精品解析：山东省淄博市沂源县2024-2025学年六年级上学期11月期中数学试题

初一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考场/考试号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并准确填写、涂黑考号． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑． 4．评分以答题卡上的答案为依据，答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器． 5．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. －3的相反数是( ) A. 3 B. －3 C. 0 D. ±3 2. 下列图形属于棱柱的有（　　） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3. 下列几何体中，从左面看不是长方形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 零除以任何数都得0 B. 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 C. 绝对值相等的两个数相等 D. 两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 5. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A. 44×105 B. 0.44×105 C. 4.4×106 D. 4.4×105 6. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 有理数的相反数一定比0小 C. 如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 7. 如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（     ） A. B. C. D. 8. 近似数万精确到（ ） A. 百位 B. 百分位 C. 千位 D. 万位 9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( ) A. a+b>a>b>a−b B. a>a+b>b>a−b C. a−b>a>b>a+b D. a−b>a>a+b>b 10. 若m，n互为相反数，则下面互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和n D. 和 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 如果规定收入为正，支出为负．收入20元记作元，那么支出30元应记作________元． 12. 一个长方形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是________． 13. 如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是________． 14. 在数轴上，到表示和两点的距离相等的点所表示的数是________． 15. 若，，且，则_______． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤． 16. 计算 （1）； （2）； （3）． 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 18. 把下列各数填入相应集合的括号内：，，，，0，，2024，，，． （1）整数集合：{________…}； （2）分数集合：{________…}； （3）非负数集合：{________…}． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来． ，，，，． 20. 十一黄金周期间，泰山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ 21. 某工厂的质检员抽查一批零件的质量，从中抽取了5件，根据检查结果 记录如下（已知零件的标准直径为，超过标准直径长度的数量记为正数，不足标准直径长度的数量记为负数．）： 1号零件： ；2号零件：；3号零件：；4号零件：；5号零件： 根据信息回答问题： （1）你认为几号零件的大小最符合标准？ （2）如果规定：误差在之内为正品，误差在之间为次品，误差超过为废品，那么这5个零件，哪件是正品，哪件是次品，哪件是废品？请直接写出你的结论． 22. 如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图． 23. 学习了有理数的运算后，张老师给同学们出了这样的一道题： 计算． 解：原式 ． 请你灵活运用张老师讲的解题方法计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考场/考试号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并准确填写、涂黑考号． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑． 4．评分以答题卡上的答案为依据，答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器． 5．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. －3的相反数是( ) A. 3 B. －3 C. 0 D. ±3 【答案】A 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据概念即可完成. 【详解】只有符号不同的两个数互为相反数 －3的相反数是3 故选A 【点睛】本题考查相反数的概念，熟练掌握该知识点是解题关键. 2. 下列图形属于棱柱的有（　　） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了棱柱的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 根据棱柱的特点：上下两个面大小，形状完全相同，侧棱都相等，侧面都是平行四边形去判断． 【详解】解：根据题意，图中的第1个，第2个，第4个都是棱柱，共有3个棱柱， 故选：B． 3. 下列几何体中，从左面看不是长方形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：圆柱、长方体，直四棱台从左边看都是长方形， 三棱台从左边看是梯形，故C符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，把从边看得到的图形画出来是解题关键． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 零除以任何数都得0 B. 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 C. 绝对值相等的两个数相等 D. 两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 【答案】D 【解析】 【分析】A、任何数包括0，0除0无意义；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；C、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；D、根据倒数及乘方的运算性质作答． 【详解】解：A、零除以任何不等于0的数都得0，故错误； B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故错误； C、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故错误； D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，故正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性． 5. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A. 44×105 B. 0.44×105 C. 4.4×106 D. 4.4×105 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法是把一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤a﹤10，n表示整数，且n为整数位数减1． 【详解】4400000=4.4×106． 故选C． 【点睛】此题考查用科学记数法表示一个数的方法，要求学生掌握科学记数法的表示方法． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 有理数的相反数一定比0小 C. 如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案． 【详解】解：、有理数的绝对值一定大于等于0，故原说法错误，不符合题意； B、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误，不符合题意； C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故原说法错误，不符合题意； D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键． 