第7章 相交线与平行线 归纳与提升-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

15.(1)面直经平行,内错角等 /写FD 两首线军行.同旁内角互补 .ABC-MBCBCD-NCB,ABM-DC.BA- +CF-D+AD-AB+BC+CF+AC+AD-82+-12(em. 乙BEF 角平分线的定义 乙BEF 乙EFD (2)两条平行线按第三条 cp. .,,-”- 7.3 定义,命题,定理 首绪所数,一组国劳内角的平分缘互相柔声 --1-1-AC-1a4-ABC--1 第2课时 平行线的性质与到定的综合运用 1.C 2.如果两条直线相交,那么这两条直线一定不平行 -.乙-/4-0. 1D C3.D 4C 5.B 6B 7.1 3.解:(1)题没是满条直线都与第三条直线平行,结论是这两条直线也耳相 平行。(2)命题改写为如果两条直线被三条直线所蔽形成的内皆角相等, 14.效.(1)如图,三角DEF即为所求.(2)三角BCF的面积为文① &A/DBOCD.OCDF 哪么这活条言线平行,设是面条直经被第三条有接断整形成的内接角析 20G.DH分期平(OE和ZCDF.COG=乙COECDH +x-1xx1-1x3x×a-是 等,结论是这两条直线平行. -乙CDF.ZCOG-乙CDH2.0GDH 4.C 5.B 6.(1)短 (2)真 (3)直 (0{ 7.B 8.解:答案不吐一.:② ③① 9.,EFAB理下,CDAB.AC-DC-70CF 证如下:ABD。△- -20ABF-ACCB-0FFB-1aAB 00D文BC/F.-c0D.B-乙E u.D 1.C 7-180.FAB 11.解(1)两直线平行.同旁内互 乙DB满直续行,同位角相等 题特泪:利用平移不规则要形积和圈长!些归数材·通性通法! C 13.B 12.180° 13. 3 两直线平行,内角相等 量代奖 (2)答案不一,如:选取①③为题没,②作为结论,即”果AB/CD. 1.C 交题】8 2.80 3.2 【变式题】 4.42 【交题】 1⑧0 乙内皆角等,调直线平行 DBE+C-180,么ACBD”是一个真命题.证明:”AB交CD. 数学活动 行线的方法 14..(1A-ADEACDE.EDC+C-1FX 2.A+C-180'?DBE+C-I0.A-DBEACBD 知识翰:相等 相等 互补 -CC1nC.ACDF 12.:(1正确的命题有:①②③为题设,①为结论;①②①为题设,②为结 情境器题:同位角相,高直线平行 ABECE.C-ABEBECD 论,①③④为题设,②为结论;②③为题设,①为结论。(2)答案不唯一. 探充情填1:词位角相等,两直线平行 15.:延长EF:交CD于点P.ABCD.AE-EPD. :选择①②②为题设,①为结论.理由知下:D/:&乙A。 探克情2:①②①③ AEFGHD.EPD=GHDEPGHEFN 乙ABCFBDAPAIDAED一AEFABC- 探究情境3:R 5;对应点听的段行且相等 FNG-1B0”MGFN.G+FNG-18”EFNG ABDFEDDBCBD平分ABCADDC 探充情境4:幅;AB/CD四由如下:由②中的析叠,得乙FEC一乙FED 考题精证:行线中的据点远题一题名幅:期去热点 .乙AFP-乙PED2.CF平分AED '乙EFED18C¥D图③ 折叠. 1.一EMAB.B-1.B+EM-180.乙BEM 专题特洲:平行线中的推理填空问题!培养推理能力·明末热点 FPBBPEFPB+ BPE-1”.FPB- BPE-90 1-B-16{-ED-90:DEM-360-乙BEM-ED- 1.已知 对顶角相等 等量代换 屑位角相等,两直线平行 8FD 满直 乙FC-乙FPB-90A/CD. 10.EMAB.ACD.EMCD.DEM+D-18D 线平行,位角相等 已知 FD 等量代换 内指角相等,两直线平行 变式情境:解:(1)AC/DE.理由如下;由折叠的性质,得乙CAD一乙DAE -180-乙DEM-75二,E/AB。