2.1 用字母表示数及求含有字母式子的值 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（青岛版）

2.1 用字母表示数及求含有字母式子的值 姓名: 班级: 1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数。 2、在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 3、根据字母所取的值，求含有字母式子的值时，要先写除含有字母的式子，再将式子中所有字母换成所取的值，最后按照运算顺序计算。计算的结果一般不写单位名称，但答语中要写单位名称。 一、选择题 1．下列式子中，与2a相等的式子是（    ）。 A．a＋a B． C．a×a 2．当x＝6时，2x＝（    ）。 A．12 B．36 C．6 3．一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数是（    ）。 A．nm B．10n＋m C．10m＋n 4．甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行m千米，5小时后离乙地还有（    ）千米。 A．300÷5＋m B．300＋5m C．300－5m 5．轩轩今年a岁，爸爸今年（a＋x）岁，n年后他们俩相差（    ）岁。 A．n B．n＋x C．x 二、填空题 6．如图，第二根绳长约( )米。 7．周末乐乐去书店买书，有m元钱，用去了58元，还剩( )元。当m＝100时，乐乐还剩( )元。 8．商场促销活动（如图），小红想给自己和妹妹各买一条这样的裙子，需要花( )元。 9．有三个连续的自然数，中间的一个数是b，那么这三个数的和是( )。10．摆1个正方形需要4根小棒，每增加1个正方形增加3根小棒。 (1)照这样摆，摆5个正方形要用( )根，摆n个正方形需要( )根。 (2)当n＝50时，需要( )根小棒。 三、判断题 11．x＋3＝3x。( ) 12．a2与2a所表示的含义是一样的。( ) 13．m＋m＋m可以写成m3。( ) 14．正方形的周长是c厘米，它的面积是2（c÷4）平方厘米。( ) 15．正方形的边长a扩大到它的2倍，所得正方形的周长是6a。( ) 四、计算题 16．直接写得数。 8a＋5a＝    480÷30＝    650＋270＝     25×70＝ 125×8＝    8n－3n＝     w＋w＋w＝      8×8÷8×8＝ 五、解答题 17．学校拿出1000元钱准备为学生购买130根跳绳，每根跳绳x元。 （1）还剩下多少元？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝7时，还剩下多少元？ 18．供热公司需运x车煤，每车装4吨，已经运了15吨。 （1）用含有字母的式子表示还剩多少吨没运？ （2）当x＝9时，还剩多少吨没运？ 19．如图小兰和小刚同时从家去学校，6分钟后在学校相遇。 （1）用含有字母的式子表式小兰和小刚家相距多远。 （2）当a＝70、b＝80时，小兰和小刚家相距多远？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1 用字母表示数及求含有字母式子的值 姓名: 班级: 1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数。 2、在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 3、根据字母所取的值，求含有字母式子的值时，要先写除含有字母的式子，再将式子中所有字母换成所取的值，最后按照运算顺序计算。计算的结果一般不写单位名称，但答语中要写单位名称。 一、选择题 1．下列式子中，与2a相等的式子是（    ）。 A．a＋a B． C．a×a 【答案】A 【分析】2a表示的是2×a，是指两个a相加，据此即可解答。 【详解】A．a＋a＝2a，正确； B．表示a×a； C．a×a＝。 故答案为：A。 【点睛】本题考查的是用字母表示数的计算，主要要理解乘法的意义。 2．当x＝6时，2x＝（    ）。 A．12 B．36 C．6 【答案】A 【分析】根据题意可知，将x＝6代入2x中计算出结果即可，依此计算并选择。 【详解】2×6＝12，即当x＝6时，2x＝12。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是含有字母的算式的求值，应直接将x的值代入算式计算。 