第6章 变量之间的关系 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

∠A=∠ABD=18r-∠ADB)=7.5时 54"凌46”或32” 中，因为AC=CB.∠ACD=∠B,CD=BE,所以△ACD2△CHE(SAs). 所以∠D=∠E 17.解：如图，△PD再为所求， 16.解：原式=9a2十6ab十一(9g2一)一60门+（一26）=(9g+8ab十从 -5如+N-w)+《-2)-(6b-)+《-5)-3数+2k当a-号b 图④ 图① 图④ 第六章质量评估 -2时，原式-一3×分+2×（一2》=一 1.A2.B3.C4.D5C6.C7.A8.B9.D10.C11.s和a 17,解，1》因为AC/DE,所以∠AFD=∠FDE.因为∠AFD=∠1，所以 1家解：(1)连接AD.因为AB=AC,D晶BC的中点，所以AD平登 2y-48-04从t2:514.32 ∠BAC,因为DE⊥AH,DF⊥AC,质以DE-DF,(2)因为DE LAB,断 ∠1-∠FDE,质以DF∥EC(2)由(1)如∠FDE-∠1-？2.圆为DF平 15,解：（们）y与x之间的关系式为ym(x十4)一=十8x,其中分量是 ∠BED=0°，所以∠B=90'一∠BDE=35.国为AB=AC,质以∠C= 分∠ADE,所以∠ADF=∠FDE=72,因为DF∥BC,断双∠H=∠ADF ∠B-.所以∠BAC-180°-∠B-∠C-110 8变话是以当-格时c一音×（的-23-20.当一-时c- =7. 1.解：爵线不公平，理由如下：因为转动一次转盘，转盘停止日，指针而到 1,解：1)因为△AC是等边三角息，所以BC=AH,∠A=∠EC=0, 音×《-4-32)--20 在△BCE和AABF中，因为EC-AB,∠EBC-∠A,BE-AF,所 的颜色共有5种等可能的结景，其中指针指向红色的结果有2仰，指针宿 △BCE☑△ABF(5A5).新以CE=BR,(2)☒为△CE2△ABF,所以 16.解，（山）圆柱的高A项柱的体积V《2》由夏柱体的体积公式，得V一 向绿色的结架有3种，质以小明庆胜的影率为号=子小自获蓝钓概事为 ∠BCE-∠ABR.所以∠PBC+∠BCE-∠PBC+∠ABP-∠ABC-t··A-4nA, 0.断以∠BPC-1B3'-(∠PBC+∠ECE-120. 17,解：(12490(2》汽车在出发后2min到6min,18mim到22min内 是因为宁≠景斯以兽戏不公平 20,解：1)因为BD半分∠AC,∠ABD=2”,所以∠A以C=2∠ABD= 保持匀速行旋，时速分刷是30km/b和90km/压(3)汽车在出发后&m鱼 19,解：(1)上表反晓了弹簧的长度与断挂物棒的质量之闻的关系，所挂物 48,∠DBC-∠ABD-24因为∠A-0,所以∠ACB-I80'-∠A- 到10min内停量 体的质量是白变量，弹量约长度是因变量.(2)举簧的长度3《cm)与所挂物 ∠ABC-72,因为EF真直半分BC,断双HF-CE断以∠FCB-∠DBC 1器.解：（们）5,3(2)由图象知，该他糖pH值最低约月份是1月份，最高的 体的质量x(kg)之可的关系式为)=2十18，《3)由表格可知当不挂脚体 -24,所以∠ACF-∠ACB-∠FCB=48”,(2》过点D作DG⊥AB于点 月份是12月份.(3)由图象知，4月到7月，该鸿湖p日值慎三个月购看时 时，第费长18em,当所挂物缘的质量为6kg:甲x=后时，y=2×6+18= G,DH⊥BC于点H.因为BD平分∠ABC,所联DG-DH两为EF⊥ 闻的变化面下降，赠一个月随着时间的变化面上：升， 30.所以弹簧长30cL (180x(x610.且幸为整数). CEF-4,所以s8am一心·EF-号BC×4一10新以BC-5因为 19.解：(1)16203950(2)5 0,解：（连接AG因为M是CD的中点，AM上CD,所以AM是线段CD 108x+720(x>10,且x为整数). 的源直平分找.所以AC一AD.因为AM⊥CD,所以∠CAM=∠DAM.同 BF:DF-5:8,所以58e一县S7-16,所但号BC·DH=1断双 20,解：(0)10(2)由表悠可知，制车时车速每蜡知10km/h,利车题离增 界可得AB-AC,∠BAN-∠CAN.所以∠BAD-∠BAC+∠DAC- 加2.5m,所以y与：之闻的关系式为y-025x《红0.《3)该汽车不会 2(∠CAN+∠CA)=2∠MAN,(2)因为∠MAN=70',新以∠HAD DH-琴脂以G-DH-票所以点D到A5的距离为号 和前车第尾.理由如下：当x一110时，y一110×0.25-27.5.四为27.5< 2∠AN=140.因为AD=AC,AD-AC,所以AB=AD.所以∠AD0 2I.解：1)△AFC△ACD,△AEC与△BCD.