专题7.4幂的运算计算题强化训练40道-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学下册同步学与练（苏科版）

扇学科网 www.zx×k.C0m 让教与学更高效 专题7.4幂的运算计算题强化训练40道 一.解答题（共40小题） 1.计算： (1)xx2xxx (2)(a)2.(a2)2-(a2)4.(a3)2. 2.(1)-m2.(-m)4.(-m)3: (2)a2a+(2a2)3: (3)(-a2)3.a2+a: (4)(-0.125)9×(-8)10. 3.计算 (1)(-2m)6-(3m3)24(-2m2)3: (2)(-a2)·(-a)3.(-a)4a2. 4.计算： (1)aa+(a2)4+(2a2)2: (2)(-2r2)3+x2x-(-3x23)2. 5.(1)(a2)3a: (2)(2x2)3+xx2. 6.计算： (1)y3y3+(22)2:(2)(4×10)2.(结果用科学记数法表示) 7.计算：(x2)3+(x3)2+(-x2)3+(-x3)2 8+0.75x-x. 1/6 扇学科网 Www.z×Xk,C0m 让较与学更高效 9.用简便方法计算： (1)0.12517×(-8)17: (2)0.1257×(217)3. 10.计算： 1)(-1+(2-5=(2024-元月 (2)aa+(d2)+(2a)2 11.(1)计算：2x+(x3)2: (2)计算：(a3)3.(a3 12.计算：(-14-d-3V+号)+n-3.14 2 13.计第：(-1m+号-(2019-20g广-d-4v 2019 14.计算下列各题. D2x0.5x号.2)(-1s的154(-13)片 15.计算： 1)(号)+-14+（π-3.14P.(2)(-3x)242. 16.用简便方法计算： (1)G:(2)d. 17.计算： (1)a2a+(-a2)3: (2)x÷xx1. 2/6 面学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 18.计算： (1)2°+i: (2)(a2).(a2)4÷(-a2)5. 19.计算： (1)(-a)2a2: (2)(-12-(π-3.14°+。 20.计算： (D-v (2)(-2m3)2+m÷(-m). 21.计算：i 2.计算：-1+分-5÷(2024-nP 23.计算：3(2d2)3+a-a÷a2. 24.计算： (1)(2)3(y2)2: (2)(-0.125)×(-8)10 25计第-2v4'-3 3/6 扇学科网 www.zx×k.com 让较与学更高效 26.)计第：(-1m+-(2024-nP-6-2v2: (2)化简：a2a3+(-a)3=a2. 27.计算： (1)-a3a: (2)(-x2)x2,(-x)2: (3)-gvsi. 28.计第：6-1v+(2025-1°-兮 29.计算： (1)a2a2+(2a3)2-2a: (2)d-2V+i. 30.计算： (1): (2)xx+（-22)3+x9÷x3. 31.计算： (1)i: (2)(3a3)2-a2a 32.计算：-10-()-d 33.计算： (1)(-x2)x+(-x2)3: (2)(a-b)2.(b-a)3.(a-b). 4/6 面学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 34.计算： (1)i: (2)x3x5.(2x)2+x10÷x2. 35.计算： (1)2024°+i (2)a3a+(a2)4+(-3a)2: 36.计算： (1)(a26).(ab2)2: (Ⅱ)x2x-(2x3)2+x÷x. 37.计算： 0(m-3)4分4( ②(-3a)2-aaa-al0÷a2. 38.计算： (1): (2)i. 39.计算： -2 (-1+9-2024 (2)aa+(2a2)2+(-2)3. 40.计算： (1)aa3+(a2)+(2a)2: (2)(-22)3+x2x4-(-3x2)2. 5/6 面学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 6/6 专题7.4幂的运算计算题强化训练40道 一．解答题（共40小题） 1．计算： （1）x2•x2•x+x4•x； （2）（a5）2•（a2）2﹣（a2）4•（a3）2． 【分析】（1）先计算同底数幂的乘法，然后按照整式的加减运算法则合并同类项即可； （2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法，然后按照整式的加减运算法则合并同类项即可． 【详解】解：（1）原式＝x2+2+1+x4+1 ＝x5+x5 ＝2x5； （2）原式＝a10•a4﹣a8•a6 ＝a10+4﹣a8+6 ＝a14﹣a14 ＝0． 2．（1）﹣m2•（﹣m）4•（﹣m）3； （2）a2•a4+（2a2）3； （3）（﹣a2）3•a2+a8； （4）（﹣0.125）9×（﹣8）10． 【分析】（1）先把各个幂化成同底数幂，然后按照同底数幂相乘法则进行计算即可； （2）按照积的乘方和幂的乘方法则计算乘方，再根据同底数幂相乘法则计算乘法，最后合并同类项即可； （3）先根据积的乘方和同底数幂相乘法则计算乘方和乘法，再合并同类项即可； （4）先根据乘方的意义，把（﹣8）10写成（﹣8）9×（﹣8）的形式，再逆用积的乘方法则进行简便计算即可． 【详解】解：（1）原式＝﹣m2•m4•（﹣m3） ＝m2•m4•m3 ＝m9； （2）原式＝a6+8a6 ＝9a6； （3）原式＝（﹣a6）•a2+a8 ＝﹣a8+a8 ＝0； （4）原式＝（﹣0.125）9×（﹣8）9×（﹣8） ＝[﹣0.125×（﹣8）]9×（﹣8） ＝19×（﹣8） ＝1×（﹣8） ＝﹣8． 