7. 如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（     ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆. 故选B. 8. 近似数万精确到（ ） A. 百位 B. 百分位 C. 千位 D. 万位 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了近似数精确的数位，要将数化为原数，近似数最后一个数字所在的数位即为精确的数位，正确理解近似数的精确方法是解题的关键． 【详解】解：万， 因为数字8在百位，所以万精确到百位， 故选：A． 9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( ) A. a+b>a>b>a−b B. a>a+b>b>a−b C. a−b>a>b>a+b D. a−b>a>a+b>b 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小． 【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知， ∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|， 设a=6，b=-2， 则a+b=6-2=4，a-b=6+2=8， 又∵-2＜4＜6＜8， ∴a-b＞a＞a+b＞b． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了实数与数轴一一对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小． 10. 若m，n互为相反数，则下面互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和n D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了互为相反数，正确把握定义是解题关键．直接利用互为相反数的定义分析得出答案． 【详解】解：∵m，n互为相反数， ∴， A、∵， ∴和不互为相反数，故此选项不符合题意； B、∵， ∴和互为相反数，故此选项符合题意； C、∵ ∴和n不互为相反数，故此选项不符合题意； D、∵， ∴和不互为相反数，故此选项不符合题意． 故选：B． 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 如果规定收入为正，支出为负．收入20元记作元，那么支出30元应记作________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用正负数表示实际生活中具有相反意义的量，掌握此知识点是解答本题的关键．具有相反意义的两个量，如果其中一个用正数表示，则另一个用负数表示，由此可得结果． 【详解】解：收入20元记作元，那么支出30元应记作元． 故答案为：． 12. 一个长方形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是________． 【答案】圆柱体 【解析】 【分析】根据面动成体的原理和圆柱体的形成即可得到答案． 【详解】解：以长方形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体． 故答案为：圆柱体． 【点睛】本题考查圆柱的定义，熟练掌握平面图形和立体图形的联系，了解点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键． 13. 如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对面上的数，根据正方体表面展开图，“同行隔一列，同列隔一行”是相对面的方法即可求解；掌握正方体的表面展开图的特征是解题的关键． 【详解】解：根据正方体表面展开图可知： “1”的对面是“数”， “2”的对面是“学”， “5”的对面是“0”， 故答案为：0． 14. 在数轴上，到表示和两点的距离相等的点所表示的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可． 【详解】解：到数轴上表示和表示的两点距离相等的点表示的数是， 故答案为：． 15. 若，，且，则_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值的意义，求代数式的值，注意分类讨论是解本题的关键，防止漏解．根据绝对值的意义以及，可得，的值，再根据有理数加法，可得答案． 【详解】解：∵，，且， ∴，或，， 当，时，， 当，时，， 故答案为：或． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤． 16. 计算 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则和绝对值意义进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. 把下列各数填入相应集合的括号内：，，，，0，，2024，，，． （1）整数集合：{________…}； （2）分数集合：{________…}； （3）非负数集合：{________…}． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义和分类，正数和0为非负数，根据有理数是分数和整数的统称，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）整数分为正整数，0和负整数，据此即可作答； （2）分数分为负分数和正分数，据此即可作答； （3）非负数是指正数和0，据此即可作答． 【小问1详解】 解：整数集合：{…}； 【小问2详解】 解：分数集合：{…}； 【小问3详解】 解：非负数集合：{…}． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来． ，，，，． 【答案】 把各数表示在数轴上，如图所示： 用“”连接为：． 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】略 20. 十一黄金周期间，泰山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ 【答案】游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差万人． 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的加减法的应用．熟练掌握正负数的意义，以及有理数的运算法则，是解题的关键．根据表格可知：3日的人数的最多，5日的人数的最少，两个数据的差值，即为它们相差的人数． 【详解】解：由表格可知：3日的人数的最多，5日的人数的最少， 它们相差：（万人）； 答：3日的人数的最多，5日的人数的最少，它们相差万人； 21. 某工厂的质检员抽查一批零件的质量，从中抽取了5件，根据检查结果 记录如下（已知零件的标准直径为，超过标准直径长度的数量记为正数，不足标准直径长度的数量记为负数．）： 1号零件： ；2号零件：；3号零件：；4号零件：；5号零件： 根据信息回答问题： （1）你认为几号零件的大小最符合标准？ （2）如果规定：误差在之内为正品，误差在之间为次品，误差超过为废品，那么这5个零件，哪件是正品，哪件是次品，哪件是废品？请直接写出你的结论． 【答案】（1）5号零件的大小最符合标准 （2）1、2、5号是正品，3号是次品，4号是废品 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值意义，绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据． （1）表中的数据是零件误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好； （2）因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小，每件样品所对应的结果的绝对值，即为零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，就可确定是正品、次品还是废品． 【小问1详解】 解：∵， ∴5号零件的大小最符合标准． 【小问2详解】 解：∵，， ∴第1、2、5号是正品； ∵， ∴3号是次品， ∵， ∴4号为废品． 22. 如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，再从上面看得到的图形的相应位置写上数字进行求解是解题的关键．分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出从正面和左面看到的形状图即可． 【详解】解：如图所示： 23. 学习了有理数的运算后，张老师给同学们出了这样的一道题： 计算． 解：原式 ． 请你灵活运用张老师讲的解题方法计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算，利用有理数乘法的分配律进行计算即可．根据题干提供的信息，利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $