精品解析：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024～2025上学期第十周周检测 七年级数学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 跨学科试题·地理下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度，海拔最低的是（　　） 世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海 海拔/m A. 美洲死谷海 B. 大洋洲北艾尔湖 C. 亚洲死海 D. 非洲阿萨尔湖 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：因为， 所以， 所以海拔最低的是亚洲死海 故选C． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 多项式的项数是项 C. 单项式的次数是 D. 多项式的次数是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项中的相关概念，熟练掌握单项式和多项中的次数和系数是解题的关键； 根据单项式和多项式中的相关概念，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、单项式的系数是，该选项错误； B、多项式的项数是项，故该选项错误； C、单项式的次数是，该选项正确； D、多项式的次数是，该选项错误； 故选：C 3. 下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（　　　） A. 小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？ B. 全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？ C. 小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？ D. 为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？ 【答案】B 【解析】 【分析】分别列出每个选项所表示的代数式即可判断． 【详解】解：A、列代数式为2a+3b； B、列代数式为a+b； C、列代数式为2a+3b； D、列代数式为2a+3b； 故选：B． 【点睛】本题主要考查列代数式，理解题意准确表示出题目涉及的数量关系是解题的关键． 4. 若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出与四个选项中的数的乘积即可得到答案． 【详解】解：，，，， 四个算式的运算结果中，只有3是正数， 故选：D． 5. 下列各组中的两项是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项．直接利用同类项的定义分析得出答案．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：A、与所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； B、与所含的字母不尽相同，不是同类项，不符合题意； C、与所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、与所含字母相同，但是相同字母的指数不同，是同类项，符合题意； 故选：A 6. 2024年国庆节假期，全国文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，假日7天，全国国内出游7.65亿人．将数765000000用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：； 故选A． 7. 下面各题中的两个量成反比例关系的有（ ） （1）长方形的面积一定，它的长与宽 （2）全班的人数一定，男生人数与女生人数 （3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 （4）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系的概念，理解并掌握反比例关系的概念是解题的关键． 反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，由此即可求解． 【详解】解：（1）∵长方形的长与宽的积等于面积，长方形的面积一定， ∴它的长与宽成反比例关系； （2）∵男生人数与女生人数的和等于全班的人数，全班的人数一定， ∴男生人数与女生人数不成反比例关系； （3）∵圆柱的底面积与高的积等于圆柱体积，圆柱体积一定， ∴圆柱的底面积与高成反比例关系； （4）∵包数与每包的册数的积等于书的总册数，书的总册数一定， ∴包数与每包的册数成反比例关系． ∴两个量成反比例关系的有3个． 故选：C ． 8. 下列结果相等的是（ ） A. 与 B. 和 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，绝对值的意义，根据有理数的运算法则，绝对值的意义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，，结果不相等，不符合题意； B、，，结果相等，符合题意； C、，，结果不相等，不符合题意； D、，，结果不相等，不符合题意； 故选B． 9. 已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ） ① ② ③ ④， ⑤ ⑥ ⑦． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题综合考查了数轴、绝对值以及有理数的相关运算．根据数轴可得，，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，①正确； ，②错误； ，③错误； ，④错误； ∵， ∴，⑤正确； ，⑥正确； ，⑦正确； 故正确的有：①⑤⑥⑦，共4个， 故选：C． 10. “十一”黄金周期间，小佳和妈妈乘火车外出旅游，小佳希望和妈妈的座位连在一起，且能坐在靠窗的位置．如果某列火车的座位排列方式如图所示，那么下列座位号码符合小佳要求的是（ ） 车 窗 1 2 3 过 道 4 5 车 窗 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … … … … … … … A. 28，29 B. 45，46 C. 50，51 D. 64，65 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，结合题意确定靠窗的座位号码规律是解题关键．根据图形中的数据变化，可知被5除余1的数，和能被5整除的座位号临窗，座位连在一起，且有一个靠窗的座位，通过分析选项即可得结论． 