3．一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数是（    ）。 A．nm B．10n＋m C．10m＋n 【答案】B 【分析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，由此求解。 【详解】根据分析：十位的数字是n表示：10×n＝10n；个位上的数字m表示：1×m＝m；这个数就可以表示为：10n＋m。 故答案为：B 【点睛】注意数位上是几就表示有几个相应的计数单位。 4．甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行m千米，5小时后离乙地还有（    ）千米。 A．300÷5＋m B．300＋5m C．300－5m 【答案】C 【分析】每小时行m千米是速度，5小时是时间，5小时的路程＝速度×5小时的时间，再用总路程减去5小时的路程；据此解答。 【详解】根据分析：300－5×m＝（300－5m）千米，所以每小时行m千米，5小时后离乙地还有（300－5m）千米。 故答案为：C 【点睛】掌握速度、时间和路程之间的关系是解答本题的关键。 5．轩轩今年a岁，爸爸今年（a＋x）岁，n年后他们俩相差（    ）岁。 A．n B．n＋x C．x 【答案】C 【分析】因为年龄差是一个不变的数值，所以轩轩和爸爸n年后的年龄差，也就是今年的年龄差，用今年爸爸的年龄减去轩轩的年龄即可求出答案。 【详解】（a＋x）－a ＝a＋x－a ＝x（岁），再过n年后，他们相差x岁。 故答案为：C 二、填空题 6．如图，第二根绳长约( )米。 【答案】3a＋2/2＋3a 【分析】观察图形可知，第一根绳子约长a米，第二根绳子是第一根绳子的3倍还多2米，要求第二根绳子长多少米，用第一根绳子长度乘3，再加2即可，据此解答。 【详解】a×3＋2＝（3a＋2）米 第二根绳子约长（3a＋2）米。 7．周末乐乐去书店买书，有m元钱，用去了58元，还剩( )元。当m＝100时，乐乐还剩( )元。 【答案】 m－58 42 【分析】用原来有的钱减去用去的钱即可得到还剩多少钱，列出式子以后将m＝100代入计算即可。 【详解】还剩：m－58； 当m＝100时，100－58＝42（元） 当m＝100时，乐乐还剩42元。 8．商场促销活动（如图），小红想给自己和妹妹各买一条这样的裙子，需要花( )元。 【答案】2x－100 【分析】原来买2条裙子需要2x元，一条裙子减价50元，2条裙子减价（50×2）元，原来买2条裙子的钱减去促销优惠的价钱，即可算出需要花多少元。 【详解】2x－50×2＝（2x－100）元 商场促销活动（如图），小红想给自己和妹妹各买一条这样的裙子，需要花（2x－100）元。 9．有三个连续的自然数，中间的一个数是b，那么这三个数的和是( )。 【答案】3b 【分析】连续的自然数，前一个自然数比后一个自然数少1，由题目可知，中间的一个数是b，则前一个数是（b－1），后一个数是（b＋1）。把三个数加起来，即可知道这三个数的和是多少。据此解答。 【详解】（b－1）＋b＋（b＋1） ＝b－1＋b＋b＋1 ＝b＋b＋b＋1－1 ＝b＋b＋b＋（1－1） ＝b＋b＋b ＝3b 有三个连续的自然数，中间的一个数是b，那么这三个数的和是3b。 10．摆1个正方形需要4根小棒，每增加1个正方形增加3根小棒。 (1)照这样摆，摆5个正方形要用( )根，摆n个正方形需要( )根。 (2)当n＝50时，需要( )根小棒。 【答案】(1) 16 3n＋1 (2)151 【分析】（1）根据图示可知：摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要（4＋3）根小棒，摆3个正方形要（4＋3＋3）根小棒，摆4个正方形要（4＋3＋3＋3）根小棒，摆5个正方形要（4＋3＋3＋3＋3）根小棒，摆n个正方形要[4＋3×（n－1）]根小棒，由此解答本题即可； （2）将n＝50代入（1）中的规律计算即可。 【详解】（1）摆1个正方形需要4根小棒，4＝3×1； 摆2个正方形需要用4＋3＝7（根）小棒，7＝3×2＋1； 摆3个正方形需要用7＋3＝10（根）小棒，10＝3×3＋1； 摆4个正方形需要用10＋3＝13（根）小棒，13＝3×4＋1； 摆5个正方形需要用13＋3＝16（根）小棒，16＝3×5＋1； …… 规律：摆n个正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒； 所以，照这样摆，摆5个正方形要用16根，摆n个正方形需要（3n＋1）根。 （2）当n＝50时，代入得： 3n＋1 ＝3×50＋1 ＝150＋1 ＝151（根） 需要151根小棒。 三、判断题 11．x＋3＝3x。( ) 【答案】× 【详解】x加3是表示x与3的和是多少而3x则表示x与3的积是多少，也可以表示x个3相加是多少。它们的意义不同。 故答案为：× 12．a2与2a所表示的含义是一样的。( ) 【答案】× 【分析】a2表示的是a×a，而2a表示的是a＋a，含义不同，据此解答即可。 【详解】a2表示的是乘方，也就是两个相同的数相乘，也就是a×a，2a表示的是两个相同的数相加，含义不同，原题说法有误。 故答案为：× 13．m＋m＋m可以写成m3。( ) 【答案】× 【分析】m＋m＋m表示求3个m的和，等于3m，m3等于m×m×m，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，m＋m＋m可以写成3m，m3表示3个m相乘，原说法错误。 故答案为：× 14．正方形的周长是c厘米，它的面积是2（c÷4）平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据边长＝周长÷4可得正方形边长，再根据正方形面积＝边长×边长可得面积；据此判断。 【详解】根据分析：正方形边长为（c÷4）厘米，正方形的面积：（c÷4）×（c÷4）＝（c÷4）2平方厘米，而不是2（c÷4）平方厘米。 故答案为：× 【点睛】掌握正方形的周长公式和面积公式是解答本题的关键。 15．正方形的边长a扩大到它的2倍，所得正方形的周长是6a。( ) 【答案】× 【分析】正方形的边长a扩大到它的2倍也就是a×2＝2a，正方形的周长＝边长×4；据此解答。 【详解】根据分析：所得正方形的周长是2a×4＝8a，所以原题说所得正方形的周长是6a是错误的。 故答案为：× 四、计算题 16．直接写得数。 8a＋5a＝    480÷30＝    650＋270＝     25×70＝ 125×8＝    8n－3n＝     w＋w＋w＝      8×8÷8×8＝ 【答案】13a；16；920；1750 1000；5n；3w；64 【详解】略 五、解答题 17．学校拿出1000元钱准备为学生购买130根跳绳，每根跳绳x元。 （1）还剩下多少元？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝7时，还剩下多少元？ 【答案】（1）（1000－130x）元 （2）90元 【分析】（1）总价＝单价×数量。由题意得，可以先用乘法算出130根跳绳一共需要多少元，再用1000减去总价钱即可得到还剩下多少元。 （2）由（1）可得还剩下多少元的式子，直接将数据代入即可。 【详解】（1）1000－x×130＝（1000－130x）元 答：还剩下（1000－130x）元。 （2）当x＝7时， 1000－130x ＝1000－130×7 ＝1000－910 ＝90 答：当x＝7时，还剩下90元。 18．供热公司需运x车煤，每车装4吨，已经运了15吨。 （1）用含有字母的式子表示还剩多少吨没运？ （2）当x＝9时，还剩多少吨没运？ 【答案】（1）（4x－15）吨 （2）21吨 【分析】（1）用供热公司需运煤的车辆数乘每车装的吨数，求出煤的总吨数，再用煤的总吨数减去运走的吨数，即可求出剩下的吨数； （2）把x＝9，代入含有未知数x的式子，即可求出还剩多少吨没运。 【详解】（1）4×x－15 ＝（4x－15）吨 答：还剩（4x－15）吨没运。 （2）4x－15 ＝4×9－15 ＝36－15 ＝21（吨） 答：还剩21吨没运。 19．如图小兰和小刚同时从家去学校，6分钟后在学校相遇。 （1）用含有字母的式子表式小兰和小刚家相距多远。 （2）当a＝70、b＝80时，小兰和小刚家相距多远？ 【答案】（1）6（a＋b）米 （2）900米 【分析】（1）求小兰和小刚家相距多远，就是求小兰和小刚的相遇路程；根据相遇路程＝速度和×相遇时间，列出含有字母的式子并化简即可。 （2）把a＝70、b＝80代入上题中的字母式子，计算出结果，即是小兰和小刚家相距的距离。 【详解】（1）（a＋b）×6＝6（a＋b）米 答：小兰和小刚家相距6（a＋b）米。 （2）当a＝70、b＝80时 6（a＋b） ＝6×（70＋80） ＝6×150 ＝900（米） 答：小兰和小刚家相距900米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$