△ACD与△CD是“等角 31,新以该汽车不会和首车追尾， ∠ABD-(18时-∠BAD>-2D.因为∠D8C-40,所以∠ABC- 三角果“，(2)分四种情况付论：①如图①，当△ACD是整腰三角形.AC= 21.解：(1)1(2)乙的递度为50中(3一1)=28(km/h),甲出程后甫1h的 速度为0+1=0(km/h),甲齿发1h后的速度为50一0÷(4一1= ∠AD+∠DBC=s0,因为AN⊥HC,所以∠ANB=0.廉以∠BAN= AD时，∠ADC=∠ACD=213-∠A)=69∠BcD=∠A=4E,所 10{k/h).(3》授乙行驶xh后道上甲.根据通意，得20+10：25r,解得 90-∠ABC-.所R∠DAM-∠BAD-∠MAN-∠BAN-40.因为 ∠B=10'-∠A-∠ACD-∠BCD=2”,②如图②.当△ACD是等腰三 AMLCD,斯以∠AMD=90.斯以∠ADC-90°-∠DAM-50 角形，CD=AD时，∠BCD=∠A=∠ACD=42,所以∠B=1如°=∠A= 一亭所日乙行装号山后治上甲，此时两人距B地还有0一号×25一 21.解，(1)30°100°〔2)因为DC=3,AB=3,所以AB=DC,因为 ∠ACD一∠BCD-54①如图①.当△BCD是等腰三角形，CD-BD时， 号km. ∠ADC-∠ADE+∠CDE-18时-∠ADB-380°-(18附-∠B ∠ACD-∠B-∠BCD,所以∠#-子18-∠A)-46.①如图④.当 ∠BAD)=∠B+∠BAD,∠B=∠ADE,断以∠BAD=∠DE.在△ABD 期术质量评估 和△DCE中，因为∠BAD=∠CDE,AB=DC,∠B-∠C,所以△ABDa △BCD是等厘三角形，BC-BD时，∠ACD-∠B,∠BCD-∠BDC-I.A2.C3D4C5C6.AT,A8.BDID △DCECASA).(3)因为∠B-∠C-50',所以∠BAC-1附-∠B-∠C- 10-∠ADC=1B-(13-∠A-∠ACD)=∠A+∠ACD=42+11.154182.713.2314.10 80'.分三种情况讨论：①当AD■DE时，∠DAE=∠DEA因为∠ADE ∠B.在△BCD中，因为∠CD+∠DC+∠B-i80',所以4g+∠B+I5.解，(1)原式-3+1×1-(-2P-3+1+8-12(2)因为C是AB的中 42十∠B十∠B-180.所以∠B一38.策上所述·∠B的度数可能为7设 点，断以AC-CB因为CD∥BE,所以∠ACD-∠B.在△ACD种△CBE 50,所以∠DAE-(I0-∠ADE)=6,新以∠AD=∠BAC 一37— —38- 398.嘉嘉在短市购买橙子所付金额y(元)与一次生脚买质量x(g) 14,如图①，在长方形ACD中，动点P从点B出发，沿B→C一 第六章质量评估 之间的关系图象如图所示.若一次性购买6kg橙子，测所付金 D一A的方向匀速运动至点A处停止，设点P运功的路程为， (时间：90分钟满分：100分》 额为 △AB即的面积为y,若y与x之间的关系图象如图您所示，则长 234 A.24元 B.2B元 C.30元 D.32元 方形ABCD的面积为 号 5 67 9 10 答案 一，选择题，以下每小题均有A,B,C,D四个进项，其中只有一个 选项正确，每小题3分，共30分。 01e 1216 图① 图心 L,某种离品的标价为70元/件，若买x件该唐品的总价为y元， (第8题图) (第10题图》 三，解答题：本大题7小题，共54分，解答应写出必要的文字说 划其中的常量是 ) 男.某地以用电量x(kW·h)与应繁电费（元）之间的关系如下表 明，证明过程戏演算步惠， A.70 且 C.y D,不确定 用电量/(kW·h) 45 15.(本思满分8分)(1)正方形的边长为4，如果边长增加工，那么 2,树的高度k随时间：的变化而变化，下列说法正确的是( 应嫩电瘦y/元 0.55111.652.8275 面积增加y,求y与x之间的关系式，并写出关系式中的 A.,1都是常量 我：是自变量，k是因变量 常量与变量： C,1郁是自变量 D.方是月变量，f是因变量 下列说法情误的是 3.某城市市以有工万人，市区绿地面积为50万平方米，平均每人 A.x与y都是变量，且x是白变量，y是因变量 明有ym绿地，则y与x之阿的关系式为 B.用电量每增却1kW·h,电费增加0.55元 c.y C.若用电量为8kW·b,则应做电费4.4元 A.y-x十50By-50x Dy一员 D.若所撒电费为3,75元，则用电量为7kW·h 4.变量y与x之同的关系式为y=2x十3，当因变量y=6时，自 10甲，乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 变量工的值是 ) 速，他们离出发魅的距离A《km》和行驶时间t(h》之间的关系 (2)损氏温度：与华氏温度f之鹤的关系可以用c一号(f A.9 B15 C.4.5 D.1.5 图象如图所示，积无图中提供的信皂，有下列说法：①他们都 32)表示，当f的值分别是8，一4时，求相应的c的值 5,亮亮每天都坚持体育锻炼，某天他路步到离家较近的体育馆。 行驶了18km:②甲在途中停留了0.5h,③乙比甲晚出发了 在那里银炼了一段时前，然后沿着派路散步走可家，下列最符 0.5,①④相调后，甲的速度小于乙的速度，⑤甲，乙两人月时 合亮亮离家的距离与时同：之闻关系的图象是 到达目的地，其中正确的有 A2个 B.3个 C.4个 D.5个 二，填空题：每小题4分，共16分， 11.如果用总长为6的m的菌芭围成一个长方形畅地，设长方形的 6,某产品每件成本为10元，试钠阶段每件产品的售价工《元)与 面积为S(m),周长为(m),一边长为a(m),那么在S,pa 16.(本题满分5分)风壮的底面半径是2cm,当圆柱的高h(Cm》 产品的日销售量y(件)之何的关系如下表，则日的售量y(件) 中，变量是 变化时，圆柱的体积V(m)随之爱生变化. 与售你x(元》之同的关系式是 12.某工程队在某村修建一条长48km的乡村公路，衡计工期为 (1)在这个变化过程中，自变量是，因变量是 售铃x/元 15 2到 药 120天，若每天修建公路的长度保特不变，则还未完成的公路的 (2)写出圆柱的体积V与高A之间的关系式。 日楠售量y/件 20 13 长度km)与整工时闻式天)之问的关系式为 A.y=r+40 13.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行泊耗试验，试验中汽 By=-x+15 G,y--x+40 D.y-￥+15 车为匀速行鞋，汽车行驶过程中，油箱的剩余袖量y(1,)与行 】,小明向客器内匀速注水，容器内水的深度（单位：与注水时创 驶时间()之间的关系如下表. 式单在1s)之间的关系如图所示，期小明使用的容器是 /h 0 y/L 100 92 76 由表格中y与r之间的关系可知，当汽车行驶 h时，油 箱的剩余油量为0【 一38 -39 17.(本题满分6分)一柄汽车行驶的速度(km/h)随时间(mn)19.(本题满分8分》某按醉景点售聚处务边的公告栏如图所示， 21.(本题满分10分)A,B两地相距50km.甲于某日骑白行车从 的变化而变化的情况如图所示 靖根霖公告栏内容解答下列间题： A地出发鞋往B地，乙地于可日下午睛摩托车从A地出发转 wkm/) (1)若按醉团人数为9，门票费用是 元：若旅游团人 往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量 数为30，门票费用是 元： (km》表示，甲所用的时间用变量1(6)表示，图中折线OPQ (2)设旅静周人数为x,写出该旅游M门票费用y(元)与人数 和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程：与：的变化关 x之间的关系式 系，请根据彬象架答下列问题： (1)汽车从出发到最后停止共经过了 min,最高时速 含胥相 (1)甲出发后b,乙才开始出爱， 是 km/h. 各食静客 本是点门意特格如下： (2)分别求出甲、乙的行鞋速度： (2)汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？ 1.一次南买1案以下（含10 (3)乙行驶几小时后追上甲？此时两人距离B地还有多远7 (3)汽车在厚段时间停止？ 2,一浅前买1准队上，超过 用 10紧的落分，每蛋门测 50- 方析食惠 40 30 20 0 1345 20.(本题满分8分)行鞋中的汽车，在剥车后由于具有惯性，还要继 奖向前滑行一段距高才能停止·这段距高称为“料车距离”，为了 测定某种理号汽车的得车性馆（车速不起过1相m/h,对这种里 号的汽车进行了测试，测得的数据如下表。 18.(本避满分8分)如阁，核离象记录了某池塘一年中PH值的 到车时车速/km/h}0102030 4050一 变化情况，请你仔饵观察图象后解答问题： 就车距南/m 03.557.51012.5= (1)当剥车时车速为40km/h时，利车距离是 m: (2)该种型号汽车的剥车距离用y《m)表示.刹车时车魂用 (m/h)表示，根斯上表反煦的规律写出y与x之间的关系式， 123456789101112月8 (3)该种型号的汽车在车速为110km/h的行驶过程中，前唯 (1)5月份的pH值大约是 有一汽布酒紧急情况急刹并停在影该车31田的地方，可 (②)该泡塘pH值最低的月份和最高的月份分划是几月？ 机亦立即剥车，该汽车会不会和前车追尾？请说明用由。 (3)请简要描述4月到7月该泡塘pH值的变化情况. 40 41 一42