物体相当于受到两个共点力，则 F合=0。 G FN f 三个共点力作用下物体的平衡条件推论：任两个力的合力与第三个力等大反向。 F1 F3 F2 F12 三、共点力的平衡条件 1、两个共点力作用下的平衡条件：两力等大、反向，则 F合=0。 3、多个共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合=0。如：物体受五个外力作用，若F1、F2、F3、F4 的合力与 F5 等大、反向，那么物体相当于受到两个共点力，则 F合=0。 多个共点力作用下物体的平衡条件推论：任一个力与其余的力的合力等大反向。 F1 F5 F2 F3 F4 F f FN G 三、共点力的平衡条件 4、共点力作用下物体平衡条件的表达式： 1）共点力的平衡条件表达式：F合＝0 。 即： F合＝F1＋F2＋F3＋F4＋……＝0（矢量式——矢量和） 2）共点力平衡条件的正交表达式： Fx合＝0 Fy合＝0 即： Fx合＝F1x＋F2x＋F3x＋F4x＋……＝0 Fy合＝F1y＋F2y＋F3y＋F4y＋……＝0 其中：Fx合和Fy合是将力正交分解后在x轴y轴上的合力。 三、共点力的平衡条件 5、正交分解法求合力的步骤： (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。 三、共点力的平衡条件 (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即： Fx＝F1x＋F2x＋…， Fy＝F1y＋F2y＋… (4)求共点力的合力：合力大小 ，合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝Fy/Fx。 注：若物体处于平衡状态则： Fx合＝0 Fy合＝0 即： Fx合＝F1x＋F2x＋F3x＋F4x＋……＝0 Fy合＝F1y＋F2y＋F3y＋F4y＋……＝0 5、正交分解法求合力的步骤： 三、共点力的平衡条件 四、共点力的平衡条件的应用 推论1、两个共点力平衡：两个力等大、反向，即 F合=0。 推论2、三个共点力平衡：任两个力的合力与第三个力等大反向，即 F合=0。 推论3、多个共点力平衡：任一个力与余下的力的合力等大反向， 即 F合=0。 1、推论 2、处理平衡问题的常用方法： 图解法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，根据勾股定理、正弦定理、余弦定理等三角形数学知识求解。 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件，根据勾股定理、正弦定理、余弦定理等三角形数学知识求解。 拉密定理 物体受三个共点力的作用而平衡，力比上对角的正弦是一个定值 相似三角形法 物体受三个共点力的作用而平衡，矢量三角形和边长三角形相似，求解力。 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。 四、共点力的平衡条件的应用 归纳小结 1、共点力：几个力都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力便叫做“共点力”。 2、平衡状态： ①保持静止状态；②保持匀速直线运动状态。 3、对平衡状态的理解 共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征： “保持”某状态与“瞬时”某状态的区别，例如：做自由落体运动的物体开始运动时，这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态。 例1、物体在共点力作用下，下列说法中正确的是 (　 　) A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态； B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态； C.物体处于平衡状态，不一定是静止的； D.物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态。 答案及解析：处于平衡状态的物体，从运动形式上看是物体可以保持静止或匀速直线运动状态， 处于平衡状态的物体，既可以是静止的，也可以是匀速直线运动的。 故答案为：C。 C 例2、生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图3.5-2，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为mg，则悬绳AO 和水平绳BO 所受的拉力各等于多少？ F1 F2 F3 F4 解法一：合成法——转化为二力平衡。 任意两个力的合力都与第三力平衡 解：、如图，O点在拉力F1、F2和F3三个共点力作用下处于平衡，依据平衡条件：F合=0，有： F1 ＝F3 /cosθ ，F2 ＝F3 tanθ 而：F3 ＝mg 得：F1 ＝mg/cosθ ，F2 ＝mgtanθ 故OA绳拉力为mg/cosθ， OB绳拉力为mgtanθ F1 F2 F3 解法二：正交分解法——转化为四力平衡 解：、如图，O点在拉力F1、F2和F3三个共点力作用下处于平衡，依据平衡条件：Fx合＝0 Fy合＝0，有： y x F1x F1y F1 ＝mg/cosθ F2 ＝mgtanθ 联立可求得 在y轴方向上：Fy合＝F1y–F3=0 在x轴方向上：Fx合＝F2 -F1x=0 即： Fx合＝F2 -F1x=F2 -F1sinθ=0 Fy合＝F1y–F3=F1cosθ–F3=0 例3、如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为(　 ) 答案及解析：由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4， 故答案为：C。 C 练习、下图两种情况中，球的重力均为g，斜面倾角为θ，挡板对球的压力分别为（   ） 答案及解析：对球受力分析（如图所示） 由于光滑圆球受共点力处于静止状态，所以光滑圆球的合力为0．对球受力分析如图，由共点力平衡的条件得出：图1中挡板对球的作用力：N2＝Gtanθ；图2中挡板对球的作用力：N2＝Gsinθ． 故答案为：A $$