2.5 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.5 一元一次不等式与一次函数 北师版八年级下册 第二章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用 前 言 学习目标及重难点 1.掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题； 2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系. 课时A计划 1.若，，试确定当取何值时，. 你是怎样做的？ 方法一: 解：直线过点(0，2)，(1，0)； 直线过点(0，3)，(1，0)， 画图象如图 观察图象得当时， O 1 2 3 -2 -1 x 2 3 1 4 -3 -2 y -1 y1＝－2x－2 y2＝3x＋3 导入新课 课时A计划 1.若试确定当取何值时， 你是怎样做的？ 方法二： 解：由 得， 解不等式得 所以当时， 导入新课 课时A计划 例1:某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每月通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合适?何时选择乙种业务对顾客更合适? 可先依据题意分别列出甲、乙种业务每个月的消费额与每个月的通话时长之间的函数关系式，然后再利用不等式比较两个函数的函数值大小关系即可. 讲授新课 推进新课 探索一：一元一次不等式与一次函数的综合应用 课时A计划 例1:某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每月通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合适?何时选择乙种业务对顾客更合适? 解：设顾客每月通话时长为min，甲种业务每个月的消费额为，乙种业务每个月的消费额为乙，则有 讲授新课 推进新课 课时A计划 例1:某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每月通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合适?何时选择乙种业务对顾客更合适? 当时，即 解得 当时，即 .解得 所以，费用大于100元时，选择甲种业务对顾客更合适； 费用小于100元时，选择乙种业务对顾客更合适. 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2:某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠.乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客8折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少? 可先依据题意分别列出甲、乙两家旅行社给予优惠后应支付的旅游费用与参加旅游人数之间的函数关系式，然后再利用不等式比较两个函数的函数值大小关系即可. 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2:某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠.乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客8折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少? 解：设该单位参加这次旅游的人数是人，选择甲旅行社时，所需的费用为元，选择乙旅行社时，所需的费用为元，则 即 即 讲授新课 推进新课 课时A计划 由，得，解得. 由，得，解得 由，得，解得 因为参加旅游的人数为10至25人，所以，当时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当时，选择甲旅行社费用较少；当时，选择乙旅行社费用较少. 例2:某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠.乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客8折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少? 讲授新课 推进新课 课时A计划 一元一次不等式与一次函数综合应用时往往还结合一元一次方程，主要用来解决现实生活中的决策问题，一般情况下分以下步骤进行解答： (1)根据题意写出每个方案的函数关系式； (2)分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式； (3)利用方程的解或不等式的解集结合实际情况给出相应的决策. 讲授新课 推进新课 归纳总结 课时A计划 一次函数刻画两个变量之间存在的一种相互依赖的关系 一元一次不等则描述两个变量满足某些特定条件时的状态 一元一次不等式 一次函数 讲授新课 推进新课 因此，可以从一次函数得角度解决一元一次不等式得问题，也可以利用一元一次不等式解决一次函数得相关问题. 归纳总结 课时A计划 某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打8折.这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，请你帮助他们选择购票方案. 随堂小练习 解：设该公司有名女员工，则男员工有名，选择团体票优惠时，所需费用为元，选择活动优惠时，所需的费用为元，则 讲授新课 推进新课 课时A计划 某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打8折.这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，请你帮助他们选择购票方案. ①当时，，解得 ②当时，解得 ③当时，解得 所以，当时，选择团体票和活动相同； 当时，选择活动优惠方式费用较少， 当时，选择团体票优惠方式费用较少. 讲授新课 推进新课 课时A计划 1.已知在弹性限度内,甲、乙两弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的函数表达式分别,其图象如图所示,当所挂物体质量均为2 kg时,甲、乙两弹簧的长度与的大小关系为(　　) A. B. C. D.不能确定 A 习题1 习题解析 基础巩固 课时A计划 1000 2.节能灯越来越受到人们的喜爱，一种白炽灯和一种节能灯的使用费用与照明时间之间的函数关系式分别为：当使用时间, 超过_________ 小时，节能灯的使用费用低于白炽灯的使用费用。 习题2 习题解析 基础巩固 课时A计划 3. 王欢和赵庆原有存款分别为5000元和18000元,从本月开始,王欢每月存4000元,赵庆每月存2000元.如果设两人存款时间为月,王欢的存款额是元,赵庆的存款额是元. (1)分别写出与之间的函数表达式; 习题3 习题解析 基础巩固 解:(1)与之间的函数表达式分别为 课时A计划 3. 王欢和赵庆原有存款分别为5000元和18000元,从本月开始,王欢每月存4000元,赵庆每月存2000元.如果设两人存款时间为月,王欢的存款额是元,赵庆的存款额是元. (2)到第几个月时,王欢的存款额超过赵庆的存款额? 习题3 习题解析 基础巩固 (2)由题意得 即解得 为正整数, 故到第7个月时,王欢的存款额超过赵庆的存款额. 课时A计划 一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用 实际问题 写出两个函数表达式 列不等式 解不等式 画出图象 分析图象 解决问题 图象法 代数法 解决问题 课堂总结 小结 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$