3．计算 （1）（﹣2m）6﹣（3m3）2+（﹣2m2）3； （2）（﹣a2）•（﹣a）3•（﹣a）4•a2． 【分析】（1）先根据幂的乘方与积的乘方法则计算，再合并同类项即可； （2）先根据幂的乘方法则运算，再根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：（1）（﹣2m）6﹣（3m3）2+（﹣2m2）3 ＝64m6﹣9m6+（﹣8m6） ＝47m6； （2）（﹣a2）•（﹣a）3•（﹣a）4•a2 ＝（﹣a2）•（﹣a3）•a4•a2 ＝a11． 4．计算： （1）a3•a3+（a2）4+（2a4）2； （2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2． 【分析】（1）根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方进行计算，再合并同类项即可； （2）根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方进行计算，再合并同类项即可． 【详解】解：（1）原式＝a6+a8+4a8 ＝a6+5a8； （2）原式＝﹣8x6+x6﹣9x6 ＝﹣16x6． 5．（1）（a2）3•a5； （2）（2x2）3+x4•x2． 【分析】（1）先根据幂的乘方，底数不变，指数相乘计算，再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可； （2）先根据积的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项即可． 【详解】解：（1）（a2）3•a5 ＝a6•a5 ＝a11； （2）（2x2）3+x4•x2 ＝8x6+x6 ＝9x6． 6．计算： （1）y3•y3+（2y3）2； （2）（4×107）2．（结果用科学记数法表示） 【分析】（1）先根据同底数幂相乘法则、积的乘方和幂的乘方法则进行乘法和乘方，最后合并同类项即可； （2）先根据积的乘方法则和幂的乘方法则计算乘方，再用科学记数法表示结果即可． 【详解】解：（1）原式＝y6+4y6 ＝5y6； （2）原式＝42×（107）2 ＝16×1014 ＝1.6×1015． 7．计算：（x2）3+（x3）2+（﹣x2）3+（﹣x3）2 【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可． 【详解】解：（x2）3+（x3）2+（﹣x2）3+（﹣x3）2 ＝x6+x6﹣x6+x6 ＝2x6 8．． 【分析】根据积的乘方，同底数幂的乘法公式计算即可． 【详解】解：原式 ． 9．用简便方法计算： （1）0.12517×（﹣8）17； （2）0.12517×（217）3． 【分析】（1）根据积的乘方的逆应用简化运算即可； （2）根据积的乘方的逆应用和幂的乘方简化运算即可． 【详解】解：（1）0.12517×（﹣8）17 ＝[0.125×（﹣8）]17 ＝（﹣1）17 ＝﹣1； （2）0.12517×（217）3 ＝0.12517×（23）17 ＝（0.125×8）17 ＝117 ＝1． 10．计算： （1）； （2）a3•a5+（a2）4+（2a4）2． 【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂运算法则，进行计算即可； （2）根据同底数幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则，进行计算即可． 【详解】解：（1） ＝1+4﹣5 ＝0； （2）a3•a5+（a2）4+（2a4）2 ＝a8+a8+4a8 ＝6a8． 11．（1）计算：x2•x4+（x3）2； （2）计算：（a3）3•（a4）3． 【分析】（1）先进行同底数幂的乘法和幂的乘方运算，再合并同类项即可； （2）先进行幂的乘方的运算，再进行同底数幂的乘法运算即可． 【详解】解：（1）x2•x4+（x3）2 ＝x6+x6 ＝2x6； （2）（a3）3•（a4）3 ＝a9•a12 ＝a21． 12．计算： 【分析】根据有理数的乘方，化简绝对值，负整数指数幂，零指数幂进行计算即可求解． 【详解】解： ＝1﹣3+9+1 ＝8． 13．计算： 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值、乘方的运算法则计算即可得解． 【详解】解：原式＝﹣1+4﹣1﹣4 ＝﹣2． 14．计算下列各题． （1）． （2）（﹣132）6÷137÷（﹣13）4． 【分析】（1）利用同底数幂乘法的逆运算解答即可求解； （2）利用积的乘方运算及同底数幂的除法运算解答即可求解． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式＝1312÷137÷134 ＝1312﹣7﹣4 ＝13． 15．计算： （1）． （2）（﹣3x3）2+x4•x2． 【分析】（1）根据负整数指数幂法则、零指数幂法则、有理数的加减混合运算法则进行解题即可； （2）根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可． 【详解】解：（1）原式＝﹣2+1+1＝0； （2）原式＝9x6+x6＝10x6． 16．用简便方法计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据积的乘方把﹣1.25与0.8相乘，即可计算出结果； （2）根据积的乘方先把和相乘，再与﹣9相乘，即可计算出结果． 【详解】解：（1） ＝0.82019×（﹣1.25）2019×（﹣1.25） ＝（﹣1.25×0.8）2019×（﹣1.25） ＝﹣1×（﹣1.25） ＝1.25； （2） ＝（﹣9）3×（）3 ＝[（﹣9）×（）]3 ＝23 ＝8． 17．计算： （1）a2•a4+（﹣a2）3； （2）x5÷x•x﹣1． 【分析】（1）先计算幂的乘方和同底数幂乘法，然后合并同类项即可得到答案； （2）根据同底数幂乘除法计算法则求解即可． 【详解】解：（1）a2•a4+（﹣a2）3 ＝a6+（﹣a6） ＝a6﹣a6 ＝0； （2）x5÷x•x﹣1 ＝x4•x﹣1 ＝x3． 18．计算： （1）； （2）（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5． 【分析】（1）先将每项单独求出来，再进行有理数加减运算； （2）先将每项单独求出来，再进行同底数幂乘除运算． 【详解】解：（1）， ＝1+9﹣4， ＝6； （2）（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5， ＝a6•a8÷（﹣a10）， ＝a6+8÷（﹣a10）， ＝a14÷（﹣a10）， ＝﹣a4． 19．计算： （1）（﹣a）2•a2； （2）． 【分析】（1）根据幂的运算性质计算即可； （2）先化简乘方，零指数幂，负整数指数幂，再算加减即可． 【详解】解：（1）（﹣a）2•a2 ＝a2•a2 ＝a4． （2） ＝﹣1﹣1+4 ＝2． 20．计算： （1）； （2）（﹣2m3）2+m7÷（﹣m）． 【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答； （2）先算乘方，再算除法，后算加减，即可解答． 【详解】解：（1） ＝1； （2）（﹣2m3）2+m7÷（﹣m） ＝4m6+m7÷（﹣m） ＝4m6﹣m6 ＝3m6． 21．计算：． 【分析】根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方以及有理数的加减混合运算的计算方法进行计算即可． 【详解】解： ＝4﹣1×（﹣1）+（﹣8） ＝4+1﹣8 ＝﹣3． 22．计算：． 【分析】先根据乘方、负整数指数幂、零指数幂进行化简，再计算除法，最后计算加减即可． 【详解】解：（﹣1）2+（）﹣1﹣5÷（2024﹣π）0 ＝1+2﹣5÷1 ＝3﹣5 ＝﹣2． 23．计算：3（2a2）3+a5•a﹣a8÷a2． 【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可． 【详解】解：原式＝3×8a6+a6﹣a6＝24a6． 24．计算： （1）（y2）3（y3）2； （2）（﹣0.125）9×（﹣8）10． 【分析】（1）先运算幂的乘方计算，再用同底数幂相乘法则计算即可； （2）先逆用同底数幂的相乘法则变形，再逆用积的乘方法则计算即可 【详解】解：（1）原式＝y6⋅y6 ＝y12； （2）原式 ＝[（）×（﹣8）]9×（﹣8） ＝1×（﹣8） ＝﹣8． 25．计算：． 【分析】先根据绝对值、负整数指数幂和零指数幂的意义化简，再算加减即可． 【详解】解：原式＝2+2﹣1＝3． 26．（1）计算：； （2）化简：a2•a3+（﹣a4）3÷a7． 【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂、绝对值，再计算加减即可； （2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂相乘和同底数幂相除，再进行加减计算即可． 【详解】解：（1） ＝﹣1+9﹣1﹣2 ＝5； （2）a2•a3+（﹣a4）3÷a7 ＝a5+（﹣a12）÷a7 ＝a5﹣a5 ＝0． 27．计算： （1）﹣a3•a5； （2）（﹣x2）⋅x3⋅（﹣x）2； （3）． 【分析】（1）根据同底数幂的乘法计算即可； （2）根据同底数幂的乘法计算即可； （3）根据绝对值的性质、零指数幂、负整数指数幂计算即可． 【详解】解：（1）﹣a3⋅a5 ＝﹣a3+5 ＝﹣a8； （2）（﹣x2）⋅x3⋅（﹣x）2 ＝﹣x2⋅x3⋅x2 ＝﹣x2+3+2 ＝﹣x7； （3） ＝﹣8． 28．计算：． 【分析】首先计算负整数指数幂，零次幂，绝对值，然后计算加减． 【详解】解：原式＝1+1﹣3＝﹣1． 29．计算： （1）a3⋅a3+（2a3）2﹣2a6； （2）． 【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则化简，再合并同类项得出答案； （2）直接利用绝对值的性质和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而化简利用有理数的加减运算法则得出答案． 【详解】解：（1）原式＝a6+4a6﹣2a6 ＝3a6； （2）原式＝2+1+9+1 ＝13． 30．计算： （1）； （2）x•x5+（﹣2x2）3+x9÷x3． 【分析】（1）根据零指数幂、有理数的乘方、负整数指数幂的运算法则分别计算即可； （2）根据同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法分别计算即可． 【详解】解：（1） ＝1﹣1+4 ＝4； （2）x•x5+（﹣2x2）3+x9÷x3 ＝x6﹣8x6+x6 ＝﹣6x6． 31．计算： （1）； （2）（3a3）2﹣a2•a4． 【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而得出答案； （2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简，进而得出答案． 