2.1 冰激凌盒-圆柱、圆锥的认识 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级下册（青岛版）

2.1 冰激凌盒-圆柱、圆锥的认识 姓名: 班级: 1、圆柱的特征。 圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面围成的立体图形。圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，有无数条高。 2、圆锥的特征。 圆锥是由一个圆和一个曲面围成的立体图形。圆锥由两个面，一个底面（圆形）和一个侧面（曲面）。圆锥只有一条高。 一、选择题 1．求一个圆锥形粮仓占多大的地面是求（  ）。 A．底面积 B．体积 C．容积 【答案】A 【分析】圆锥底面的大小叫做圆锥的底面积；圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积；圆锥所能容纳物体的体积叫做圆锥的容积。据此解答。 【详解】通过分析可得：求一个圆锥形粮仓占多大的地面是求圆锥的底面积。 故答案为：A 2．下面是三名同学测量圆锥高的方法，测量方法正确的是（   ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，据此解答。 【详解】根据圆锥高的定义，测量时，圆锥的底面要水平地放，上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，这样可以测量出圆锥的高。 故答案为：C 【点睛】掌握圆锥高的定义是解题的关键。 3．一个圆柱的底面半径是4cm，高是25.12cm，它的侧面沿高剪开是（  ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 【答案】B 【分析】根据“圆柱的侧面沿高剪开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析：如果该圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆，根据“圆的周长C＝2πr”进行解答即可。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 底面周长＝高，所以它的侧面沿高剪开是正方形。 故答案为：B 【点睛】此题考查是圆柱的侧面展开图，应明确：圆柱的侧面展开图一般是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；当底面周长与高相等时，侧面展开图是一个正方形。 4．斜着切胡萝卜，截面的形状是（  ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】胡萝卜近似于一个圆锥体，根据圆锥横切是圆；竖切过顶点是三角形，不过顶点是双曲线；斜切，不过底面是椭圆，结合题意解答即可。 【详解】 分析可知，斜着切胡萝卜，截面的形状是。 故答案为：A 5．将下面三种形状的小旗以直线为轴快速旋转﹐能形成圆柱体的是（  ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据旋转的特征以及圆柱的特征进行解答。 【详解】A．直角三角形的小旗通过旋转，得到的是一个圆锥体的形状； B．长方形的小旗通过旋转，得到的是一个圆柱体的形状； C．梯形的小旗通过旋转，得到一个圆柱和圆锥的合体。 故答案选：B 【点睛】本题考查圆柱的特征和旋转后的图形，根据它们的特征，解答问题。 二、填空题 6．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。 【答案】 圆 三角 【分析】 这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。 【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。 7．圆柱有( )个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个( )面。 【答案】 1 扇形/曲 【详解】 如图，圆柱有1个面是弯曲的，如图，圆锥的侧面是一个扇形面。 8．圆锥的底面是一个( )，圆锥的( )面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。圆锥有( )条高。 【答案】 圆 侧 高 一 【分析】根据圆锥的特征：‌圆锥‌是一个由一个底面和一个侧面组成的几何体。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离称为圆锥的高，圆锥只有一条高‌。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。 9．圆柱的上、下两个面是( )形，叫做圆柱的( )面。圆柱的侧面是一个( )面。圆柱两底之间的距离叫做圆柱的( )，一个圆柱有( )条高。 【答案】 圆 底 曲 高 无数 【分析】根据对圆柱的认识可知：圆柱有两个底面和一个侧面，上、下底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面，侧面沿着高展开是一个长方形；圆柱上下两个底面之间的距离叫作高，因为圆柱上、下两个底面是平行的，所以上、下两个底面之间的距离处处相等，即一个圆柱有无数条高，据此解答。 【详解】圆柱的上、下两个面是圆形，叫做圆柱的底面。圆柱的侧面是一个曲面。圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高，一个圆柱有无数条高。 10．下图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向会看到不同的形状。从上面看到的形状是( )，从左面看到的形状是( )。 【答案】 ② ④ 【分析】单独观察圆柱时，从侧面看到是一个长方形或正方形，从上下面看到的两个相同的圆形； 单独观察圆锥时，从侧面看到是一个三角形，从上面看到一个有圆心的圆形，从下面看到一个圆形； 题中，圆锥在左，圆柱在右，所以，从上面看到的形状是：左边是一个有圆心的圆形，右边是一个无圆心的圆形； 从左面看，圆锥挡住了圆柱的一部分，可以看到三角形和长方形重合。据此解答 【详解】由分析可知： 等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向会看到不同的形状。从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 三、判断题 11．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( ) 【答案】× 【详解】如图： 圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 原题说法错误。 