2.1 对称 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级下册（青岛版）

2.1 对称 姓名: 班级: 1、把一个图形沿一条直线对折，这很两边的部分能够完全重合，像这样的叫作轴对称图形。图形中这很所在的直线叫作对称轴。 2、轴对称图形的特征：图形沿对称轴对折后，图形的上、下、左、右完全重合。 3、判断轴对称图形的方法：根据轴对称图形的意义进行判断，沿着图形中的一条直线对折，看一看这很两侧的图形是否完全重合，能完全重合的就是轴对称图形，不能完全重合的就不是轴对称图形。 一、选择题 1．下面图形不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 2．将一张纸对折，在三个角上各挖去一个圆洞，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． 3．下面的图案是从（    ）张纸上剪下来的。 A． B． C． 4．下面各图，（    ）是下面房子在小河中的倒影。 A． B． C． 5．下面是轴对称图形的有（    ）个。 A．2个 B．3个 C．4个 二、填空题 6．英文字母“M”“Y”“H”“D”都是( )图形，沿一条直线对折后能够( )。 7．剪纸艺术是中国古老民间艺术之一。如果把一张剪纸对折2次，在折好的纸中间剪一个图案，那么打开后纸上会有( )个相同的图案。 8．下面的汽车标志图片，有( )个轴对称图形。 9．淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是( )（填序号）。 10．下面各钟面如果对着一面镜子，想一想镜子中的钟面上应是几时。 现在是( )时  现在是( )时  现在是( )时  现在是( )时 镜中是( )时  镜中是( )时  镜中是( )时  镜中是( )时 三、判断题 11．轴对称图形沿某条直线对折后，两部分可以完全重合。( ) 12．圆和半圆都是轴对称图形，它们只有一条对称轴。( ) 13．我国传统剪纸艺术运用了轴对称原理。( ) 14．连接对称点的线段与对称轴垂直。( ) 15．镜子里人的像和镜子外的人是对称的。( ) 四、连线题 16．第一行的图形各是从第二行哪张纸上剪下来的？连一连。 五、作图题 17．画出下面轴对称图形的另一半。（虚线是折痕） 六、解答题 18．找一找,哪些字是对称的? 19．根据镜面对称图写汉字． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1 对称 姓名: 班级: 1、把一个图形沿一条直线对折，这很两边的部分能够完全重合，像这样的叫作轴对称图形。图形中这很所在的直线叫作对称轴。 2、轴对称图形的特征：图形沿对称轴对折后，图形的上、下、左、右完全重合。 3、判断轴对称图形的方法：根据轴对称图形的意义进行判断，沿着图形中的一条直线对折，看一看这很两侧的图形是否完全重合，能完全重合的就是轴对称图形，不能完全重合的就不是轴对称图形。 一、选择题 1．下面图形不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】 A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．不是轴对称图形。 不是轴对称图形的是。 故答案为：C 2．将一张纸对折，在三个角上各挖去一个圆洞，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由于该图是把一张纸对折后剪出的，剪出的图形是轴对称图形，折痕就是剪成的图形的对称轴，据此解答。 【详解】先确定对称轴就是折痕的位置，再与题干中三角形的三个圆洞进行比较，只有符合题意。 故答案为：C 3．下面的图案是从（    ）张纸上剪下来的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。剪纸图案属于一种轴对称图形，据此解答即可。 【详解】 下面的图案是从张纸上剪下来的。 故答案为：B 4．下面各图，（    ）是下面房子在小河中的倒影。 A． B． C． 【答案】B 【分析】将小河水面看镜面，房子和水中倒影镜面对称。镜面对称的特征是镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变。 【详解】 是房子在小河中的倒影。 故答案为：B 5．下面是轴对称图形的有（    ）个。 A．2个 B．3个 C．4个 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。据此画出一条对称轴即可解答。 【详解】 是轴对称图形的有3个。 故答案为：B 二、填空题 6．英文字母“M”“Y”“H”“D”都是( )图形，沿一条直线对折后能够( )。 【答案】 轴对称 完全重合 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可解此题。 【详解】英文字母“M”“Y”“H”“D”都是轴对称图形，沿一条直线对折后能够完全重合。 7．剪纸艺术是中国古老民间艺术之一。如果把一张剪纸对折2次，在折好的纸中间剪一个图案，那么打开后纸上会有( )个相同的图案。 