2.3 分数与除法的关系 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛版）

2.3 分数与除法的关系 姓名: 班级: 1、分数与除法之间的关系：被除数÷除数=，如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数和除法之间的关系就可以表示为a÷b=（b不等于0）。 2、把假分数化成带分数的方法。 一除：用分子除以分母； 二记：用商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 一、选择题 1．把5克盐放入40克水中，盐的质量占盐水的（   ）。 A． B． C． 2．把3个同样大小的月饼平均分给4个小朋友，每人分得（   ）个月饼。 A． B． C． 3．做一批手提袋，要10天做完，每天做的数量相同，6天做了这些手提袋的（    ）。 A． B． C． 4．将一张长方形纸连续对折3次，沿折痕均分，其中一份是整张纸的（   ）。 A． B． C． 二、填空题 5．。 6．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )  ( )   ( )   ( )6 7．在括号里填上最简分数。 45cm＝( )m         50分＝( )时         550千克＝( )吨        64dm2＝( )m2 8．里有( )个，再添上( )个是最小的质数。 9．把3米长的铁丝平均截成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 三、作图题 10．涂一涂，画一画。 用涂色部分表示出它的    用涂色部分表示出m2 四、解答题 11．光明小学组织了人工智能编程竞赛活动，六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖。获得二等奖的同学占总人数的几分之几？ 12．把一张3平方米的长方形纸连续对折3次，然后展开，看看能把长方形纸平均分成几份？每份是多少平方米？ 13．加工同一种零件，王师傅4小时加工50个，李师傅5小时加工72个，刘师傅3小时加工45个，张师傅加工20个零件用了1.5小时。哪个师傅的工作效率高？ 14．一个假分数的分子是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，这个假分数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3 分数与除法的关系 姓名: 班级: 1、分数与除法之间的关系：被除数÷除数=，如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数和除法之间的关系就可以表示为a÷b=（b不等于0）。 2、把假分数化成带分数的方法。 一除：用分子除以分母； 二记：用商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 一、选择题 1．把5克盐放入40克水中，盐的质量占盐水的（   ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】用盐的质量除以盐水的质量即可。 【详解】5÷（5＋40） ＝5÷45 ＝； 故答案为：B。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。 2．把3个同样大小的月饼平均分给4个小朋友，每人分得（   ）个月饼。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把3个同样大小的月饼平均分给4个小朋友，可用除法算出每人分得多少个月饼。 【详解】3÷4＝（个） 即每人分得个月饼。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 3．做一批手提袋，要10天做完，每天做的数量相同，6天做了这些手提袋的（   ）。 A． B． C． 【答案】B 【解析】将10天看作单位“1”，6天看作比较量，要求6天做的是总量的几分之几，就用6除以10，用最简分数表示商，这样就能求出6天做了这些手提袋的几分之几。 【详解】1天做了这些手提袋的：1÷10＝； 6天做了这些手提袋的：6÷10＝ 故答案为：B。 【点睛】本题运用分数与除法的关系，难度不大。掌握好单位“1”与比较量，最后的结果能约分的要约分。 4．将一张长方形纸连续对折3次，沿折痕均分，其中一份是整张纸的（   ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】将一张长方形纸连续对折3次，平均分成了（2×2×2）份，将这张纸看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝一份是整张纸的几分之几。 【详解】1÷（2×2×2） ＝1÷8 ＝ 其中一份是整张纸的。 故答案为：C 二、填空题 5．。 【答案】20；27；20 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.75＝，15÷3×4＝20；36÷4×3＝27；15÷3×4＝20 6．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )  ( )   ( )   ( )6 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数时，分母不变，用整数部分乘分母的积加上带分数的分子作假分数的分子。 （1）把化为整数为6，比较与6的大小； （2）先把化为假分数，再比较大小； （3）先把化为假分数，再和比较大小； （4）先把化为带分数，再和6比较大小。 【详解】（1）＝30÷5＝6 因为＞6，所以＞。 （2）＝＝，则＝。 （3）＝＝ 因为＜，所以＜。 （4）＝50÷8＝ 因为＞6，所以＞6。 【点睛】掌握假分数和带分数互化的方法是比较题中分数大小的关键。 7．在括号里填上最简分数。 45cm＝( )m         50分＝( )时         550千克＝( )吨        64dm2＝( )m2 【答案】 【分析】（1）低级单位cm化高级单位m除以进率100。 （2）低级单位分化高级单位时除以进率60。 （3）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。 （4）低级单位dm²化高级单位m²除以进率100。 【详解】45÷100＝，即45cm＝m； 50÷60＝，即50分＝时； 550÷1000＝，即550千克＝吨 64÷100＝，即64dm2＝m2 8．里有( )个，再添上( )个是最小的质数。 【答案】 13 7 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 先把化成假分数，把最小的质数2化成分母为10的假分数即；看和的分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝，它里面有13个； 最小的质数是2； 2＝，它里面有20个； 20－13＝7 再添上7个是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。 9．把3米长的铁丝平均截成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 【答案】 【分析】3米长的铁丝平均截成8段，运用除法得出每一段的长度；将3米长的铁丝看作单位“1”，每段占全长，据此可得出答案。 【详解】把3米长的铁丝平均截成8段，每段长：（米）；将3米长铁丝看作单位“1”，则每段占全长的。 三、作图题 10．涂一涂，画一画。 用涂色部分表示出它的    用涂色部分表示出m2 【答案】见详解 【分析】左图：把2m2看作单位“1”，平均分成3份，每份是，取其中的2份涂色即表示为它的； 右图：把2m2平均分成3份，每份的面积是2÷3＝m2，取其中的1份涂色即表示m2。 【详解】如图： 四、解答题 11．光明小学组织了人工智能编程竞赛活动，六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖。获得二等奖的同学占总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】用六年级参加比赛总人数100人减去一等奖的人数18人，先求出二等奖的人数。再用二等奖的人数除以参加比赛总人数，求出获得二等奖的同学占总人数的几分之几。 【详解】（100－18）÷100 ＝82÷100 ＝ 答：获得二等奖的同学占总人数的。 【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数后，一般要约分成最简分数。 12．把一张3平方米的长方形纸连续对折3次，然后展开，看看能把长方形纸平均分成几份？每份是多少平方米？ 【答案】8份；平方米 【分析】对折一次平均分成2份，对折两次平均分成2×2份，对折三次平均分成2×2×2份；用总面积除以分得的份数即可求出一份的面积。 【详解】2×2×2＝8（份） 3÷8＝（平方米） 答：平均分成8份，每份是平方米。 【点睛】解决问题的关键在于明确对折几次，分得的份数就是几个2相乘。 13．加工同一种零件，王师傅4小时加工50个，李师傅5小时加工72个，刘师傅3小时加工45个，张师傅加工20个零件用了1.5小时。哪个师傅的工作效率高？ 【答案】刘师傅 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王师傅、李师傅、刘师傅和张师傅的工作效率，然后再进行对比即可。 【详解】王师傅：（个） 李师傅：（个） 刘师傅：（个） 张师傅：（个） 因为15＞＞＞，所以刘师傅的工作效率最高。 答：刘师傅的工作效率高。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 14．一个假分数的分子是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，这个假分数是多少？ 【答案】或 【分析】根据假分数化带分数的方法，分子÷分母的商为整数部分，余数为分子，分母不变，此数不大，可以用试商的方法解答。 【详解】47÷2＝23……1，不合题意； 47÷3＝15……2，不合题意； 47÷4＝11……3，不合题意； 47÷5＝9……2，不合题意； 47÷6＝7……5，符合题意； 47÷7＝6……5，符合题意； 47÷8＝5……7，不合题意。 答：这个假分数是或。 【点睛】关键是掌握假分数化带分数的方法，用试商的方法进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$