山东省泰安市东平县2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试题

2024~2025学年第一学期期末质量检测 八年级数学 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中选择题48 分,非选择题102分,满分150分,考试时间120分钟 2.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑,女 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在试卷上无效; 3.数学考试不允许使用计算器,考试结束后,应将答题纸或答题卡交回. 第I卷(选择题共48分) 一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,共48分.每小题给出的四个答案中,只 有一项是正确的.) 1.下列式子由左到右的变形中,属于因式分解的是( _ A.(x+4)(x-4)=x2-16 B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.x2+1-x(x+) D.ab3-2ab=ab(b2-2) 2.不考虑颜色,下列图形中,属于中心对称,但不属于轴对称的是( ~. 1 C 3.如果xy-4.那么代数式的值是( _ C.} B. 2 A.-2 D.-} 4.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示: 年龄(岁)18 19 20 21 22 人数 2 2 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( ) A.2岁,20岁 B.2岁,19岁 C.19岁,20岁 D.19岁,19岁 八年级数学第1页共8页 5.如图,正五边形ABCDE中,CAD的度数为( _ *B.45* A.72* C.36* D.35。 2cm 5题图 7题图 10题图 6. 下列多项式不能用公式法因式分解的是( _ C.a*-8a+16 A.-a2-9 D.a2-4 7.如图,将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm,则半圆所扫过的面积(阴影部分) 为( _ C.(π)。} B.4cm A. ncm2 D.(n2)-2 8.若分式方程-"--无解,则n的值是( C.-2 A.0 B.一1 D.-1或-2 9.若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5.6,7.8,9,的方差相等,则x的 值为() A.1 B.6 C.1或6 D.5或6 10.如图,在Rt△ABC中,ACB=90{*,B=30{*,AC=2,P是BC边上的一动点$ 将线段AP绕点A逆时针旋转60{到A0,连接C0,则线段C0的最小值为( _ A. B.1 C.5 D.2 11.甲、乙两人分别从距离目的地6km和10km的两地同时出发,甲、乙的速度比是 2:3.结果甲比乙提前20min到达目的地.设甲的速度为2xkm/h,则下面所列方程 正确的是( ) -20 八年级数学第2页共8页 12.如图,在平行四边形ABCD中,AD-2AB,CE1AB:垂足E在线段AB上,P、G分 别是AD、CE的中点,连接FG:EF。CD的长线交于点l:则下列绩论 ①乙DCFBCD:②EF=CF.③S =2S !④DP3 AF.其中,正确结论的个数 是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第II卷(非选择题共102分) 二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分.只要求填写最后结果) 13.在分式:_,,中,最简分式有_个. 14.如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转 中心是 ####7## 16题图 14题图 17题图 15.一组数据a.b.c的方差是9.则数据a+1.b+1.c+1的标准差为___ 16.如图.两条宽度分别为2和4方形纸条交叉放置,重叠部分为四边形ABCD.若 AB+BC=9.则四边形ABCD的面积是 17. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6)点B的 坐标为(2,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△E DF,点B的对应点F是直线y=4x上的一点,则点A 的对应点D点的坐标为 a.是a.的差倒数,..,依此类推,那么a.×a.×...×a二_ 三、解答题(本大题共7小题,共78分,写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 19.(本题共16分)计算: (1)(本题共8分)分解因式 ①a'b~2ab“+h” ②(x2+9):-36x}; (1)0,从~- 1.2(中9 (2)(本题共8分)先化简,再求值: 择合适的a的值代入求值 八年级数学第4页共8页 20.(本题共10分)下列方料 5 --41 (1) (2) 2-33-2x -9x-3x+3 21.(本题共8分)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线BD的中点,点 E和点F分别是CD与AB的中点,若/PEF=20{,求/PFE的度数 #7# 21题图 八年级数学第5页共8页 22.(本题共12分)为了了解同学们掌握防疫知识的情况,增强防疫意识,某校开 展了“全民行动·共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛,现从该校七、八年级中 各随机抽取10名学生的竞赛成绩(十分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用) 表示,共分成四组;A:8<x<8.5,B:8.5<x<9,C:9<x<9.5,D:9.5<x<10). 下面给出了部分信息: 七年级10名学生的竞赛成绩是;9,8,9,8.6,9.9,9.6,9.6,10,8.9,8.2 八年级10名学生的竟赛成绩在C组中的数据是9.4,9,9.4 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表. 八年级抽取的学生 竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 20 七年级 9.08 C 0.4276 22 八年级 9.08 10 b 0.4105 根据以上信息,解答下列问题 (1)上述图表中a=__,b= (2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知识较好 请说明理由(一条理由即可); (3)该校七、八年级共640人参加了此次网上答题竞赛活动,估计参加竞赛活动成 绩优秀(x>9)的学生人数是多少? 八年级数学第6页共8页 23.(本题共11分)点E是平行四边形ABCD的边CD上的一点,连接EA异题:既 EA一AM,连接EB并延长,使EB一BN,连接MN,F为MN的中点,连接CF。DM (1)求证:四边形DMFC是平行四边形; (2)连接EF,交AB于点0:若0F三2,求EF的长 23题图 24.(本题共12分)某商店购进A、B两种商品,购买1个A商品比购买1个B商品 多花10元,并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等 (1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元; (2)商店准备购买A、B两种商品共80个,若A商品的数量不少于B商品数量的4 倍,并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几 种购买方案? 八年级数学第7页共8页 25.(本题共9分)(1)问题发现:如图1,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一 点(不与点B、C重合)将线段AD绕点A逆时针旋转90*得到AE,连接EC,则线 段BD与CE的数量关系是__,位置关系是__ (2)探究证明:如图2,在Rt△ABC与Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点 A旋转,使点D落在BC的延长线上时,连接EC,写出此时线段AD,BD,CD之间的 等量关系,并证明: (3)拓展延伸:如图3,在四边形ABCF中, ABC=乙ACB=乙AFC=45*.若BF=13, CF-5,求AF的长. 图 图2 25题图 八年级数学第8页计。。