【答案】4 【分析】把一张剪纸对折2次，这张剪纸被平均分成4份，有2条折线。在折好的纸中间剪一个图案，则所得到的图形是以折线为对称轴的轴对称图形。这张剪纸有2条折线，可到4个相同的图案。 【详解】由分析得： 打开后纸上会有4个相同的图案。 【点睛】本题考查轴对称的剪纸问题，可以按照题目给出的条件剪一剪，即可得出结论。 8．下面的汽车标志图片，有( )个轴对称图形。 【答案】2 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 【详解】 所以，有2个轴对称图形。 9．淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是( )（填序号）。 【答案】① 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此可知，打开后的图形是以折线为对称轴的轴对称图形，只需要找出哪个图形的一半与虚线圈出的图形相同的即可。 【详解】淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是①。 10．下面各钟面如果对着一面镜子，想一想镜子中的钟面上应是几时。 现在是( )时  现在是( )时  现在是( )时  现在是( )时 镜中是( )时  镜中是( )时  镜中是( )时  镜中是( )时 【答案】 4 10 3 6 8 2 9 6 【分析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，用12减去镜子中的时间就是实际的时间。 【详解】据分析可知： 现在是（ 4 ）时  现在是（ 10 ）时  现在是（ 3 ）时  现在是（ 6 ）时 镜中是（ 8 ） 时  镜中是（ 2 ）时  镜中是（ 9 ）时  镜中是（ 6 ）时 【点睛】用12减去镜子中的时间就是实际的时间，其实这种方法非常简单，能快速地做出判断，究其原理，还是依据对称的原理。 三、判断题 11．轴对称图形沿某条直线对折后，两部分可以完全重合。( ) 【答案】√ 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行解答即可。 【详解】根据分析得，轴对称图形沿某条直线对折后，两部分可以完全重合。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 12．圆和半圆都是轴对称图形，它们只有一条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的特点及圆和半圆的特点，圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。据此判断。 【详解】根据分析可知： 圆和半圆都是轴对称图形，但圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。原题说法错误。 故答案为：× 13．我国传统剪纸艺术运用了轴对称原理。( ) 【答案】√ 【分析】依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条直线即为图形的对称轴；根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；我国传统的剪纸艺术在设计和制作的过程中，往往会运用到轴对称原理，使得剪纸图案在对称轴两侧形状一致，从而达到美观和平衡的效果；据此解答即可。 【详解】由分析可知，我国的剪纸艺术为了达到美观和平衡的效果运用了轴对称原理，原题说法正确； 故答案为：√ 14．连接对称点的线段与对称轴垂直。( ) 【答案】√ 【详解】略 15．镜子里人的像和镜子外的人是对称的。( ) 【答案】√ 【分析】由生活经验可知，照镜子时，镜子里的与镜子外的人是完全相对的，即可解答。 【详解】镜子里的人的像和镜子外的人是对称的，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握镜面对称的特点：上下前后方向一致，左右方向相反。 四、连线题 16．第一行的图形各是从第二行哪张纸上剪下来的？连一连。 【答案】见详解 【分析】 轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；观察发现这些图形都是轴对称图形，图1应连接，图2应连接，图3应连接，图4应连接；据此解答。 【详解】根据分析连线如下： 五、作图题 17．画出下面轴对称图形的另一半。（虚线是折痕） 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴（虚线）的右边画出左图的关键对称点，连线即可画出对称图形的另一半。 【详解】 六、解答题 18．找一找,哪些字是对称的? 【答案】 【分析】能够沿着某条直线对折，左右两边完全重合的，是轴对称图形。据此解题。 【详解】对称的字如下： 【点睛】本题考查了轴对称，掌握轴对称的概念是解题的关键。 19．根据镜面对称图写汉字． 【答案】我爱数学  数学奥林匹克竞赛　 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$