乙BEN-乙B-15 2.难直的定义 两直线平行,同位角相等 乙FD同角的余知相等 内 CDA-ADE.IMA..CDA-DAECADA .DENBED-BEN-E AABCDCD 错角相等,再直线平行 2.ACDE(2)ADEF理由如下:由新叠的性.得乙DEF=乙FEN .D-D-7 3.AC 同位角相等,两宜线平行 两直线平行,内错角枢等 CD旁 2BMANCDE-DEN2CDA十ADE-DE 【变式题1】幅:如图,作直线一/.乙4乙1-24乙5十4-6”。 内角互,语直线平行 CDA 两直续平行,同位角相寥 PA FgxADDFAD.AD 3-0-4-乙---1 4.解。(1)两直线不行:内错角相等F同位角稻等,河直线平行 第七章日纳与提疗 【变题】:(1t点P向左作PEAB.则乙APE-乙A-30PE (2ADFEA+-18.-FEA-125'3-1- 思旱图检理 AB.ABCD..PECDEPD+D=18D-15 乙FA-55,ADBAC7.BAC-2-110” 平行 相等 粗等 互补 相等 相等 互补 PD-180-D-302ADAP+PD-80(21A 7.4平移 心考点突础 +乙D一乙APD三1B0,理由如下:过点P向右作PE/AB,则乙A 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.30* 1.B 2.A 3.B 4.直 01A8 APE18.PEAB.A/CD..PECDDPE-D 7..(1)AECACDF,ICFF.20CF--AD-m13AF} 5.:1:EOCD.2.ZC0-%-0分C0./A0C- .APE DP-APD D- APD: A+D- APD= CF.:CF-AC-65° - 0OE-”.乙B0D-乙A0C-15.(2)寸00E+FOD-180°。 180°$(3)APDD-A现如下过点P向右作PFABPF/ 8.解(1)加图.三角形ABC'即为所求.(2)如图,四边形A.B.CD.即为 AB ABCD'PFABCD .DDPF.AAPE 所。 CO:乙10D-:0OE-180×-704分00E. 2APDDP-APr..APD-D-乙A. 2.解:过点BBD/AM.AM/C.7.BD/AMC.2.ABD 2.乙A0-乙(O-2.B0D-乙A0C-3 A-120.C+DBC-1DBC-ABC-ABD-30 6.C 7.A s.1B .7C-180-乙DgC-10 9.如是两条直线都与第三直线平行,那么这两条直线在互相平行 10.90 3.540*4.305.C 2) ( 11.:(1A-.D-12.A+D-12A/C 一:AGCD.AGE-CD-0AFDBAF- 9.C 1.C11. .DFE-11-.-1-7DFE-1- 乙AGE-0.解法二:2乙BAF-乙ABM.CD-DCN-80”AF 12.解.三角形AC的周长为scm.2.A+AC+BC-8cm.由平移的 7°.(2)CE/PF理下:曲(1)知DFE-7.BFC-72 DE...BMCN/MC-MCBACD..ABCBCD. 性.ADCF-2cm.DFAC.图边形AFD的间为AB+C :BFP-4PFC-BFC-BFP-22-2.PFC -乙2.-CE/P 1.,2-1的第方为-1解得-+1 7.C 17.D 13 14.C 15.7 的平方根为33×-2+1-,得--1---3×(-1 第八章 实数 .11- -.-3的平方为士 -5. 8.1平方概 19.0)30.3。(2①一定等于当0时v- 第1课时 平方根 .:这种正方体纸盒的校长为700cm700D2.8700< 1.D2.13. 2.它的长介于8m和9m之问 为0---}- 4.第:(1(-121.-.121的方是士11(20-()- 1D 11A12B133 第3课时 算水半方根(二) 14.17vv17. 1.A 2.D 5.2的平方根是.(3)(10. 00-0.0086..0.006的平方相是 3.解.(1)原式-a2(2)题式-236 15.