【详解】解：由已知图形中座位的排列顺序，可知：被5除余1的数，和能被5整除的座位号临窗，由于两位旅客希望座位连在一起，且有一个靠窗的座位， 分析答案中的4组座位号，可知选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 中考新趋势·结论开放性 对代数式“”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了小时，他一共走的路程是千米．请你对“”再给出另一个实际生活方面的解释：________． 【答案】某人以5个/分钟的效率做零件，工作了分钟，他一共做的零件总数为个（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据代数式的实际意义，去理解解答即可 本题考查了代数式的理解，解决本题的关键是联系生活实际． 【详解】解：对“”给出另一个实际生活方面的解释：某人以5个/分钟的效率做零件，工作了分钟，他一共做的零件总数为个． 故答案为：某人以5个/分钟的效率做零件，工作了分钟，他一共做的零件总数为个．（答案不唯一） 12. 如图，点A在数轴上表示的数为1，将点移动5个单位长度得到点，则点表示的数为______． 【答案】或6 【解析】 【分析】本题考查了数轴的概念，有理数的加减运算．分点A向左移动5单位和向右移动5个单位两种情况，利用数轴的定义求解可得． 【详解】解：①若点A向左移动5单位， 则点B表示的数是， ②若点A向右移动5个单位， 则点B表示的数是， 故答案为：或6． 13. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据定义，得，解得即可． 本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键． 【详解】根据定义，得， 故答案为：8． 14. 已知长方形的一边长为，另一边比它长，则此长方形的另一边长为______． 【答案】## 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减运算．根据长方形的一边长为，另一边比它长列出算式求解即可． 【详解】解：∵长方形的一边长为，另一边比它长， ∴另一边为， 故答案为：． 15. 按一定规律排列的代数式：，，，，，第n个代数式是_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了与单项式有关的规律探索．观察指数规律与符号规律，进行解答便可． 【详解】解：∵，，，，，…， ∴系数的规律为，指数的规律为， ∴第n个单项式为：， 故答案为：． 三、解答题（共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算等知识点， （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （2）先把带分数化成假分数，再根据乘法分配律的逆运用进行变形，再算括号内的加减，最后算乘法即可； 能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 17. （1）化简： （2）先化简，再求值；，其中，． 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值问题． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项化简，再将，代入即可求得答案. 【详解】解：（1）； （2） ， 当，时，原式． 18. 某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6时为零下，中午12时为零上，下午4时为，晚上12时为零下． （1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度； （2）早晨6时比晚上12时高多少？ （3）下午4时比中午12时低多少？ 【答案】（1）早晨6点温度为，中午12点温度为，下午4点为，晚上12点为 （2）早晨6点比晚上12点高 （3）下午4点比中午12点低 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义，有理数减法的实际应用： （1）根据正负数表示一对相反意义的量，零上为正，零下为负，进行表示即可； （2）用早晨6时的温度减去晚上12时的温度，进行计算即可； （3）用中午12时的温度减去下午4时的温度，进行计算即可． 【小问1详解】 解：规定零上为“正”、零下为“负”，早晨6点温度为，中午12点温度为，下午4点为，晚上12点为． 【小问2详解】 早晨6点为，晚上12点为， ， 所以早晨6点比晚上12点高； 【小问3详解】 下午4点为，中午12点为， （）， 答：下午4点比中午12点低． 19. 如图是某一长方形闲置空地，长为米，宽为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米（结果保留）． （2）当时，请计算该长方形场地上种草的面积（取3）． 【答案】（1）， （2）长方形场地上种草的面积为平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了利用长方形和扇形的面积公式列出代数式，然后利用代数式求值解决实际问题． （1）利用长方形和扇形面积公式求解； （2）由于种草的面积是整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积，由此利用已知数据求出种草的面积． 【小问1详解】 解：依题意得小路的面积为平方米，种花的面积为平方米； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：依题意该长方形场地上种草的面积平方米， 当，时，平方米． 答：该长方形场地上种草的面积为平方米． 20. 综合与实践：在学习《整式的加减》时，我们探究了月历中数字之间的关系和变化规律．已知月历中同行的数从左向右依次递增1，同列的数从上向下依次递增7． 探究1：图1是某月的月历，现要探究带阴影的“口”字方框中的4个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，方框可以任意移动；小明是先假设左上角的数为，他通过计算发现斜对角的两个数字之和均为______，从而他得出结论：“口”字方框中的4个数满足斜对角两数之和______（填“相等”或“不相等”）； 探究2：小明又探究了图2中带阴影的十字方框中的5个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，发现当十字框任意移动位置时这5个数之和总是5的倍数，请你通过计算说明他的结论成立的理由； 【答案】探究1：，相等； 探究2：设图2中带阴影的十字方框中的正中间的数为，则其他四个数分别为，，，， ∴这5个数之和是， ∴当十字框任意移动位置时这5个数之和总是5的倍数． 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，正确求出阴影中其他的数，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 探究1：先求出右上角的数、左下角的数、右下角的数，再计算整式的加法即可得； 探究2：设图2中带阴影的十字方框中的正中间的数为，则其他四个数分别为，，，，再计算整式的加减即可得出结论． 