1.2 第2课时 直角三角形全等的判定-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 1.2 直角三角形 北师版八年级下册 第一章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第2课时 直角三角形全等的判定 前 言 学习目标及重难点 1.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理. 2.会利用基本作图完成:已知一直角边和斜边作直角三角形. 3.能根据“HL”定理解决实际问题. 课时A计划 舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮工作人员想个办法吗？ 情景引入 导入新课 课时A计划 4 已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形. 已知：如图，线段 直角 求作：Rt△使 α a c 探索一：直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理） 讲授新课 推进新课 课时A计划 (1) 先画 (2) 在射线 上截取 (3) 以点为圆心，线段 的长为 半径作弧，交射线 于点 (4) 连接 ，得到Rt△ A M C N B α a c 做一做 讲授新课 推进新课 课时A计划 把作好的三角形剪下来，与同桌作的三角形对比，两个三角形是否能够完全重合？ 结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 7 已知：如图，在△ 与△中， 求证：△C≌△ 证明：在△中， (勾股定理). 同理， A B C A′ B′ C′ 讲授新课 推进新课 课时A计划 文字语言：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 (简写成“斜边、直角边”或“HL”). 几何语言： “斜边、直角边”判定方法 在 Rt△和 Rt△ 中， A B C A′ B′ C′ 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 例1 已知：如图， 求证： 证明： 都是直角. 在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中， AB = BA， AC = BD. A B D C 应用“HL”的前提条件是在直角三角形中 这是应用“HL”判定方法的书写格式. 利用全等证明两条线段相等，这是常见的思路 讲授新课 推进新课 课时A计划 如图，要证明△ ≌△，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由. (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) A B D C 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 与右边滑梯水平方向的长度 相等，两个滑梯的倾斜角和 的大小有什么关系？ B A D F C E 探索二：直角三角形全等的判定的应用 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 与右边滑梯水平方向的长度 相等，两个滑梯的倾斜角和的大小有什么关系？ 解：根据题意，可知 (全等三角形的对应角相等). (直角三角形的两锐角互余)， B A D F C E 讲授新课 推进新课 课时A计划 如图，已知 分别是两个钝角△和△的高，若 求证： 随堂小练习 证明： 分别是两个钝角△ 和△的高，且 讲授新课 推进新课 课时A计划 1. 判断两个直角三角形全等的方法不正确的有 ( ) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等 D 习题1 习题解析 基础巩固 课时A计划 2. 如图,在Rt△中,则图中的直角三角形与Rt△全等的是(　　) A 习题2 习题解析 基础巩固 课时A计划 16 3. 如图所示,是内一点,且点到的距离则能直接得到△≌△的理由是(　　) A.HL B.AAS C.SSS D.SAS A 习题3 习题解析 基础巩固 课时A计划 17 4. 如图，在 △中，已知 求证： A B C E D 证明： 在 Rt△EBC 和 Rt△DCB 中， CE = BD， BC = CB， Rt△EBC≌Rt△DCB (HL). 习题4 习题解析 基础巩固 课时A计划 5.如图， 求证：Rt△≌Rt△ 证明： △和△都是直角三角形 . 在Rt△和Rt△中， ， Rt△≌Rt△（）． 习题5 习题解析 基础巩固 课时A计划 6.如图，是上的一点，且 求证：Rt△≌Rt△ 证明： 和△是直角三角形 . 习题6 习题解析 基础巩固 课时A计划 7.如图，公路上A、B两站相距25 km，在公路附近有两学校，于点于点．已知 现要在公路上建设一个青少年活动中心，要使得两学校到的距离相等，则应建在距多远处？ 解：设，则 由勾股定理，得 则 解得 ∴E应建在距 10 km处． 习题7 习题解析 基础巩固 课时A计划 21 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. “斜边、直角边” 在直角三角形中 内容 前提条件 在直角三角形中，只要有两边对应相等，则直角三角形全等 使用方法 课堂总结 小结 课时A计划 课后作业 课程总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$