(1)由题意,每-×3.14文,-376.5.7-902该奖杯球体分 4.解,该次车没有题,现由如下,-19.2/-1.25时-17 00(4-1-16(土1-10(-1a平方根是1. 的径-90m2下如下:90.9090 5.A 6.A 7.B 8.-5 25 【文题】(1)- (2)2 1× 1.2×125-16v11v<车没有超 <10.又19<20.能将该奖杯装入长10en.宽10cm.高20em的长方 9.;(1有、1-+12(2没有,理由如下-一0.1是负数-0 5.A 体礼中. 6.解.(1)设长方形信封的长为3rm,则宽为2rcm.据题意,得3·1 16.;(130或1或一1(23-一(3)分三种情况计,①1-- -120-70-.-v70此信封的长为3v70m,为 时 -1-1②1--1时-0-0②当1---1时。 10.D 11.C12.A 2.、/70em(2)将这张贺卡不析叠就放选此信封.理由如下,'2v70 .2-.始土述a的值为1或0或(4)由题意,得1- 3.第(1)---/-.(2+1-0.1--1.1 16..能将这张贺卡不折叠就故进此信封 -(-).提-1.1-7-1-7×4--2--1 7.(10.时 0.11 10 100 被开方数的小数点每移劝两位,它的算米 1.3 实数及简运算 成-09(3(2-1-2-1-士-3线- 平方的小教点向相同方向移动一位(2)1 第1课时 实数的念及分类 14.,是(一4的平方,一4,的一个平方根是一26 1.B 2.D 3.① 4.D 5.C 6.A 4.-1时a+-4+-8:--1时,+-(-+1-0上B 8.2立方概 7.(1).3.03000003-(初邻的两个3之问0的个数蓬渐增加1. 述.十6的植是8或0. 第1课时 立方报(一) -5.0T (12)..v-(2)-0. 15(41。 15.,(1)佳佳的解题过程不正确,正确的解题过程如下;当u一上十5-2 1.B 2.0 -时,解得a-4-1-3的为9当-1--时,- 3.解.(1)8-12.-12的立方根是8017-1.(2)-210-- ) 2.-1-上.&n的值为1.上所述,s的填为?或1(2)l 8.B 9.C 10. D 11.B 12.C 1C 14.15.- 第2选时 算术方概(一) ()---:的一:--(vo.1 16.,-(~2)-2.一8--2,起各数表示在数上如图所示,所以一r 1B 2.C 3.B 4.1 5.解:1):7-49.49的算术平有起是7,既v10-7.(2)()- 8.001.5.0.001均立方是8.1.即0.00-0.1. <---1 是的算本方根是甲.c3)“0.-0.m.:0.09的算米平 4.43-6 6(10题5-0.5.2-.-1-1.- 方根是03.趣0.00-0.3.(410的第未方根是0. 10. (第16题因) _. (17题丽) 7.A8C.( 2-618.6或-10 7.vr-和1y-13是非数v-+-1-0? 17.解:0)5(2)如图 -n.(3-130. r-2.--+y-2+- 11.1-+1的平方根为1+-+1-162+5-. 1.:由意,提七-2-10)+、一3一.y是有理数, 得--1,+2的立方为5x5+2×1-3.(2)-5.- 8.C9.16.4 -y-10y-也是有理数,5是无理数,,.y--0-2y-10-0 1.._算术平方机为、 -.-4+-7或+--1. I.1-1212212.112 第?课时:实数的运算 -7. 第2评时 立方根(二) 1.A 2.C 3.D 4.i 5.(10 (2)3(0 11.D 12.D 13.17 14.6-10 15. 1.B 2(113 (2-3 (3-3 (48 3-2025 .11式--③+4、、十31式--③十 16.(1)原式-(2)原式-一V.1--8.4.(2跟式-+(4 .(1)-10--1000 00--100(2)-v0.51--0.8. -(0式--3十---1.(4式--3+-×+--1+ 一、一。 ③-陆---v-)- 3.