2024年广东省清远市连州市中考数学模拟试卷（1）

2024年广东省清远市连州市中考数学模拟试卷（1） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．（3分）2023年我国参加高考的考生人数预计约为12000000人，数据12000000用科学记数法表示正确的是（　　） A．1.2×106 B．12×106 C．1.2×107 D．0.12×107 3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：95，90，80，则这组数据的众数是（　　） A．80 B．85 C．90 D．95 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a5 B．a+2a＝3a2 C．（a4）2＝a6 D．a8÷a2＝a4 6．（3分）从初中数学6本书中随机抽取1本，则抽到的那本为九年级下册数学书的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2 8．（3分）如图，在水平桌面上的两个“E”均垂直于桌面，P1，P2，O在一条直线上．若b1＝2.8cm，b2＝2.1cm，①号“E”的测试距离l1＝6m，则②号“E”的测试距离l2为（　　） A．4.5cm B． C．4.5m D． 9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，则∠DAC的大小为（　　） A．130° B．100° C．65° D．50° 10．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（　　） A．70° B．35° C．40° D．50° 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．（3分）因式分解：m2﹣9＝　 　． 12．（3分）不等式3x﹣2＞4的解集是　 　． 13．（3分）如图，同圆中，已知，则所对的圆周角是 　 　． 14．（3分）如图，直线AB，CD被BC所截，∠1＝45°，∠2＝35°　 　度． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC＝4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD　 　．（结果保留π） 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16．（10分）（1）计算：； （2）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（4，5）与点（2，1），求该一次函数的表达式． 17．（7分）某地区2020年投入教育经费2500万元，2022年投入教育经费3025万元． （1）求2020年至2022年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2023年该地区将投入教育经费多少万元． 18．（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，且AE＝CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．（9分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD＝∠A． （1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）． 20．（9分）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生调查，把收集的数据按照A，B，C（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数 （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图． （3）已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数． 21．（9分）综合与实践 主题：探索认识无理数． 素材：每个小正方形的面积为1个单位的方格纸． 原理：借助勾股定理，在直角三角形中，如果用a，（1）那么有a2+b2＝ 　 　； （2）步骤1：在两条直角边长都为1的直角三角形中，以其斜边构造一个正方形，面积是 　 　，通过观察和计算，你发现其斜边不是整数，也 　 　（填“是或不是”）分数； （3）步骤2：根据以上原理和步骤，请你以方格纸为顶点，画一个面积为5的正方形 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．（12分）综合与实践：小明想在如图1所示的三角形纸片ABC（AB＞AC）折出一个菱形，使∠A为菱形的一个内角． （1）小明进行如下折叠过程： 步骤1：如图2，将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使得点C的对应点C′落在AB边上（点D在边BC上），展平纸片； 步骤2：如图3，再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，再次展平后，连接DE，得到菱形AEDF． ①折痕AD为△ABC的 　 　（填“中线”“角平分线”或“高”）； ②若AC＝6，AB＝8，求菱形AEDF的边长． （2）若将（1）中的步骤2改为：如图4，再次折叠该三角形纸片（且A与D不重合），折痕为EF，展平纸片，连接HE，HF．证明：四边形AEHF是菱形． 23．（12分）古希腊数学家帕普斯在研究“三等分任意角”时，发现了如下的方法： ①如图1，建立平面直角坐标系，将∠AOB的顶点与原点O重合，绘制函数的图象，以C为圆心、以2OC长为半径作弧，交函数； ②如图2，过点C作CM∥x轴，过点D作DN∥y轴，连接OE，交CD与点H，要明白帕普斯的方法，请研究以下问题，设，． （1）点E的坐标为 　 　；（用含a，b的代数式表示） （2）如图3，过点C作CG⊥x轴于点G，交OE于点F（用含a，b的代数式表示）； （3）求证：． 2024年广东省清远市连州市中考数学模拟试卷（1） 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D A B C C C C 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【解答】解：﹣2的绝对值是2， 即|﹣4|＝2． 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）2023年我国参加高考的考生人数预计约为12000000人，数据12000000用科学记数法表示正确的是（　　） A．