2.4 第1课时 一元一次不等式及其解法-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.4 一元一次不等式 北师版八年级下册 第二章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第1课时 一元一次不等式及其解法 前 言 学习目标及重难点 1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集． 课时A计划 1.什么叫一元一次方程? 2.一元一次方程的解法是什么？ “只含一个未知数、并且未知数的次数是 1 ”的整式方程. 一个一元一次方程一般按照：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，但具体的一元一次方程要根据本身特点而定. 复习回顾 导入新课 课时A计划 观察下列不等式: 这些不等式有哪些共同特点? 可以发现 2 只有一个未知数 3 未知数的指数是一次 1 不等号的两边都是整式 探索一：一元一次不等式的概念 讲授新课 推进新课 课时A计划 5 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 归纳总结 一元一次不等式的定义 讲授新课 推进新课 课时A计划 6 解析：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式； (2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式； (3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式； (4)是一元一次不等式． 例1：下列式子中是一元一次不等式的有(　　) (1) (2)＋2＞0； (3)　 　 (4)≤ 1. A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 A 讲授新课 推进新课 课时A计划 7 解析： 根据定义可知，并且 例2：若是关于的一元一次不等式，则 0 讲授新课 推进新课 课时A计划 8 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) A. B． C. D． A 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 9 2.若是关于的一元一次不等式，则 等 于(　　) A．±1 B．1 C．1 D．0 B 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 10 解不等式： 解方程： 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 解：两边同时减，得 两边同时加1，得 两边都除以1，得 探索二：解一元一次不等式 根据等式的性质，将方程逐步化为的形式； 根据不等式的性质，将不等式逐步化为 或的形式. 讲授新课 推进新课 课时A计划 例3：解不等式，并把它的解集表示在数轴上. 解：两边都加，得 合并同类项，得 两边都加, 得 合并同类项，得 两边都除以, 得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 4 -4 -2 0 2 1 3 -3 -1 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 12 解：去分母，得 . 去括号，得 移项、合并同类项，得 两边都除以5，得 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 例4：解不等式，并把它的解集表示在数轴上. 7 -1 1 3 5 4 6 0 2 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 13 讲授新课 推进新课 对比一元一次方程的解法，你能总结出一元一次不等式的解题步骤吗？ 议一议 课时A计划 14 解一元一次 不等式的步骤 移项 合并同类项 两边同时除以未知数的系数 去括号 去分母 2. 分子是多项式应添括号 1.不要漏乘不含分母的项 2.括号前是“－”号，要变号 1.不要漏乘括号中的每一项 移项要注意改变该项的符号,不等号方向不变. 系数相加，不漏项 两边都除以负数时注意不等号方向要改变. 讲授新课 推进新课 课时A计划 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1) (2)＜3； 随堂小练习 解：(1)两边都除以5，得 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 讲授新课 推进新课 课时A计划 16 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1) (2)＜3； 随堂小练习 解：(2)去分母，得 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 两边都除以，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 讲授新课 推进新课 课时A计划 17 A 1.下列不等式是一元一次不等式的是(　 　) A.　　　 B. C. D. 习题1 习题解析 基础巩固 课时A计划 18 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是 (　 　) C 习题2 习题解析 基础巩固 课时A计划 19 3.已知 是关于的一元一次不等式,则的值为(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.4 B.±4 C.3 D.±3 A 习题3 习题解析 基础巩固 课时A计划 20 C 4.若是关于的一元一次不等式,则该不等式的解集是(　 　) A. B. C. D. 习题4 习题解析 基础巩固 课时A计划 5.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1) ； (2) 解：(1)去括号，得 移项、合并同类项，得 两边都除以，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 习题5 习题解析 基础巩固 课时A计划 5.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1) ； (2) 解：(2)去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 两边都除以得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 习题5 习题解析 基础巩固 课时A计划 6.求不等式的非负整数解 解：去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得：， ∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4． 习题6 习题解析 基础巩固 课时A计划 7. 取何正整数时，代数式的值不大于的值. 解：根据题意列出不等式： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 解这个不等式，得 不等式的正整数解是：1，2，3. 习题7 习题解析 能力提升 课时A计划 25 一元一次不等式及其解法 一元一次不等式的概念 解一元一次不等式 课堂总结 小结 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 移项 合并同类项 两边同时除以未知数的系数 去括号 去分母 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$