江苏省泰州市姜堰区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024年秋学期期末学情调查 八年级数学试题 (考试时间：120分钟总分：150分) 请注意：1，所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 2、作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗， 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列各组数中是勾股数的是（▲） A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.6,8,10 D.1,V3,2 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（▲） 3.下列实数中，属于无理数的是（▲ A.√2 B.8 C.0.213 D. 4.在平面直角坐标系中，点（一1，m2+3)一定在（▲） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如果等腰三角形两边长是2cm和4cm,那么它的周长是（▲） A.8cm B.10 cm C.8cm或10cm D.12 cm 6.已知一次函数y=axr十b(a、b是常数，且a≠0)，函数y与自变量x的部分对应值如下 表： 1 2 4 44 y 00 n n-3 m 当y>m时，x的取值范围是（▲） A.x>2 B.x>4 C.x<2 D.x<4 八年级数学第1页共6页 第二部分非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，只需把答 案直接填写在答题卡相应位置上) 7.4的平方根为▲ 8.点（一2,3)关于x轴对称点的坐标为▲ 9、用四舍五入法对49.37取近似数，精确到十分位的结果是▲ 10.如图，已知P是AD上的一点，∠ABP=∠ACP,请再添加一个条件：▲，使得 △ABP≌△ACP. 元 B 36 x斤克 第10题图 第15题图 第16题图 11.若k、b都是实数，且√k-1+√1-k+b=3,则k十b=▲ 12.点(m,n)在直线y=2x一1上，则代数式3n一6m+1的值是▲ ax-y=-b x=-3 13.已知二元一次方程组 的解为 a-y=0 =1,则函数y=c+b和y=的图象的 交点坐标为▲· 14.如图，在△ABC中，AC=BC=5,AB=6,CD LAB,∠ABC的平分线交CD于点E, 则DE=▲ 15.如图，购买一种苹果所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段 OA和射线AB组成，若一次购买5千克这种苹果所付金额为h(元)，购买五次1千克 所付金额为2（元），则2一少=▲一· 16.定义：对于实数a,我们规定：Wa表示不小于V石的最小整数，例如N可=3， 问=4.若N4+m=4,则n的取值范围为▲ 八年级数学第2页共6页 三、解答题（本大题共10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分) (1)计算：(W3)2+64-√4： (2)已知(x+1)3+1=0,求x的值. 18.(本题满分8分) 已知y与x-2成正比例，且当x=1时，y=-2. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)若点(2m一3,4)是该函数图象上的一点，求m的值. 19.(本题满分8分) 已知3a一7和a十3是某正数m的两个平方根，b+4的立方根为2，c是V11的整数部 分. (1)求m的值： (2)求a+3b+c的平方根， 20.(本题满分8分) 如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形.△ABC的顶点均在格点上，请 完成下列各题：（用直尺画图） (1)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C; (2)在直线DE上画出点P,使PB十PC最小. D 第20题图 八年级数学第3页共6页 21.(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°.M,N分别是对角线BD,AC的中 点 (1)求证：W⊥AC: (2)若AC=6,MN=V7,BC=5,求CD的长. 第21题图 22.(本题满分10分) 甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后， 两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两 车间的距离为y米，y关于x的函数图象如图所示 (1)求直线AB的函数表达式： 米) (2)求乙车的速度. 900 D 500A AB ch 100 200220x/(秒) 第22题图 23.(本题满分10分) 如图，AB=AC,∠BAC=36° (1)用圆规和没有刻度的直尺作∠ABC的平分线BM(两种工具分别只限使用一次，并 保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，D为射线BM上一点，若△ABD为等腰三角形，则∠BDC的度数 为▲一 八年级数学第4页共6页 第23题图 24.(本题满分10分) 如图，△ABC是等边三角形，CE平分∠ACD,F为边BC上一动点，G为射线CE上 一点.给出下列信息：①BF=CG;②∠AFG=60°；③AF=FG. (1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论，组成一个命题.你 选择的两个条件是▲一，结论是▲（只要填写序号）.判断此命题是否正确，并说明 理由： (2)在(1)的条件下，若AB=2,AG⊥CE,求△AFC的面积. 25.(本题满分12分) 第24题图 数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下 信息： 该超市购物车的尺寸如图1所示.为节省空间，工作人员常将购物 车叠放在一起形成购物车列，如图2所示.3辆购物车叠放所形成的购物 车列，长度为1.6米，且每增加一辆购物车，长度增加02米 信息1 0.2m 0.2 图」 图2 该超市购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见，该 信息2 超市的扶手电梯一次只能转运1列购物车列，且长度最多为5.8米，直立 电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列. 问题解决 若n辆购物车按图2的方式叠放，形成购物车列的长度为L米，则 任务1 L=▲（用含n的代数式表示）； 任务2 该超市直立电梯一次最多能转运购物车数量； 若该超市需转运m辆购物车，单独使用直立电梯和单独使用扶手电 任务3 梯均需要2次，求这m辆购物车按图2的方式叠放，形成购物车列的长 度的最大值、 八年级数学第5页共6页 26.(本题满分14分) 平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(5,3)，过点P作PA⊥x轴，垂足为点A, 过点P作PB⊥y轴，垂足为点B.M为线段BP上一动点（不与B,P重合），点N为x轴 上异于A的一点，且AM=MN,设点M的横坐标为m. (1)求点N的坐标：（用含m的代数式表示） (2)若点M到y轴距离与点N到y轴距离相等，求m的值； (3)若E为线段AM上一动点（不与M,A重合），直线MN与直线OE交于点Q,设点 Q的横坐标为n. ①若随着点E运动，存在点Q在线段MN的延长线上，直接写出m的取值范围： ②若点Q与点E关于原点O对称，求满足条件的整数n的值， y x 第26题图 八年级数学第6页共6页