1.2×106 B．12×106 C．1.2×107 D．0.12×107 【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种表示数的方法叫做科学记数法，据此即可得出答案． 【解答】解：12000000＝1.2×104， 故选：C． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，科学记数法是重要知识点，必须熟练掌握． 3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念对各个图形分析判断即可得解． 【解答】解：A，B，C选项中的图形不都能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合； D选项中的图形能找到这样的两条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形； 故选：D． 【点评】本题考查轴对称图形，熟练掌握其定义是解题的关键． 4．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：95，90，80，则这组数据的众数是（　　） A．80 B．85 C．90 D．95 【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 【解答】解：数据95出现了两次，次数最多． 故选：D． 【点评】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a5 B．a+2a＝3a2 C．（a4）2＝a6 D．a8÷a2＝a4 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别判断得出答案． 【解答】解：A、a3•a2＝a7，正确； B、a+2a＝3a； C、（a8）2＝a8，故此选项错误； D、a5÷a2＝a6，故此选项错误． 故选：A． 【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6．（3分）从初中数学6本书中随机抽取1本，则抽到的那本为九年级下册数学书的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】由题意知，共有6种等可能的结果，其中抽到的那本为九年级下册数学书的结果有1种，利用概率公式可得答案． 【解答】解：由题意知，共有6种等可能的结果， ∴抽到的那本为九年级下册数学书的概率为． 故选：B． 【点评】本题考查概率公式，熟练掌握概率公式是解答本题的关键． 7．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2 【分析】根据分子为零且分母不为零的条件进行解题即可． 【解答】解：由题可知， x﹣2＝0且x+7≠0， 解得x＝2． 故选：C． 【点评】本题考查分式的值为零的条件，熟练掌握分子为零且分母不为零的条件是解题的关键． 8．（3分）如图，在水平桌面上的两个“E”均垂直于桌面，P1，P2，O在一条直线上．若b1＝2.8cm，b2＝2.1cm，①号“E”的测试距离l1＝6m，则②号“E”的测试距离l2为（　　） A．4.5cm B． C．4.5m D． 【分析】根据相似三角形的对应边成比例代入数据进行计算即可 【解答】解：∵＝，且b1＝6.8cm，b2＝6.1cm，l1＝3m＝600cm， ∴＝， ∴l3＝450cm＝4.5m， ∴②号“E”的测量距离l3为4.5m； 故选：C． 【点评】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质，理解题意，采用数形结合的思想是解此题的关键． 9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，则∠DAC的大小为（　　） A．130° B．100° C．65° D．50° 【分析】先根据补角的性质求出∠ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，由等腰三角形的性质求得∠DAC的度数． 【解答】解：∵∠CBE＝50°， ∴∠ABC＝180°﹣∠CBE＝180°﹣50°＝130°， ∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形， ∴∠D＝180°﹣∠ABC＝180°﹣130°＝50°， ∵DA＝DC， ∴∠DAC＝＝65°， 故选：C． 【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题． 10．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（　　） A．70° B．35° C．40° D．50° 【分析】根据旋转的性质得AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C＝∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′＝∠CAB＝70°，则∠AC′C＝∠ACC′＝70°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′＝40°，所以∠B′AB＝40°． 【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置， ∴AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC， ∴∠AC′C＝∠ACC′， ∵CC′∥AB， ∴∠ACC′＝∠CAB＝70°， ∴∠AC′C＝∠ACC′＝70°， ∴∠CAC′＝180°﹣2×70°＝40°， ∴∠B′AB＝40°， 故选：C． 【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．（3分）因式分解：m2﹣9＝　（m+3）（m﹣3）　． 【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：m2﹣9＝m7﹣32 ＝（m+2）（m﹣3）． 故答案为：（m+3）（m﹣5）． 【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键． 12．（3分）不等式3x﹣2＞4的解集是　x＞2　． 【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可． 