3.2 第1课时 旋转的概念及性质-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 3.2 图形的旋转 北师版八年级下册 第三章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第1课时 旋转的概念及性质 前 言 学习目标及重难点 1.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索旋转的基本性质. 2.探索并掌握旋转的基本性质，利用旋转的基本性质进行简单的计算. 3.经历有关旋转的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念. 4.培养操作技能、增强合作意识，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用. 课时A计划 问题1：下面情境中的转动现象，它们有什么共同特征？ 都是绕着一个定点沿着某个方向转动一定的角度. 情景引入 导入新课 课时A计划 问题2：钟表的时针、分针、秒针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？ 形状和大小都没变，位置变化了. 风力发电机的叶片和摩天轮的转动呢？ 导入新课 课时A计划 问题3：你还能举出一些类似的例子吗？ 这种运动变化就是我们今天要研究的“图形的旋转”. 导入新课 课时A计划 　　在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 旋转中心 旋转角 旋转方向 顺时针 逆时针 A B C D E F O 探索一：旋转的概念 讲授新课 推进新课 旋转中心：点 旋转方向：顺时针 旋转角：() 一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形， 因此旋转不改变图形的形状和大小. 课时A计划 A B C D E F O 例1:如图，△绕点按顺时针方向旋转一个角度，得到△，点分别旋转到了点 点与点是一组对应点 线段与线段是一组对应线段 与是一组对应角 你还能找到其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 讲授新课 推进新课 课时A计划 A B C D E F O 对应点： 点与点，点与点； 对应线段： 线段与，线段与； 对应角： 与，与. 例1:如图，△绕点按顺时针方向旋转一个角度，得到△，点分别旋转到了点 讲授新课 推进新课 课时A计划 如图所示，△是直角三角形，延长到，使，在上取连接.△旋转后能与△重合，那么：旋转中心是______；旋转的角度是________；的对应边是________；的对应角是________；点的对应点是________． 点 ° 点 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 10 A(E) B(F) D(H) C(G) B C D H E F G A O 做一做：如图，两张透明纸上的四边形和四边形完全重合，在纸上选取旋转中心，并将其固定.把其中一张纸片绕点旋转一定角度. 探索二：旋转的性质 讲授新课 推进新课 课时A计划 (1)观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？ 相等的线段： 相等的角： 讲授新课 推进新课 课时A计划 （2）连接你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？ O 相等的线段： 相等的角： 讲授新课 推进新课 课时A计划 (3)在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？ 如取的中点 则点与点是对应点，有 对应点与旋转中心所连成的线段相等 O M P 讲授新课 推进新课 课时A计划 旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等； 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； 对应线段相等，对应角相等． A B C D E F O 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 想一想： 下图的四个三角形中，哪个不能由△经过平移或旋转得到？ (1) (2) (3) (4) A B C 平移 轴对称 旋转 旋转 讲授新课 推进新课 课时A计划 平移 轴对称 形状 大小 方向 不变 不变 不变 不变 不变 改变 旋转 不变 不变 改变 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2：如图所示，如果把钟表的时针看做四边形它绕点按顺时针方向旋转得到四边形.在这个旋转过程中： (1)写出它的旋转中心和旋转角； (2)经过旋转，点分别到达什么位置？ 分析：由旋转的概念可得旋转中心、旋转角及对应点. 解：(1)旋转中心是点， 旋转角是(或). (2)点分别旋转到点 讲授新课 推进新课 课时A计划 (3)与的长有什么关系？你还能在图中找出相等的线段吗？ (4)与有什么大小关系？你还能在图中找出相等的角吗？ 分析：由旋转的性质可得对应线段与对应角相等. 解：(3)， . (4) 讲授新课 推进新课 课时A计划 1.下列现象中属于旋转现象的是(　　) A．钟摆的摆动 B．飞机在飞行 C．汽车在奔跑 D．小鸟的飞翔 A 习题1 习题解析 基础巩固 课时A计划 20 2.如图，△按顺时针方向旋转到△的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是(　　) A．点是旋转中心，点和点是对应点 B．点是旋转中心，点和点是对应点 C．点是旋转中心，点和点是对应点 D．点是旋转中心，点和点是对应点 C 习题2 习题解析 基础巩固 课时A计划 21 3.如图，△和△均为等边三角形，则图中可以看成是旋转关系的三角形是(　　) A．△和△ B．△和△ C．△和△ D．△和△ C 习题3 习题解析 基础巩固 课时A计划 4.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失(　　) A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 A 习题4 习题解析 基础巩固 课时A计划 23 5.如图，将Rt△绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△，连接，若，则的度数是(　　) A．55° B．60° C．65° D．70° C 习题5 习题解析 基础巩固 课时A计划 6.如图，Rt△中，已知点在边上，把 △绕着点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始Rt△的边上，那么＝ 80或120 习题6 习题解析 基础巩固 课时A计划 25 7.如图，在△中，是边上一点(点与不重合)，连接将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段连接交于点，连接 求证：△≌△． 习题7 习题解析 基础巩固 课时A计划 证明：∵线段绕点按逆时针方向旋转90°得到线段， ∴. 又∵ 习题解析 基础巩固 课时A计划 27 旋转的概念及性质 旋转的概念 旋转的性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等， 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； 对应线段相等，对应角相等． 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 课堂总结 小结 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$