(5)题式2.236+1.732-3.142*083. s. 7.4.2.1.(211v4.v-1 7.:任一:③ 去遍对值错误 任务二:题式-3-4-(-1)- 6.解1)503. 68(2)0.618-D. 85.(3)10000-46. 728. (---1-+1+-- (-10-13.002 8.C9.B 10.2-)第七章归纳与提升 思维导图梳理 两条直线相交一邻补角、对顶角、垂线 相交线 三线八角一同位角、内错角、同旁内角 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 相交线与平行 ①同位角 ,两直线平行：②内错角 ,两直线平行：③同旁内角 判定 平行线 两直线平行 ①两直线平行，同位角 :②两直线平行，内错角 :③两直线平 性质 行，同旁内角 定义，命题、定理 平移 核心考点突破 考点1相交线的有关概念及性质 5.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分 1.如图，在线段PA,PB,PC,PD中，长度最短 ∠COE 的是 (1)若EO⊥CD于点O,求∠BOD的度数： A.PA B.PB C.PC D.PD (2)若∠COE:∠EOD=2:3,求∠BOD的 度数 AB C (第1题图) (第2题图) 2.(2024·雅安中考)如图，直线AB,CD交于 点O,OE⊥AB于点O.若∠1=35°，则∠2的 度数是 ( A.55 B.45 C.35 D.30° 3.如图，直线a,b,c两两相交，下列说法错误 的是 A.∠1与∠2是同位角 B.∠2与∠4是内错角 C.∠3与∠4是对顶角 考点2平行线的判定与性质 D.∠1与∠3是同旁内角 6.如图，直线CD,EF被射线OA,OB所截，CD∥ 4.如图，直线AB,CD相交于 EF.若∠1=108°，则∠2的度数为( 点O,OE为射线.若∠1 A.52° 30°，∠2=120°，则OE与AB B.62 的位置关系是 ,可记 C.72 作 D.82 28 芝麻助优三点分层作业数学七年级下册人较版 7.如图，下列条件中，不能判定直线AD∥BC (2)若∠BFP=48°，请判断CE与PF是否 的是 ( 平行，并说明理由. A.∠1=∠3 B.∠3=∠E C.∠2=∠B D.∠BCD+∠D=180 CC (第7题图) (第8题图) 考点3定义、命题、定理 8.(2024·赤峰中考)将一副三角尺（厚度不 12.下列命题是真命题的是 计)按如图所示的方式摆放，使有刻度的两 A.如果a2=b,那么a=b 条边互相平行，则图中∠1的度数为( A.100°B.105° C.115° D.120 B.互补的两个角是同旁内角 9.生产生活情境如图，工人师傅在贴长方形 C.如果两个角是内错角，那么这两个角相等 瓷砖时，为了保证所贴瓷砖的外缘边与上一 D.平面内垂直于同一条直线的两条直线平行 块瓷砖的两边互相平行，一般将两块瓷砖的 13.如图，下列推理及理由都正确的是 一边重合，然后贴下去.这样做的数学依据是 (填序号) ①若AB∥DG,则∠BAC=∠DCA,理由是 内错角相等，两直线平行： ②若AB∥DG,则∠3=∠4，理由是两直线 平行，内错角相等： ③若AE∥CF,则∠3=∠4，理由是两直线 平行，内错角相等， (第9题图) (第10题图)》 10.折叠式小刀刀片的两条边缘线可看成两条 3K8 平行的线段，转动刀片时会形成如图所示 的∠1与∠2，则∠1+∠2的度数为 (第13题图) (第14题图) 11.如图，∠A=59°，∠D=121°，∠1=3∠2， 考点4平移 ∠2=24°，P是BC上的一点. 14.如图，箭头ABCD在网格中作平行移动.当 (1)求∠DFE的度数： 点A移动到点P位置时，点C移动到的位 置为点 ( A.Q B.S C.R D.T 15.如图，将三角形ABC沿BC 方向平移得到三角形DEF. 若点A,D之间的距离为2， CE=3,则BF的长为 提示 精完成易精小测（三）汇第七章] 第七章相交线与平行线品 29