阶段小测(四)(范围：2.1-2.2)-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

9.2au+6)=2u2+2b10.2+7r-4 易情小渊（三） 2.解：设这个角的度数为士，娜这个角的补物为18一，这个角的余角为 11,解：11式=r十x十2r=4r“,2)Q式■16y·一y1■1. 90°一，制据题意，荐180°一1十0一r=220°，解得1=25，所以这个角的 一16y“,(3)原式一26一g标一和6十2云■一4知6付，(4)原式一工.D【琴量点线时释的运算法期型解不适周，程箱不可运算 林角为180°-2折-156， (4x一x一十4)一（十2一6x一4）=《2一13x十61一（一E一5》3.D【暴错点凌】聚法公式《a+为(a一》相(a土b1的特点理解不透铜， 13,解：AB∥DG,理由如下：因为CELDG,质以∠G-0国为∠AE m6x-13xr+6-5:+r+i=-12r+11 气a,6序到黄成a,6中有负数时判断情风 -1,断以∠ACG-∠ACE一∠G-5o.W为∠B4F-90,所网 1上，解：银式■2x+y一下一y十4r-y一6x一1y=一y一y,+B【易情点报】不德正确绿出1m一10世，或素Qs后月科学比数法 ∠BAF=∠ACG.所以ABDG. 当r-1y一2时.原式-一0×1×2-罗--44 表示清果墙说。 14.解，(I0E⊥乐理出如下，因为E平分∠MC,OF平分∠AO0,衡 1表解1因为一，”一4，所以。产一产中-(a“中女一*一 5.A6.D 以∠5-是∠AC.∠A0F-立∠A00,度为∠A0C+∠A0-180 B2)因为4-=12.所以+一中=12所以·出一2”=7.一了c【得错么钱】境漏只在一个弹项式中出观的字母面致惜： 12.斯以2·(4一1=12，所=科25，所以=6，解得用一1，。 落6（成-或头r）失11a>0 所以∠EOF-∠A0E+∠AM0F-号∠A0C+∠A0D-g,斯以OE 14,解：10(2x-w(9r一4)=107一8一5w.r十4m=10广十(-8-5m)x 1L,解：(1)冢式=2w一Gm十2e,【易精点我】围系席数明成相柔时符号州 F,(1国为∠D1∠A(F=2:3.∠A(C∠D,衡以∠A汇 十4M.因为(2一出1(51一41=10一33+20，所以4用=20，解得m=5. ∠AOF-:·8W为0E平分∠AXC.所以∠AOE-了∠AOC所以 (2)(2x+3)5r-40=10r-8r+20r-20=10r+17r—20, 暗2原或（信小中-=音ep÷--音 15解：1)w+m十7w十解十8(2)>(3)甲长方形的周长为《m十 3)减式-y+合)-y+(分+y*(是)-6r-+1. ∠AEE∠AMF=1：3.即∠AOF=3∠AOE,所以∠F-3∠A(E+ 7+M十山×2一m十16，所以周长为m+16的正方形的边长为m十1 ∠A0E=90,所以∠A5-22.”, (4)原式=[2x-1一3)L2x+1-3)]=42一2-3)=42-户-00+91 15.解，1)内错角和率，两直线平行垂直的定义内情希相等，两直线平 国十.斯以边长为m十4的正方形的面积S=(m十4)一w十8四十18，后 =以一十：一9.【易情点接】在三项式中利周平方差给式(：中为)(g一们 行平行十同一条直线的两直线平行《健)观由如下：过点E向右作射线 区S-5,-(m+8m+16)-(m+w+7一以.▣s8,为定值化 时，运用整体思想找不常“，。拉精。 EH,使得∠HEH=∠I,所以AB∥EH,因为EF⊥HE,所以∠BEF=90, 阶段小湖（二） 2解：原式-(=4ry+1y+2一4y-4山2+2xy)◆含x=《-2x= 所以∠BFH一∠HFm0,国为∠1一∠20，所以∠HF=∠2，所以 1.A2C3指4A5N6D1,w-R-y+程02-一.当-号少-一号时.原式-一号---字 D/EH.所以AH∥D 10.1'-工y 13解：10製形题意，得A十1一2r=一十1，所以A=一+1一1+2： 号情小测（五） 11.解，11原式-(3一11(3+73-3-(7)一-9x.2原式-7 -+2A·1-2)=+1-24》=x-r+422--2 1,A2B 一2+4-&x》·4y+16=Bx+24ry+15y,3)原式=[一2y-)]正a 3,D【好错点技】不便正确识织“三线人角”W致精 +2y-门=-(y-:=-4y+4y-:,4)单式=-4w6+ 14.解：1)因为-4,3-6，所以5-5·了-×6-24.2)周第254C5,B6,C1.雅线夏最短 (-w)+ww+(-0-b+(-o0)-ww-in6+1 一9.所汉一所以-同为护-4，所以-◆一台 苏“(【易精点我】与4∥6A,则4，显需图致情。 9.8 1:解：1)①平方暴公式运用精谈（多）原式-用一w一w十国一 (3)渊为4×=，所以×的=.衡以一=，新似w+2=玩. 10.60或0”【易销点拔】两个角的两边分别平行分两个角相等或互补西 n十w2=1耐N==2w2一10N2。 15.解(1)h图可得=■2-，S一(h一a)一2W一A.(25+5一2 伸情况，无时东分类付论而数御. 13.期：氟式=[r-4y一G2一2ry+10ry一4y1门÷r=(r-4y 一8+2-4=十-u6-u十6一3ak.因为￥十610a=20,所以 1L,解：国为DFAB.所以∠ED=∠1，因为∠1=∠A,所以∠BED= 5-8y十y)+8t-(1广-8g+r-4r+8r-8y+8x-- 8+5一10-3×0=0.《81由周可得s=a+-音6te+0)-r ∠L,所以DEC, 当1=53--1时.取式-壹×5-(-1- 生+8-u.调为8十号-2+-6-0，所以8一号×0-标 2.解：()BNO?内错角相卒，两直线平行(g因为BNA.衡以 ∠BAO十∠ABN-1的.所以∠ABN-10-∠BAO-I30.国为BA 14.解，1)月为a十5-2，所以(a+6)=4,即a2+2h+6=4因为a2+ 阶段小渊（四） O8,衡以∠O6A=0°，所以∠NB)-∠ABN一∠OBA=40 -.所以3+2a6-L所以-是十8-w+#-8材-(w十1.D2.C点A4C5.B在.C五.∠-∠（答案不暗一）&.1 13.解，《1)因为∠A=∠OD,∠O0=28,所以∠AOC=28”,所国 失.410.30发110° ∠CE=2∠AC=G.《2)OE上AB.里由如下，日为OF⊥CD,所叹 -2w-8-8×(安'-号 1小.解，(1)如图，D围为所求.(2)如图，CE醇为所求. ∠DF=90°，因为∠F=60,保以∠p=∠X-,∠F=30,角 15.期：11十+十2+十1(2)(-1)+x-11=++ 以∠AC-∠BD=3,斯以∠(E=2∠ACo,新以∠AE ++13)狼式-29+2+*++2+1一1=(2一1)+《2一1)-1 ∠AC+∠E0°，即OEAB =一1一1=8-2 14.解：(1)平行于同一直馒的两第直线平行(2)由《1)可知FAB,质 55 51阶段小测（四） (范围：2.1~2.2时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） CP,其中正确的有 1.如图，与∠D是同旁内角的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 (第6题图) (第7题图) 2.下列图形满足“直线1与直线2相交，点 二、填空题（每小题4分，共16分） M既在直线I,上，又在直线l2上”的是 7.如图，请你添加一个条件，使AB∥CD: 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥ AB,垂足为O.如果∠EOD=38°，那么 B ∠COB的度数是 3.小周同学在校运会上投掷实心球的场景 如图所示，当投掷完毕时，测量员选取AB 的长度作为小周的成绩，其依据是( A.垂线段最短 (第8题图) (第10题图) B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 9.已知三角形ABC的面积是16，边BC的 长为8，则点A到边BC的距离是 D.过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直 10.如图，在三角形ABC和三角形ADE中， 4.下列选项不能证明a∥b的是 ∠BAC=∠DAE=40°，∠B=∠C= A.∠1=∠3 70°，将三角形ADE绕点A旋转一定的 B.∠1=∠4 角度，当∠BAE的度数是 时， C.∠1+∠2=180 AD∥BC D.∠2+∠4=1809 三、解答题（共60分） 5.将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其 11.(10分)如图，已知∠AOB和射线OC 中∠a和∠3一定互余的是 (1)过点C作OA的垂线CD,垂足为D: (2)过点C作OC的垂线CE,垂足为C, 交OB于点E. A B 6.已知∠AOB,点C在边OB上，某同学尺 规作图的痕迹如图所示.有下列结论： ①弧FP是以点C为圆心，OE的长为半 径的弧；②弧PG是以点F为圆心，OE的 长为半径的弧：③∠AOB=∠PCB:④OA∥ ·15· 12.(12分)一个角的补角与它余角的和是15.(14分)(1)如图①，E为AB与CD之间 220°，求这个角的补角. 的一点，连接BE,过点E作EF⊥BE, 与CD相交于点F,∠1与∠2互余，试 说明：AB∥CD, 小智的解题方法如下，请在括号内填 入推理依据 解：过点E向右作射线EG,使得∠BEG=∠1， 所以AB∥EG( 13.(12分)如图，CE⊥DG,垂足为C, 因为EF⊥BE ∠BAF=50°，∠ACE=140°.试判断AB 所以∠BEG十∠GEF=90°( 和DG的位置关系，并说明理由. 因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°. 所以∠GEF=∠2. 所以CD∥EG( ). G 所以AB∥CD( (2)如图②，若E为CD下方的一点，∠1 ∠2=90°，其他条件不变，小智发现 (1)中的结论仍然成立，请你根据对 (1)中小智的解题方法的理解，说明 理由。 14.(12分)如图，直线AB,CD相交于点O, OE平分∠AOC,OF平分∠AOD (1)OE,OF有什么位置关系？请说明理由， D 图① 图② (2)若∠BOD:∠AOF=2：3,求∠AOE 的度数 ·16.