【详解】解：探究1：∵小明是先假设左上角的数为， ∴右上角的数为，左下角的数为，右下角的数为， ∵，， ∴斜对角的两个数字之和均为，“口”字方框中的4个数满足斜对角两数之和相等 故答案为：，相等． 探究2： 略 21. 邓小平故里，位于四川东部广安市区北郊，是国家级旅游景区、全国重点文物保护单位、全国红色旅游经典景区、全国爱国主义教育示范基地和革命传统教育基地、国家一级园林．2024年“元旦”假期，小明和父母一起开车从仁寿出发到距家300千米的邓小平故里旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油55升，当行驶100千米时，发现油箱余油量为45升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）该车平均每千米的耗油为______升，在保证油箱有油的情况下，行驶路程（千米）与剩余油量（升）的关系式______； （2）当汽车达到小平故里时，求剩余油量的值； （3）当油箱中剩余油量低于4升时，汽车仪表盘油灯将自动报警，中途至少要加多少升油才能够在汽车不报警的情况下把车开回家． 【答案】（1）0.1， （2）25升 （3）9升 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算的应用，理解题意，正确得出关系式，列出式子进行计算是解此题的关键． （1）由题意列式计算即可得出该车平均每千米的耗油，从而得出关系式； （2）将代入进行计算即可得出答案； （3）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：该车平均每千米的耗油为（升）， 在保证油箱有油的情况下，行驶路程（千米）与剩余油量（升）的关系式， 故答案为：0.1，； 【小问2详解】 解：当时，（升）， 答：当汽车达到小平故里时，求剩余油量的值是25升； 【小问3详解】 解：由题意得，往返一共需要油：（升）， ∵油箱中剩余油量低于4升，汽车仪表盘油灯将自动报警， ∴中途加油量为：（升）． 22. 金秋时节，某校组织七年级全体同学开展劳动实践活动，同学们体验农业劳动、探究农业生产的基本流程，从自然风土中汲取成长的力量．活动期间，学校组织同学们进行收玉米大赛，每班派出10名同学参赛，在规定时间内，以收100根玉米为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，下表是六个班收玉米的实际情况． 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 收玉米的数量/根 （1）2班收玉米的数量是__________根． （2）求六个班所收玉米的总数量． （3）德育处规定：参加收玉米大赛可为班级量化考核加50分，以收100根玉米为标准，若没有达到标准数量，少1根扣0.5分；若超出标准数量，多1根加2分．根据此规定，本次活动六个班量化考核累计增加多少分？ 【答案】（1）77 （2）611根 （3）377.5分 【解析】 【分析】（1）根据正负数意义计算即可； （2）根据正负数意义计算即可； （3）算出正常分数，再减去扣掉得分数和加上加分即可； 【小问1详解】 根； 【小问2详解】 （根）． 答：六个班所收玉米的总数量为611根． 【小问3详解】 （分）． 答：本次活动六个班量化考核累计增加377.5分． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题的关键是理清正数和负数的意义并掌握有理数的混合运算法则． 23. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10100转化为十进制数：；其他进制的数也有同样的算法． （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101011”转化为十进制数是______； （2）【迁移】十四届国际数学教育大会会徽（如图1）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统；有0～7共8个基本数字，请将八进制数“3745”换算成十进制数，即表示的举办年份． （3）【应用】《易经》中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图2，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．由图可知，她一共采集到的野果数量是多少个？ 【答案】（1）43 （2）的举办年份是2021年 （3）她一共采集到的野果数量为1838个 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握进制之间的换算方法，是解题的关键： （1）利用题干给定的方法列式计算即可； （2）仿照二进制转化为十进制的方法，列式进行计算即可； （3）仿照二进制转化为十进制的方法，列式计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 故的举办年份是2021年； 【小问3详解】 （个）； 答：她一共采集到的野果数量为1838个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025上学期第十周周检测 七年级数学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 跨学科试题·地理下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度，海拔最低的是（　　） 世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海 海拔/m A. 美洲死谷海 B. 大洋洲北艾尔湖 C. 亚洲死海 D. 非洲阿萨尔湖 2. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 多项式的项数是项 C. 单项式的次数是 D. 多项式的次数是 3. 下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（　　　） A. 小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？ B. 全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？ C. 小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？ D. 为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？ 4. 若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 5. 