期中质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

6.如图，1D∥CD,FG平分∠EFD若∠FGB=154',则∠AEF三，解答题：本大需？小题，共54分.解答应写出必要的文字说 期中质量评估 的度数为 阴，证明过程或演算步骤： (时间：90分钟满分：100会) A.26° B62 15.(本题满分8分)(1》若∠1和∠2互余，∠1相∠3互补，∠3 号 234 C,54 D.77 110,求∠1，∠2的度数： 答军 7,一个不透明的盒子里有红：黄，白三种碳色的小球共阶个，它们障 一，选择题：以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个 篾色外均相同，小文将这些小球摆匀后，随机摸出一个记下瞬色， 选项正确，每小题3分，共30分。 再把它放可盒中，不新重复.多次试验后他发现摸到虹色，黄色小 1,下列事件中，属于色然事件的是 球的魏率分别为0%和D%,由此可估计盆中白球的个数为 A.打开电钱机，正在插放新 以瑞椰一枚硬币，正面朝上 A.20 我24 C,射击运动员射击一次.命中1环 C.32 以.56 D.太刘从东边升园 8.若长方形的长和宽分别为.b,且(a十b)=15,(a一b)=4.则 (2)(-w'+(-a2)+(3mP-4w+(-u 2.下列四制图中，∠1和∠2是同旁内角的是 该长方形的面积为 A.3 B.4 AA C,5 D.8 9,如离，在三角形ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上， DF∥AC,∠C-∠EDF,则下列结论是误的是 3.每刊四月将累如雪花股漫天飞舞.据测定，杨絮纤准的直轻钓 A.DE∥BC 五∠ADE=∠E 为0,0000105m,其中0.0000105用料学记数法表示为 C.∠BFD=∠AED D.∠B+∠CED=180 16.(本题满分5分)先化简，再求值：[2一3y)3y十2z-2Xz一2x子一 A.0.105×10 B.L.05X10 (一42r+]÷(-2,其中x-4y=2 C.0.105×10 D.1.05×10 +.如图，在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边 (落9题图) (第12题图) (苏14题图》 饮水，牧童把牛章到河边沿AB的路径走才能走最少的路，其 10.若A=(2+1)22十1》(2十12(2+1)(2+1》+2，期A的个 依据是 位数字为 A.过一点有且贝有一条直线与已知直线年直 A.6 B7 C,3 D.5 B垂线段最短 二，填空题：每小题4分，共16分， C,两点之，线段最短 1学校举办演讲比赛：七华极共有8名学生报名参加，其中有6 D两点确定一条直线 名男坐3名女生，若从摄名的8名学生中面机选】名参加比 童d 赛，则这名学生是女生的概率是 12.如图，请写出一个能判定AD∥BC的条作： (第4周图) (第6看图) 13.如果2÷×8一2，那么1÷4的值为 5.下到运算正确的是 I4.如图，AF∥CD,D平分∠EBF,且C⊥BD.有下列结论： A.(-3xy)=-9xy B.《-0.1》-1=100 ①BC早分∠ABE:巴AC∥BE:③∠(BE+∠D=', C.(-a2)÷-a')=1 D(2x-y2=42-y ①∠DEB=2∠BCD,其中正确的是 。《填序号) -20 21 17.(表随满分6分)完成下而的说理过程 19.(本题满分8分)如图，已知∠HC0=∠EBC,∠BHC+21.(本题满分0分)知图①，已知AB/∥CD,∠B=2r,∠D=1I0. 如图，ABLBF,CDLBF,∠1=∠2 ∠BEF=180. (1)若∠BEF=50°.请直接写出∠EFD的度数 试说明，∠3=∠E (1)试说明，F∥BH: (2)探究∠BEF与∠EFD之间的数量关系，并说明理由： 解：以为AB⊥BF,CDLBF(已知)， (2)若BH平分∠EB',EF⊥(A于点F,∠HC0-64',求 (3)图②，EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,G的反向延长 所以∠AD-∠CDE= ∠CH)的度数 线交EP于点P,求∠P的度数， 所以 因为∠1= (色知)： 所以AB 图 所以心 所以∠3-∠E☒ 18(本题满分8分)如周，有一个可以自山转动的转盘，被均匀分 成5等份，分别标上1,2,3.4,5五个数字，甲、乙两人玩一个 游戏·其规则知下：任意转动转盘一次，转盘停止后指针指向 某个数字所在的区城 ()求转出的数字为3的慢率。 (2)求转出的数字不大于3的概来， 20.(衣题满分8分)完全平方公式经过适当的变形，可以解决很 (3)如果轮出的数字是画数，则甲胜：如果转出的数字是查数， 多数学问圆。 期乙胜，你认为这样的游戏规用对甲，乙两人是否公平？ 例如，若m十5=3，ah=1,求十（的值. 为什么？ 解：因为十为一3，h-1, 所以(u十b)2-9,2ab-2. 所以a十+2ab- 所以4十=7 根据上面的解感思路解答下列问圈： (1若9一x)(x一61=1，求(9-x2十（一6）2的值 (2)如图，C是战段AB上的一点，分判以AC,BC为边向两边 作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB一6，两个正方形 的面积和为20，求三角形AF℃的面积 -22 -23 -24-装)-品，P(飞睡落在C区线)-是，所以小围的平均舞分为品×3+亮×3以的-a十一(+材门-A所以三角形AC的画积为宁动=4， ∠AE℃-∠ACE=80.所以∠B=13°-∠CAB-∠ACB=20 20.解：(1》圆为∠A=0,所以∠ABC十∠ACB=180°-∠A=1的.因为 一是（分），小明的平均得分为是×1=具（分.因为是一是，所以这个德戏 2L.解：(1)∠EFD=100,(2)∠EFD=∠BF+50,理由如下：过点E向 右作EM/AB,这点F向左作FN∥AB,廉AB&EM&FN.所∠BEM B即，CP分满悬∠A5C,∠ACB的平分线，质以∠1-专∠ABC∠生 公平 =∠H=20,∠MEF=∠EFN,因为AB∥CD,AB∥FN,所HCD∥FX, 用中质量评告 安∠AC,所以∠P=10-∠I-∠2-180-专（∠ABC+∠ACB) 所以∠D+∠DFN=180.国为∠D-11O,所∠DFN=18g-∠D 1.D 2.C 3.D 4.B $B 6.B 7.B 8.A 9.D 70,衡以∠EFD=∠EFN+∠DFN=∠MEF+0,因为∠EF= 15.(2)∠P-1的+号∠A.理由如下：由三角形的内角和定骤，得∠P 10.B【解所】1■(2一11(2+1)2+1)(2“+1)2+1)(2+1)+2物2 ∠ME下十∠BEM=∠MEE十20'，断以∠ME下-∠BEF一0.所以 一1十2=2十1.因为2=2.m4,2=8,2m16,2■32.学■64，，断 ∠EFD=∠BEF一20°+70°=∠BEF+50,(3)过点F向左作FH∥EP 180r-∠1-∠2=10-青∠AaC-青∠ACB=10-青∠AaC+ 以个位数字分别为2,4,8,6，每回个一谓环.因为32中4一8，所以2炉的个 由(2)知∠EFD=∠BEF十.设∠BEF-2z,则∠EFD一2x十50因为 位数字为6.所以2+1的个位数字为7.战志且 ∠ACB)-180'-7180-∠A0-120+∠A.(8)ZP-18-(180 EP半分∠HF,F平分∠BFD,断以∠PEF-专∠BEF=,∠EG- 11.号12∠EAD-∠B(答案不W一)13161林.①8④ =∠A) 15解：1)因为∠1和∠3互补，斯以∠1+∠3=10°，所以∠1=18-∠3 ∠EFD-a中5.因为FH∥EP,所以∠EFH-∠PEF-,∠P- 21,解：(I)△ACP△BPQ.PC⊥PQ.理由如下：因为AC⊥AB,BDL⊥ AB:所收∠A-∠B一0，由意，得AP-Q-2×1-2(m),所以BP- -0.因为∠1和∠2互余，断以∠1十∠2-时.所双∠2-90°-∠1- ∠HFG所以∠HFC=∠EG一∠EEH=x+5-x=.斯以∠P=25 AB一AP=5cm.断以BP=AC在△ACP和△BPQ中，因为AP=BQ: 20,《2)原式=w+〔a)+Bu-4a”+a2=一a°+9e-4am4a' 第四痕质量评估 ∠A=∠B,AC=BP,所以△ACP2△HPQ(SAS.所以∠C=∠BPQ.因 16解：氟式=[4r-y)-2-ry+4y)-(2+y-y-4y)] 1.B2.D3C4.D5.A6C7.C8A9.A10. 为∠APC+∠C-90',所以∠APC+∠BPQ-0断以∠CPQ-180' +(-)--时-2x+5y封-22-y+8yt)+(-2- 11三角形具有检定性122213,214，①⊙③① 《∠APC+∠BPQ)=0°，所以P℃⊥PQ.2)分两种情况时论，①若△ACP 15.解，（自）设校小的民角是x”,撕另一个候角是4°.山思意，得上中山 (一18y+51+(-言-26y-0z当x-4y-2转，原式-20×2 2ABPQ,测AC=BP,AP一BQ,所以BP=5cm.所以EQ-AP=AB 0,解银x=1R,所以4零=72，民义这两个银角的度数分别为18有72°， BPm2m所以2：=2，时■2，解程1■1,2，图若△ACP2△QP,则 30×4=一8 (2》在△AC和△ADC中，因为AB=AD,CB=CD,AC-AC,质以 17.90垂直的定义ABCD可位角相等，丙直线平行∠2EF △AH0△ADN(5S5S),断∠B=∠D AP=BP,AC-BQ,所以AP=BP=宁AB=是em,出Q=AC=im所以 内情角相等，两直线平行DEF平行于同一条真线的两条直线平行 16.解，因为∠B-0°，∠C=40,所以∠BAC=10°-∠B=∠C-70.因 2-子n-5,解得I-子业-号球上所途，当-1时，△ACP心△BPQ, 两直线平行，同位角相等 为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD-∠DAC-∠BAC-35.所以 1保解：《1)花出的数字为3的概率为二，(2)转出的数字不大于3的概率为 此时=2，当=时，△ACP2△BQP,此时= ∠ADC-10°-∠C-∠DAC-I05 第五章质量评钻 音，()不公平，理由如下：两为一共有5个数字，其中奇数有3个，偶数有： 17.解：因为AE∥M,所以∠E一∠M.在△BDE和△FDM中，因为 ∠BDE-∠FDM,∠E-∠M,BD-FD.所△BDE≌△FDM(AAS),所 1.C2C3.B4.A5.D6日7.B8.A9.B10.D11. 个，且每个数学被转出的概水相同，所以任意转动转囊一次，转出奇数的颗 以BE=PM. 12.313.120 率为子，转由偶数的低率为导喝为导<字：所以乙夜胜的藏率大所显这 18.解：1)因为在Rt△AC中，∠AC用=90，∠A-40,斯以∠ABC=0 14.9.6【点或】由等顺三角形的三线合一可得出AD垂直平分C:过点 棒的容戏规则对甲，乙两人不公半， -∠A=50°.质以∠CBD=180°一∠AC=10,因为BE是∠CBD的平 B作BQ⊥AC于点Q,交AD于点P:,离此时PC十PQ章量小雀，量小 1.解：1)围为∠HCO=∠EBC,所以BE∥CH,所以∠EBH=∠BHC 質为BQ的长，在△ABC中，利用面积法即可求出BQ的长， 分线，质以∠CBE-立∠CBD-5,(2)因为∠ACB-灯，所以∠BCE- 因为∠BHC+∠BEF=180',所以∠EBH+∠BEF-180.所以EF∥ 15,解：(1)如图斯示，(2)因为AB=AC.AD⊥C,断以月D=CD,因为AB 180°一∠ACB一90'所以∠CEB-0一∠CBE一25°.因为DF∥BE,所以 BH.(2)因为BH平分∠EBC,∠EBC=∠HCD=6,断以∠BHC= =6,CD=4,所以△AC的周长为AB+AC+C=2AB+CD=20. ∠F=∠CEB=25, ∠EBH-专∠EBC-这，因为EF⊥OA,所以∠EPO-0,因为EF∥19.解：)恶券AD平分∠BAC,CE1AD.所以∠EAF-∠CAR,∠AFE BH,所以∠BHO=∠EFO-90”.质以∠CHO=∠BHO=∠BHC-38°. =∠AF℃■9O,在△AFE和△AFC中，因为∠EAFm∠CAF,AF=AF, ☆ 20,解：《1)设9一±=m:一6=w,则w国=1，m十n=及所以(m十w)户=9， ∠AFE-∠AFC,所以△AFE≌△AFC(ASA),所以EF=CF,(2)油1) 2ww-2.新国w十-（对十n)一2w国-7.所以(9一x)+(一6）一7， 可得△AP2△AFC,屏以∠AEC=∠ACE,因为∠ACB=80",∠HCE 16.屏：因为BC-BD.∠CBD-30,质以∠C-∠BDC-专(18的 (2)设AC-a,BC-CF-6,则a十6-6：a3+-20.所以(8十)-36.所 30',所以∠AEC-∠ACE-∠ACB一∠BCE-50.所以∠CAB-180- ∠CBD》-5.所以∠ADB-18时-∠BDC-1o时.因为AD=BD,所以 -34 -35 36