故答案为：× 12．在圆柱和圆锥上任意切一刀，截面都有可能是长方形。( ) 【答案】× 【分析】在圆柱上任意切一刀，可能会出现长方形，但是圆锥上任意切一刀，截面可能是三角形，圆之类的图形，不可能是长方形。 【详解】因为在圆锥上任意切一刀，截面不可能是长方形，所以题目中的说法不正确。 故答案为：× 【点睛】考查圆柱与圆锥的截面可能是什么图形。 13．圆锥由两个底面和一个侧面组成。( ) 【答案】× 【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥有一个底面、一个侧面。圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，据此判断即可。 【详解】圆锥由两个底面和一个侧面组成。所以原题说法是错误的。 故答案为：× 14．、、、中，有3个圆柱和1个圆锥。( ) 【答案】× 【分析】圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开图是扇形； 圆柱的特征：圆柱的上、下底面是相等的圆，侧面是一个曲面。圆柱侧面沿高展开是长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断即可；结合题意分析解答即可。 【详解】 是圆柱； 不是圆柱也不是圆锥； 是圆锥； 是圆柱； 四个图形中有2个圆柱，一个圆锥；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，结合题意分析解答即可。 15．用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆柱。( ) 【答案】× 【分析】根据圆锥的定义：直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。据此可得出答案。 【详解】圆锥的定义：用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥，题干表述错误。 故答案为：× 四、连线题 16．以下面的长方形或三角形的一条边为轴，旋转一周，扫过的空间会形成什么图形？先想一想，再连一连。 【答案】图见详解 【分析】根据面动成体，一个平面图形围绕一条轴旋转一周，会形成一个立体图形，长方形以长或宽为轴旋转，可以得到圆柱；直角三角形以一条直角边为轴旋转，可以得到圆锥。据此解答。 【详解】根据分析，连线如下图： 五、作图题 17．指出下面圆柱的底面、侧面和高。 【答案】见详解 【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高，据此解答。 【详解】如图所示： 【点睛】本题主要考查圆柱的认识，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。 六、解答题 18．生日蛋糕起源于德国，人们认为蛋糕是幸福、幸运的象征，在生日当天，亲人朋友都会齐聚身边给予祝福，并且送蛋糕以带来好运。今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），捆扎这个蛋糕盒需要多长的丝带？（打结处要用25厘米） 【答案】285厘米 【分析】观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒至少需要丝带的长度＝4条直径＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】50×4＋15×4＋25 ＝200＋60＋25 ＝285（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒需要285厘米的丝带。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1 冰激凌盒-圆柱、圆锥的认识 姓名: 班级: 1、圆柱的特征。 圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面围成的立体图形。圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，有无数条高。 2、圆锥的特征。 圆锥是由一个圆和一个曲面围成的立体图形。圆锥由两个面，一个底面（圆形）和一个侧面（曲面）。圆锥只有一条高。 一、选择题 1．求一个圆锥形粮仓占多大的地面是求（  ）。 A．底面积 B．体积 C．容积 2．下面是三名同学测量圆锥高的方法，测量方法正确的是（   ）。 A． B． C． 3．一个圆柱的底面半径是4cm，高是25.12cm，它的侧面沿高剪开是（  ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 4．斜着切胡萝卜，截面的形状是（  ）。 A． B． C． 5．将下面三种形状的小旗以直线为轴快速旋转﹐能形成圆柱体的是（  ）。 A． B． C． 二、填空题 6．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。 7．圆柱有( )个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个( )面。 8．圆锥的底面是一个( )，圆锥的( )面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。圆锥有( )条高。 9．圆柱的上、下两个面是( )形，叫做圆柱的( )面。圆柱的侧面是一个( )面。圆柱两底之间的距离叫做圆柱的( )，一个圆柱有( )条高。 10．下图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向会看到不同的形状。从上面看到的形状是( )，从左面看到的形状是( )。 三、判断题 11．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( ) 12．在圆柱和圆锥上任意切一刀，截面都有可能是长方形。( ) 13．圆锥由两个底面和一个侧面组成。( ) 14．、、、中，有3个圆柱和1个圆锥。( ) 15．用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆柱。( ) 四、连线题 16．以下面的长方形或三角形的一条边为轴，旋转一周，扫过的空间会形成什么图形？先想一想，再连一连。 五、作图题 17．指出下面圆柱的底面、侧面和高。 六、解答题 18．生日蛋糕起源于德国，人们认为蛋糕是幸福、幸运的象征，在生日当天，亲人朋友都会齐聚身边给予祝福，并且送蛋糕以带来好运。今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），捆扎这个蛋糕盒需要多长的丝带？（打结处要用25厘米） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$