优课沪科2011课标版初中数学八年级上册第12章12.2一次函数—正比例函数的图象与性质教案+课件（2份打包）

x y 正比例函数的图象性质 2、正比例函数图像的形状？ 1、做函数图像的步骤？ 列表 描点 连线 直线 y=kx 3、画正比例函数图像至少需要几个点？为什么？ 两个，因为两点确定一条直线。 一条过原点（0，0）的直线，我们称它为 图像从左到右呈上升趋势，y随x 的增大而增大，经过一、三象限 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像： 3 3 1 看一看：下面图像的自左向右的变化趋势： 1 y x o 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像： 图像从左到右呈下降趋势，y随x 的增大而减小，经过二、四象限 看一看：下面图像的自左向右的变化趋势： 1 y x o (1) 当k 时，直线 y=kx的图像经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。 (2) 当 k 时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势, 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。 >0 <0 -1 -2 -3 -4 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 2 3 1 x y O -1 -2 -3 -4 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 2 3 1 x y O 口答：看谁反应快 1.由函数解析式，请你说出下列函数的y随x的变化情况 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 2.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（ ） A B C D B 3. 如图是正比例函数y=（m-2)x的图像，试求m的取值范围（ ） A、m>0 B、m<2 C、m>2 D、m<0 B 看一看，下列函数图像那些离y轴更近，与k有何关系？ 当k>0时， k越大函数越靠近y轴 当k＜0时， k越小函数越靠近y轴 -1 -2 -3 -4 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 2 3 1 x y O -1 -2 -3 -4 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 2 3 1 x y O x y 0 1 1 归纳： 当k>0时，k越大函数越靠近y轴 当k＜0时，k越小函数越靠近y轴 ｝ 当 |k| 越大时， 图像越靠近y轴 如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a x y ① ② ③ C 练习 例1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。 解： 问： 如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。 a>4 比例系数k=8-2a<0 a>4 该函数图像经过二、四象限 ∴经过二、四象限 2.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值 1.已知:正比例函数y= (2-k)x 的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？ 练习巩固： ∵2-k<0 ∴K>2 ∴-k<-2<0 解： 解： ∵ ∴m2 =3 ∴m= ∵ y随x的增大而减小 ∴1-m<0 ∴m= ∵m>1 正比例函数图像的性质： 1）当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。 2） 越大，正比例函数的图像越靠近y轴； 本节总结 今天你学到了什么? 作业布置： 一、必做题： 书本练习第3、4题 二、选做题： 同步作业P28第8、9题 例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图像经过第几象限？ 解： m=±1， 该函数是正比例函数 m2=1 { 比例系数k=m+1=2>0 根据正比例函数的性质，k>0可得该图像经过一、三象限。 已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式. 经过原点 X=0且Y=0 1. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1<x2时， y1>y2,则k的取值范围是 （ ） A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.无法确定 2.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限. (1)求m的取值范围 (2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由. 3.已