第一单元 第6课时 整数的运算性质（3）（教学课件）-四年级数学下册同步精品课堂系列

第6课时 整数的运算性质(3) 小学数学·四年级（下）·沪教 商不变性质 通过举例、类比，归纳得出减法、除法的运算性质。 会运用减法、除法运算性质，使一些计算简便。 初步学会用字母表示整数的运算性质。 01 03 02 学习目标 重 灵活选用运算性质使计算变得简单。 掌握商不变性质，减法运算性质，除法运算性质。 重 点 难 点 重点 难点 请你写出几个商为2的算式。 2÷1=2 4÷2=2 6÷3=2 8÷4=2 10÷5=2 …… 2÷1=2 20÷10=2 200÷100=2 2000÷1000=2 …… 课前引入 探索新知 学习任务一 请你写出几个商是2的算式。 根据乘法口诀写出商是2的算式 2÷1＝2 4÷2＝2 6÷3＝2 8÷4＝2 10÷5＝2 用推算的方法写出商是2的算式 2÷1＝2 20÷10＝2 200÷100＝2 2000÷1000＝2 观察上面的算式，算式中的什么数有变化?什么数没有变化? 被除数、除数的变化有什么规律?填在下面的表格中 探求新知 发现：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，商不变。 列表对比观察算式中各数之间的变化。 观察算式 被除数的变化 除数的变化 商的变化 2÷1 ＝2 4÷2 ＝2 ×2 ×2 不变 2÷1 ＝2 6÷3 ＝2 ×3 ×3 不变 2÷1 ＝2 8÷4 ＝2 ×4 ×4 不变 4÷2 ＝2 20÷10 ＝2 ×5 ×5 不变 20÷10 ＝2 2÷1 ＝2 ÷10 ÷10 不变 2000÷1000 ＝2 2÷1 ＝2 ÷1000 ÷1000 不变 探求新知 216÷8＝27 结论：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，它们的商不变。这叫做商不变性质。 (216× 6 )÷(8× 6 )＝27 (216÷ 4 )÷(8÷ 4 )＝27 用字母表示为：a÷b＝(a　c)÷(b　c)(b≠c，c≠0) × ÷ × ÷ 探求新知 商不变性质的应用 结论：当除数乘或者除以一个数可以得到整百、整千……或便于计算的数时，可以运用商不变性质进行凑整，使计算简便。 49000÷125 14000÷350 ＝(49000×8)÷(125×8) ＝392000÷1000 ＝392 ＝(14000÷70)÷(350÷70) ＝200÷5 ＝40 探求新知 计算下面一组题，你有什么发现？ 7÷2 70÷20 700÷200 7000÷2000 被除数的变化 除数的变化 商的变化 余数的变化 探求新知 发现：在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，它们的商不变，但余数也要随之乘或者除以相同的数。 观察算式 被除数的变化 除数的变化 商的变化 7÷2 ＝3……1 70÷20 ＝3……10 ×10 ×10 不变 余数的变化 ×10 7÷2 ＝3……1 700÷200 ＝3……100 ×100 ×100 不变 ×100 7÷2 ＝3……1 7000÷2000 ＝3……1000 ×1000 ×1000 不变 ×1000 探求新知 小试牛刀 学习任务二 选择题： (1）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（ ）。 A 160 B 20 C 16 D 200 (2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（ ） A 缩小5倍 B 乘以5 C 扩大5倍 D 减少5 B A 小试牛刀 运用商不变性质简便计算：你能试一试吗？ =（3600÷9）÷（45÷9） = 400÷5 = 80 小试牛刀 =（7000÷10）÷（140÷10） = 700÷14 = 50 小试牛刀 达标练习 学习任务三 × × × 被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。这叫做商不变性质 . √ (1)420÷60=(420÷10)÷(60x10) （ ） (2)9300÷30=(9300÷100)÷(30÷10) （ ） (3)45÷9=(45+3)÷(9+3) （ ）(4)100-25x5=100÷(25÷5) （ ） 1.判断。( 正确的在括号里打“√”,错误的在括号里打“x”) 达标练习 6 6 6 30 300 300 2.从上到下，根据第一题的商正确推算出下列各题的商。 54÷9=6 540÷90=（ ） 5400÷900=（ ） 54000÷9000=（ ） 450÷15=30 4500÷150=（ ） 4500÷15 =（ ） 45000÷150=( ) 达标练习 9100÷100 700÷100 91÷7 13 3600÷10 20÷10 360÷2 180 7000÷10 140÷10 700÷14 50 达标练习 30÷10×30 =3×30 =90(秒) 答：小巧做30道题大约需要90秒。 根据小巧提供的信息回答:小巧做 30 道口算题大约需要多少时间 我 30 秒能做 10 道口算题。 达标练习 计算1： 28000÷35÷25÷4÷4÷2 =28000÷(35×4)÷(25×4)÷2 =28000÷140÷100÷2 =200÷100÷2 =2÷2 =1 除法运算性质 商不变性质 达标练习 计算2： 33600÷25÷8÷7÷2÷3÷2÷2 =33600÷(25×2×2)÷(8×7)÷(2×3） =33600÷100÷56÷6 =336÷56÷6 =336÷(56×6) =1 除法运算性质 除法运算性质 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，它们的商不变。用字母表示：a÷b＝(a　 c)÷(b 　c)(b≠0，c≠0) 在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变，但余数也要随之乘或者除以相同的数。 × ÷ × ÷ 1 2 知识总结 作业: 课本P8 课后作业 25 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$