【详解】解：（1） ＝﹣1+4﹣1 ＝2； （2）（3a3）2﹣a2•a4． ＝9a6﹣a6 ＝8a6． 32．计算：． 【分析】先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减法即可． 【详解】解： ＝﹣1﹣（﹣2）﹣1 ＝﹣1+2﹣1 ＝0． 33．计算： （1）（﹣x2）•x4+（﹣x2）3； （2）（a﹣b）2•（b﹣a）3•（a﹣b）． 【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂乘法运算法则进行计算即可； （2）根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解：（1）（﹣x2）•x4+（﹣x2）3 ＝﹣x6+（﹣x6） ＝﹣x6﹣x6 ＝﹣2x6； （2）（a﹣b）2•（b﹣a）3•（a﹣b） ＝（a﹣b）2•[﹣（a﹣b）]3•（a﹣b） ＝（a﹣b）2•[﹣（a﹣b）3]•（a﹣b） ＝﹣（a﹣b）6． 34．计算： （1）； （2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2． 【分析】（1）根据零指数幂法则、负整数指数幂法则、有理数的加减混合运算法则进行解题即可； （2）根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可． 【详解】解：（1）原式＝﹣1+1﹣8＝﹣8； （2）原式＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8． 35．计算： （1）； （2）a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2； 【分析】（1）先算零次幂，负整数次幂，平方运算，最后算加减运算． （2）先算幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，最后算加减法即可． 【详解】解：（1） ＝1+4﹣9 ＝5﹣9 ＝﹣4； （2）a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2 ＝a8+a8+9a8 ＝11a8； 36．计算： （Ⅰ）（a2b3）﹣1•（ab﹣2）2； （Ⅱ）x2•x4﹣（2x3）2+x7÷x． 【分析】（Ⅰ）根据负整数指数幂、分式的乘除法法则计算； （Ⅱ）根据同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则、合并同类项计算． 【详解】解：（Ⅰ）（a2b3）﹣1•（ab﹣2）2 ＝a﹣2b﹣3•a2b﹣4 ＝a0b﹣7 ； （Ⅱ）x2•x4﹣（2x3）2+x7÷x ＝x6﹣4x6+x6 ＝﹣2x6． 37．计算： ①（π﹣3）0+（）﹣2+（﹣1）2022； ②（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2． 【分析】①根据零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方分别计算即可； ②根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法分别计算即可． 【详解】解：① ＝1+4+1 ＝6； ②（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2 ＝9a8﹣a8﹣a8 ＝7a8． 38．计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方，再计算加减即可； （2）先计算零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方，再计算乘法和减法即可． 【详解】解：（1）原式＝1﹣3+1 ＝﹣1； （2）原式＝1×（﹣1）﹣9 ＝﹣1﹣9 ＝﹣10． 39．计算： （1）； （2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3． 【分析】（1）先分别计算有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，然后进行加减运算即可； （2）先分别计算同底数幂的乘方，积的乘方，然后合并同类项即可． 【详解】解：（1） ＝1+4﹣1 ＝4； （2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3 ＝a6+4a6﹣a6 ＝4a6． 40．计算： （1）a3•a5+（a2）4+（2a4）2； （2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2． 【分析】（1）根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方进行计算，再合并同类项即可； （2）根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方进行计算，再合并同类项即可． 【详解】解：（1）a3•a5+（a2）4+（2a4）2 ＝a8+a8+4a8 ＝6a8； （2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2 ＝﹣8x6+x6﹣9x6 ＝﹣16x6． 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$