【解答】解：移项得，3x＞4+3， 合并同类项得，3x＞6， 把x的系数化为6得，x＞2． 故答案为：x＞2． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 13．（3分）如图，同圆中，已知，则所对的圆周角是 　50°　． 【分析】根据圆周角定理进行计算，即可解答． 【解答】解：∵所对的圆心角是100°， ∴∠AOC＝100°， ∴∠ABC＝∠AOC＝50°， ∴所对的圆周角是50°， 故答案为：50°． 【点评】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，准确熟练地进行计算是解题的关键． 14．（3分）如图，直线AB，CD被BC所截，∠1＝45°，∠2＝35°　80　度． 【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可． 【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝45°， ∴∠C＝∠1＝45°， ∵∠7＝35°， ∴∠3＝∠2+∠C＝35°+45°＝80°， 故答案为：80． 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3＝∠2+∠C． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC＝4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD　π　．（结果保留π） 【分析】连接OE，如图，利用切线的性质得OD＝2，OE⊥BC，易得四边形OECD为正方形，先利用扇形面积公式，利用S正方形OECD﹣S扇形EOD计算由弧DE、线段EC、CD所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积． 【解答】解：连接OE，如图， ∵以AD为直径的半圆O与BC相切于点E， ∴OD＝2，OE⊥BC， 易得四边形OECD为正方形， ∴由弧DE、线段EC正方形OECD﹣S扇形EOD＝25﹣＝4﹣π， ∴阴影部分的面积＝×7×4﹣（4﹣π）＝π． 故答案为π． 【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了矩形的性质和扇形的面积公式． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16．（10分）（1）计算：； （2）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（4，5）与点（2，1），求该一次函数的表达式． 【分析】（1）根据实数的运算法则进行计算即可． （2）利用待定系数法即可解决问题． 【解答】解：（1）原式＝1+2﹣ ＝5+2﹣1 ＝6． （2）将点（4，5）与点（8， ， 解得， 所以一次函数的表达式为y＝2x﹣3． 【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式及实数的运算，熟知待定系数法及实数的运算法则是解题的关键． 17．（7分）某地区2020年投入教育经费2500万元，2022年投入教育经费3025万元． （1）求2020年至2022年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2023年该地区将投入教育经费多少万元． 【分析】（1）设2020年至2022年该地区投入教育经费的年平均增长率为x，利用该地区2022年投入教育经费金额＝该地区2020年投入教育经费金额×（1+该地区投入教育经费的年平均增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论； （2）利用该地区2023年投入教育经费金额＝该地区2022年投入教育经费金额×（1+该地区投入教育经费的年平均增长率），即可预计出2023年该地区将投入教育经费的金额． 【解答】解：（1）设2020年至2022年该地区投入教育经费的年平均增长率为x， 依题意得：2500（1+x）2＝3025， 解得：x5＝0.1＝10%，x4＝﹣2.1（不符合题意，舍去）． 答：2020年至2022年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%． （2）3025×（8+10%）＝3327.5（万元）． 答：预计2023年该地区将投入教育经费3327.5万元． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 18．（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，且AE＝CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 【分析】首先证明△AEB≌△CFD可得AB＝CD，再由条件AB∥CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形． 【解答】证明：∵AB∥CD， ∴∠DCA＝∠BAC， ∵DF∥BE， ∴∠DFA＝∠BEC， ∴∠AEB＝∠DFC， 在△AEB和△CFD中， ∴△AEB≌△CFD（ASA）， ∴AB＝CD， ∵AB∥CD， ∴四边形ABCD为平行四边形． 【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．（9分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD＝∠A． （1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）． 【分析】（1）根据角平分线基本作图的作法作图即可； （2）根据角平分线的性质可得∠BDE＝∠BDC，根据三角形内角与外角的性质可得∠A＝∠BDC，再根据同位角相等两直线平行可得结论． 【解答】解：（1）如图所示： （2）DE∥AC ∵DE平分∠BDC， ∴∠BDE＝∠BDC， ∵∠ACD＝∠A，∠ACD+∠A＝∠BDC， ∴∠A＝∠BDC， ∴∠A＝∠BDE， ∴DE∥AC． 【点评】此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线平行． 20．（9分）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生调查，把收集的数据按照A，B，C（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数 （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图． （3）已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数． 