下列各组中的两项是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 2024年国庆节假期，全国文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，假日7天，全国国内出游7.65亿人．将数765000000用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 7. 下面各题中的两个量成反比例关系的有（ ） （1）长方形的面积一定，它的长与宽 （2）全班的人数一定，男生人数与女生人数 （3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 （4）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列结果相等的是（ ） A. 与 B. 和 C. 与 D. 与 9. 已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ） ① ② ③ ④， ⑤ ⑥ ⑦． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. “十一”黄金周期间，小佳和妈妈乘火车外出旅游，小佳希望和妈妈的座位连在一起，且能坐在靠窗的位置．如果某列火车的座位排列方式如图所示，那么下列座位号码符合小佳要求的是（ ） 车 窗 1 2 3 过 道 4 5 车 窗 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … … … … … … … A. 28，29 B. 45，46 C. 50，51 D. 64，65 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 中考新趋势·结论开放性 对代数式“”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了小时，他一共走的路程是千米．请你对“”再给出另一个实际生活方面的解释：________． 12. 如图，点A在数轴上表示的数为1，将点移动5个单位长度得到点，则点表示的数为______． 13. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 14. 已知长方形的一边长为，另一边比它长，则此长方形的另一边长为______． 15. 按一定规律排列的代数式：，，，，，第n个代数式是_____． 三、解答题（共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）化简： （2）先化简，再求值；，其中，． 18. 某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6时为零下，中午12时为零上，下午4时为，晚上12时为零下． （1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度； （2）早晨6时比晚上12时高多少？ （3）下午4时比中午12时低多少？ 19. 如图是某一长方形闲置空地，长为米，宽为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米（结果保留）． （2）当时，请计算该长方形场地上种草的面积（取3）． 20. 综合与实践：在学习《整式的加减》时，我们探究了月历中数字之间的关系和变化规律．已知月历中同行的数从左向右依次递增1，同列的数从上向下依次递增7． 探究1：图1是某月的月历，现要探究带阴影的“口”字方框中的4个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，方框可以任意移动；小明是先假设左上角的数为，他通过计算发现斜对角的两个数字之和均为______，从而他得出结论：“口”字方框中的4个数满足斜对角两数之和______（填“相等”或“不相等”）； 探究2：小明又探究了图2中带阴影的十字方框中的5个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，发现当十字框任意移动位置时这5个数之和总是5的倍数，请你通过计算说明他的结论成立的理由； 21. 邓小平故里，位于四川东部广安市区北郊，是国家级旅游景区、全国重点文物保护单位、全国红色旅游经典景区、全国爱国主义教育示范基地和革命传统教育基地、国家一级园林．2024年“元旦”假期，小明和父母一起开车从仁寿出发到距家300千米的邓小平故里旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油55升，当行驶100千米时，发现油箱余油量为45升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）该车平均每千米的耗油为______升，在保证油箱有油的情况下，行驶路程（千米）与剩余油量（升）的关系式______； （2）当汽车达到小平故里时，求剩余油量的值； （3）当油箱中剩余油量低于4升时，汽车仪表盘油灯将自动报警，中途至少要加多少升油才能够在汽车不报警的情况下把车开回家． 22. 金秋时节，某校组织七年级全体同学开展劳动实践活动，同学们体验农业劳动、探究农业生产的基本流程，从自然风土中汲取成长的力量．活动期间，学校组织同学们进行收玉米大赛，每班派出10名同学参赛，在规定时间内，以收100根玉米为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，下表是六个班收玉米的实际情况． 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 收玉米的数量/根 （1）2班收玉米的数量是__________根． （2）求六个班所收玉米的总数量． （3）德育处规定：参加收玉米大赛可为班级量化考核加50分，以收100根玉米为标准，若没有达到标准数量，少1根扣0.5分；若超出标准数量，多1根加2分．根据此规定，本次活动六个班量化考核累计增加多少分？ 23. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10100转化为十进制数：；其他进制的数也有同样的算法． （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101011”转化为十进制数是______； （2）【迁移】十四届国际数学教育大会会徽（如图1）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统；有0～7共8个基本数字，请将八进制数“3745”换算成十进制数，即表示的举办年份． （3）【应用】《易经》中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图2，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．由图可知，她一共采集到的野果数量是多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $