二 校园艺术节 分数的意义和性质 第3周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）

第3周 综合拓展题 周期中的分数问题 。典例精析 点评：解决这种结合周期规律考查分致息义的可 有47面除颜色外完全相同的小旗，按 题时，先要找出周期，然后根据周期求出每一部 2面绿旗、3面红旗、4面黄旗的顺序排列。 分的数量，最后根据分数与除法的关系求出每一 三种颜色的小旗各占总数的几分之几？ 部分各占总数的几分之几。 举一反三 1.有91个同样大小的彩球，按2个红球、 1个黄球、3个蓝球的顺序排列。三种颜 色的球各占总数的几分之几？ 解析]根据题意可知，小旗是按2十3十4= 9(面)为一个周期排列的。要想知道三种颜 色的小旗分别有多少面，就要看47里面有 几个9，列式为47÷9=5（个）…2（面），说 明47面小旗按2绿、3红、4黄的顺序循环 2.学校在一条小路的一侧栽树，一共要栽 排列了5个周期，还余2面。一个周期中的 59棵树，按1棵木槿树、2棵玉兰树、3棵 前2面小旗是绿色的，所以剩余的2面小旗 桂花树的顺序栽。三种树各占总数的几 是绿色的，据此求出三种颜色小旗的面数。 分之几？ 分别用三种颜色小旗的数量除以总数即可 求解。 [答案]2+3+4=9（面） 47÷9=5(个)…2（面） 绿旗：2×5+2=12（面） 3.小雨画了90个同样大小的△、☐、○、☆， 12÷7-号 按△☐口O☆☆☆△☐口○☆☆☆… 的顺序排列。四种图形各占总数的几分 红旗：3×5=15（面） 之几？ 15÷7-号 黄旗：4×5=20（面） 20÷7-碧 答：绿旗、红旗、黄旗分别占总数的 47 1520 47、47 5 教材思考题 运用分数的基本性质找分数 。典例精析 举一反三 (教材母题)你能找出大于号又小于 3 1.你能找出大于号又小于的分数吗？这 的分数吗？这样的分数你能找出多少个？ 样的分数你能找出多少个？ [解析]分母是5的分数中设有大于又小 于号的分或，所以诺要根据分数药基本性 质，把这两个分数的分子和分母都乘相同的 数，如乘10，把分母变成50，这样只要找出 分子在20和30之间（不包括20和30）的分 数就可以；由于根据分数的基本性质，还可 2.请你找出大于又小于3的分数，写一写 以把分子和分母同时扩大到原来的6倍、 你是怎样找到的。 7倍、9倍、20倍、30倍、…，所以符合要求的 分数有无数个。 [答案] 2_2×1020 5×1050 33×1030 55×1050 菱我出大于号又小于的分效，也就是买找 3.找出大于又小于品的分数。写一写你 出大于器义小于的分数，这样的分数有 20 是怎样找到的。 212223.29 505050…50 这样的分数我能找出无数个 点评：解决本题的关键是要灵活运用分数的基本 性质。先把分数的分子和分母同时扩大相同的 倍数，再找符合要求的分数会比较简单。注意符 合要求的分数有无数个。 6附：答案与解析 中国的热极一认识负数 (2)<12大于或等于12=36 (3)>9=9<9是9的因数 第1周 (4)>8小于或等于8是8的因数 综合拓展题根据正、负数变化确定距离 (5)<5=5>5 1.梅花鹿停在起点的西面与起点相距2米 (6)<6=6>6 2.1300-900=400(米)1600-400=1200（米） 思维创新题运用分数与除法的关系解决问题 解析：野兔先走了十900米，也就是先向北走了900米， 1.15÷(4-10=5(分)5÷15=0 又走了一1300米，也就是又向南走了1300米，此 时野兔在野兔家的南边1300一900=400（米）处。 2.50×8=400(人)(50+15)÷400=65 400 因为野兔家距离地鼠家1600米，且地鼠家在野兔 3.假设梯形的高为h 家的南边，所以现在野兔距离地鼠家1600一400= 解析：涂色三角形 1200(米). (1)(6h÷2)÷(14h÷2)= 7 3.30-24=6(米)17-6=11（米） 和空白三角形的高相等，都用h表示，用涂色三角 11十1=12（米）朝南至少再跳12米 形的面积除以空白三角形的面积就是涂色三角形 解析：从起点先跳十24米，再跳一30米，此时袋鼠在 的面积是空白三角形面积的几分之几。 起点的南边，距离起点30一24=6（米），又跳十17米， (2)(6+14h÷2=10h10M÷(14h÷2)=1 此时袋鼠在起点的北边，距离起点17一6=11（米）， 解析：用梯形的面积除以空白三角形的面积就是梯 要想袋鼠停在起点的南边，就要朝南跳，至少跳 形的面积是空白三角形面积的几分之几。 11+1=12(米)。 第3周 思维创新题正、负数求和的问题 综合拓展题周期中的分数问题 1(1)4小灵、小军、小敏、小晴 1.2+1+3=6(个)91÷6=15（个）1（个） (2)16+12+30+23+26=107(下) 14+3+9=26(下)107-26=81（下） 红球：15×2+1=31（个）31÷91-别 这组同学跳绳的平均成绩比班级平均成绩高 黄球：15×1=15（个）15÷91- 81÷9=9(下)85+9=94（下） 2.6×5=30(分)3+2+1+0-1=5（分）30+ 蓝球：15X3=5(个)45÷91-号 5=35(分)35<40总分是35分，不能进入决赛 2.1十2+3=6（棵）59÷6=9（个）…5（棵） 二 校园艺术节一分数的 木槿树：9X1+1=10(棵)10÷59=38 意义和性质 玉兰树：9×2+2=20（棵）20÷59 20 第2周 59 教材思考题分数值与分子、分母的大小关系 桂花树：9×3十2=29（棵）29÷59 29 59 (1)<11=11>11是11的倍数 3.90÷7=12(个)…6（个） 33 ④：12×1+1=13（个）13÷90=8 思维创新题求约分前的分数 1.90÷(2+3)=182×18=363×18=54 ☐：12×2+2=26（个）26÷90= 26 90 约分前的分发是9 0:12×1+1=13(个)13÷90=18 90 2.200÷(7+13)=107×10=7013×10=130 ☆：12X3+2=38(个)38÷90=38 90 约分前的分数是品 解析：本题求出90个图形有12个周期后还余6个图 3.44÷(13-2)=42×4=813×4=52约分 形，一个周期中前6个图形分别是“△☐☐○☆☆”。 前的分数是号 教材思考题运用分数的基本性质找分数 4.15×8=1201080÷120=99=3×3 1号-阳吕-器大于号又小于的分数也 88×3_24 15-15×345 约分前的分是猎 就是大于积又小于别的分数，这样的分数有码 第5周 综合拓展题 运用最小公倍数解决植树问题 骆是…器 这样的分数我能找出无数个 1.51525 21-3=15 1420 35 41260 3-12-60 大于又小于号 5×3×5=7515和25的最小公倍数是75 的分数，也就是大于品又小于需的分数，这样的分 15×(41-1)=600(米)600÷75=8（面） 2.3129 数有品品品答亲不-) 43 3×4×3=3612和9的最小公倍数是36 333540 3.8-881188 大于又小于的分数，也 12×75=900(米)900÷36=25（棵） 就是大于器又小于器的分数，这样的分数有器。、 900÷9一25=75（棵）解析：可以求出湖一周的长 为12×75=900（米）。不栽金银花的数量是900÷ 需器（多发不-） 36=25(棵)，先算出能栽金银花的数量，再减去不 栽金银花的数量，就是栽金银花的总数量，列式为 剪纸中的数学一分数 900÷9-25=75(棵)。 加减法（一） 3.现在每相邻两名学生之间的间隔是5米或 第4周 10米解析：5名不动的学生间隔是400÷5= 80(米)，所以16与现在学生的间隔米数的最小公 教材思考题用倒推法寻找原分数 倍数是80,80=2×2×2×2×5,16=2×2×2×2， 1这个分数可能是品号高… 由于现在间隔缩小了，因此现在的间隔是5米或 10米。 2这个分数可能是号8号… 思维创新题分数中的等差数列求和 3这个分数可能是员号品 (1)原式=1+199)×199÷2199 200 2 34