【分析】（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数； （2）结合（1）的结论求出B类的人数，进而补全条形统计图； （3）总人数乘以样本中B类别人数所占比例． 【解答】解：（1）60÷30%＝200（名）， 答：在这次抽样调查中，共调查了200名学生； （2）样本中B类的人数为：200﹣60﹣10﹣10＝120（名）， 补全条形统计图如下： （3）1000×＝600（名）， 答：估计B类的学生人数约600名． 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 21．（9分）综合与实践 主题：探索认识无理数． 素材：每个小正方形的面积为1个单位的方格纸． 原理：借助勾股定理，在直角三角形中，如果用a，（1）那么有a2+b2＝ 　c2　； （2）步骤1：在两条直角边长都为1的直角三角形中，以其斜边构造一个正方形，面积是 　1　，通过观察和计算，你发现其斜边不是整数，也 　不是　（填“是或不是”）分数； （3）步骤2：根据以上原理和步骤，请你以方格纸为顶点，画一个面积为5的正方形 【分析】（1）根据勾股定理填空即可； （2）根据勾股定理计算得到面积为1，斜边长，是无理数即可； （3）画出正方形EFGH，求出边长，并进行解答即可． 【解答】解：（1）原理：借助勾股定理，在直角三角形中，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边2+b2＝c2， 故答案为：c2 （2）步骤1：在两条直角边长都为6的直角三角形中，以其斜边构造一个正方形，通过观察和计算，也不是分数； 故答案为：1，不是； （3）如图所示：EFGH即为所求， 这个正方形的边长为，是个无理数． 【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是关键． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．（12分）综合与实践：小明想在如图1所示的三角形纸片ABC（AB＞AC）折出一个菱形，使∠A为菱形的一个内角． （1）小明进行如下折叠过程： 步骤1：如图2，将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使得点C的对应点C′落在AB边上（点D在边BC上），展平纸片； 步骤2：如图3，再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，再次展平后，连接DE，得到菱形AEDF． ①折痕AD为△ABC的 　角平分线　（填“中线”“角平分线”或“高”）； ②若AC＝6，AB＝8，求菱形AEDF的边长． （2）若将（1）中的步骤2改为：如图4，再次折叠该三角形纸片（且A与D不重合），折痕为EF，展平纸片，连接HE，HF．证明：四边形AEHF是菱形． 【分析】（1）①由折叠的性质可得出结论； ②证明△BDE∽△BCA，由相似三角形的性质得出，设AE＝DE＝x，则BE＝8﹣x，得出，解方程即可得出答案． （2）由∠BAD＝∠CAD，AO＝AO，∠AOE＝∠AOF＝90°，证明△AEO≌△AFO（ASA），推出EO＝FO，得出平行四边形AEHF，根据EF⊥AH得出菱形AEHF． 【解答】（1）解：①∵将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠， ∴折痕AD为△ABC的角平分线， 故答案为：角平分线； ②∵四边形AEDF为菱形， ∴DE∥AF， ∴△BDE∽△BCA， ∴， 设AE＝DE＝x， 则BE＝8﹣x， ∴， 解得x＝． ∴菱形的边长为． （2）证明：由（1）知AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD， 又∵EF⊥AD， ∴∠AOE＝∠AOF＝90°， ∵在△AEO和△AFO中， ， ∴△AEO≌△AFO（ASA）， ∴EO＝FO， 又∵A点与H点重合， ∴AO＝HO， ∴EF、AH相互平分， ∴四边形AEHF是平行四边形， ∵点A与点H关于直线EF对称， ∵EF⊥AH， ∴平行四边形AEHF为菱形． 【点评】本题考查了折叠的性质，平行四边形的判定，菱形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，全等三角形的性质和判定等知识，熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键． 23．（12分）古希腊数学家帕普斯在研究“三等分任意角”时，发现了如下的方法： ①如图1，建立平面直角坐标系，将∠AOB的顶点与原点O重合，绘制函数的图象，以C为圆心、以2OC长为半径作弧，交函数； ②如图2，过点C作CM∥x轴，过点D作DN∥y轴，连接OE，交CD与点H，要明白帕普斯的方法，请研究以下问题，设，． （1）点E的坐标为 　（b，）　；（用含a，b的代数式表示） （2）如图3，过点C作CG⊥x轴于点G，交OE于点F（用含a，b的代数式表示）； （3）求证：． 【分析】（1）根据点C，D的坐标和矩形的性质即可求得答案； （2）利用E的坐标求出OE的解析式，把F的横坐标代入代入函数解析式即可； （3）运用矩形的性质，作图过程中的条件，外角与不相邻内角的关系，即可求证． 【解答】（1）解：设直线OE的函数关系式为y＝kx，C（a，），）， 则E（b，）， 故答案为：（b，）； （2）解：设直线OE的函数关系式为y＝kx， E（b，）， ∴k＝÷b＝， ∴直线OE的函数关系式为y＝x， 由题意得，F，C的横坐标相等， 把x＝a代入y＝x得， y＝， ∴点F的坐标为（a，）； （3）证明：∵四边形CFDE是矩形， ∴HC＝HD＝HE＝HF＝CD． ∴∠HFC＝∠HCF， ∵CD＝2OC， ∴CH＝OC＝CD ∴∠COH＝∠CHF， ∵∠CHO是△HFD的一个外角， ∴∠CHF＝2∠HFD， ∴∠COH＝3∠HFD， ∵FD∥OB， ∴∠HOB＝∠HFD， ∴∠COH＝2∠HOB， ∴∠EOB＝∠AOB． 【点评】本题是反比例函数的综合题，考查了待定系数法求函数的解析式，矩形的性质，三角形的外角的性质，平行线的性质，熟练掌握各知识点是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/13 11:02:55；用户：王立研；邮箱：orFmNt_U77fScWxT8l0DTCmjLXRs@weixin.jyeoo.com；学号：25840186 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$