3 乘法公式&专题特训：巧用完全平方公式的变形进行计算&专题特训：灵活运用乘法公式

第4课时 陶卒数的除路 参考答案 第?课 天多项式 1.B2.0(2 1.B D 31-40r 3:-- +---(式--r-” 第一章 整式的秉除 .1-(-)·(-).(-)(-l)--+4 (3式--(0式--1-. 1 的除 .(2原-5ry·ry(-15y)·z-y-(3算式- 第1课时:间成数的来洁 4.B 5.D 6.D7.B 8.第(1第式-1- 1.12式-1.880.001B.0015 (→)·(-)(-wn)(-)+-1)- 1.A2.8 3.解(1原式---r(2)原式----)(3)式 9.A10.A l+1{- --8”。(式_- I(10000156-8×10(2-0000--07×10 5.C 6.B 7.B 8-3 A.88×1×20-22×0-25×10(-个有20 &.(1)水第横新的首积为(n++),-5ab+75(n). ×i0 16(1)式-”.---1.2式-6+(-) 5.A6.B 7.C1.C9.4 (2--1时,b+7-×2×1+7×1-17.所以 11式--+y-0(2)式--(-6.-)--- -1-1-1-0.(3)算式--1+8+1-(-8)--1+8+1+8-11. 喜的面朝为17.5m. -(-0. 第3课时 天项天 7.,5×10-40+1-8×10-1-0.0075×10-75 1.,960×10×1r-D.4×t0*.h).9.×1r'-7-1. 28x1 1.C2.A3.% -15 10~(n).答:每个月小的醒度增加7×10”n ()答:900GW·于6×10kW·h.可以安装1.28×10辆电 .1原式-2--15-2-tl-1.12式2 。 18.第回为10--200.10--所以10-10-10-200--1000 $-3-15=2+7-153-4+12+7- 意?课 家的乘方 1-1-25+7(4--D(-1--2-1 .--3所---(-4”-·--6. 1.B2.C3.C -4一+1. 1第:分三情况过论:①1+1-0且2r-30时,-1.②当 4.(1第式-10-10。(2题式--”(3第式--1”。 $.,式--4cy+15r-10-2+6r-+17r-10y. --1且-1为满数时,-1:③当-1-1时1-2综上所选,满是 (原试-.高-. -1.y1时,原式-4x(-1+17x(-1xI-1nx1--23. 件的-的暂为-1.1.2. 5.(D9;2(2)663(3)i? 6.D 6.解(110*-(10r--27210-(10)--4a10-- 2 糯式的法 7.(1形用的面积为2+)+2)--+4++ 10-×10-17×4-108 第1课时 学瑾式来羊堆式 --+(2--,+-×+×× 7.A 8.(1)2(2)8 1.D2.n3.0 一28图于形图形的面积为38n .解(1原式-.(-)--(23第式-X(2))×(2-× 8.D 9.D 10.5 2x-(3算式-(+】”++y)-20+” A1x-·..(..-距 1.解,(1A·B-(r-(+π-2M+--n-2r+n :(1因为户-1.式-”.--(-一9。 -是a'n.t-(xa)(n.r)n.).(式- 一66-一3a.因为A与B的乘积中不含有一的一次项,食数项是一3.断以 2因为-3.以---(-(---18 -y·y-(-8x·(·)(y·y)-7y(4原式 -6-0.---3.解--1(21(1可A-6-3.B- 第3课时 积的方 -[-2×(-x-]..)..-1 +1以A.--6-33(2+1-(2-+1(+1)-1+f- 1.A 2.A3.C 4.15 5.A6.-7.2 6 -3-1 2++-1----1---4 5.:(1)掉式-.(2式--(3)流式-16.(4式- 8:(1原式(--】x], 12.:(1-1(2-1②式--1(-2-1)x[-)” -.(5限式-2×10”-2.7×10.(6限式-~y·y--叹y. (2)-(rx)·(-2)·()-[x(-20×士]) (-2”+(-2”(-n(-2+(-(-2+1]--) 6(1)21(2-8 0.121.125 x(--口_ 7.-8 8.B 9.C 1.(1)7 (2)108 11.解:(1式--2→y--y(2)式-(-x ·.:式-2ry.(-8r)+y·-1y+ 3达式 -025--x0.2-4×0.25-×8.2-.25 -y-4-时,原式--8xx()- 品1课 4方差会试的认识 1因为--202-.-(晚以- 1.A 2B 3.D(1r-(y (3-y (4- -2 5.,1原式-2-(式-3一(3) 4(-()..()-士+ 第4课时 完会手方公式的运用 -(-)-(--1(40式-(-20)---25.(5 1.1 ()式-(-+?(-]·2+-w-4十七(3算式- ]-7 + -16-8+4式-(--2 式-0-05-0-.5式---y- 2.(1原-300+Ay-300-2×an0×4+-9241523式- (-a)·(-y- .式--()-1--(-]-- 100-0.2-10000-2×100×02004-9600431-0 1)”--x×()-0 $.B 6.(---2b+ 7.C 解为-+55,---10+25-f-5-$} 1.C 6.D 7.A 【式题】B -25. A.1-+4-yπ(+]-+--++1 8(1限式(-n”+n--.(2原式-(-)(-y 9.A 10.D 11.C 12.4 一(2式--++---式-4-1 .-:;(-+2-(+c-]”-+2-2+2+ 七-y(3-[2+n(2--2+-2-] +-(+-t-12-----1+14原- -+ac+4-{-+ []-]]-(-1)-1。 --”--1--”-16- 二::-+2】-[-+2-+]-2+2(-+2 9.号×寸(-×(+)算式-×x×x× --+t一2++. 5.部:(1)一 完全平方公式应用精误 (2)原式-+2a-(+2。6- 1&第(++d++(10(3+5×+10x -+2a--2-- X._×对-11-如 +10x+5x2+1-+5xx1+10x°x1+10x2×1+5X2× 6.C 7.B 1+1(2+1--2 8.部:(1)算式--10-14+35-(16-24m+9ar)--21 第:课时 丰方差父大的这用 朋陪用:用字全平方公式的变形进行计算!一题多变·朋未热点 35-16+24---5a+1(2式-[+2y]-$][(+2y] 1(1-号(②-十十-(3+6--}- 1.1 3]-(+2y-(】r-+十- 2.111180 2.解,因为十--,所(y)-+y-4--4×1 .(D化的面(+(十-(+)-2+-(+] 3.(13题式-450+3×(50-3-50--500--464(2 】式题1】,因为--3-,所以+--△)+-+x -10+++--2--×a-}}+5-8- -(200-0(200-8)-20--0 000-.2-39 9907 ,-1. m3(2-计+5-2+5×2×5-.化程 (3)原式-(u+)(10-)-n0-()”- 8100- -800 为itm。 【式题2】:因为+)-ab--2.所以(-)-+-4- 10..(115 4.:1原式-+---(2式-4-+1-&-- -4×(--13. ()(+3-(②)-(2+3+2)(+3-)-3(4- ”(3式--+4r--(-乙)-+-y- 【毫式】:因为十y34+y=2,-+y- 3.因为十3为整数,断因3(十3)被3整,听以比2o大的数 +2-,y 2a的方差些被3整除.(33余数是3.现由加下:设这个数是.则比”文 -x(-0--15.所以-+-2y-3-28 5.解:原式-281-r+20-9-t0-段.周1-时,原式-4×-1 3的数为+3(+3--+3+)(+--n+-+]1 3.所以4(十1)十3被6整除的余数是3.所以比任意一个整数大3的数与 (-15-4.断题--士8 -1. 此整数的平方差被(整险的全数是3 】式】(1国为+)”-5-)-++-. 6.D7.D8.C 考题陪话:活运用法公式注日简硬运言回日较材 -+-所l+2++-+r-2+-B+ 解:一定是,理由下:(3n+1)(-1-(3-n)(3+π-n-1- 1.(11-(20-121 r-4.(2)为-1.(a+-5.新-r-(] 1--1-+-10-10-100-1国%是数,%以-1 2.。(1原式-(-)-一-1-.(2原式-[-(mr+1-十 是整数,断以整式(+1)(3n-1-(1-1(3+*)的一定是10的倍数. -×(5-4)-所以6h-3. y-+叶3式-[+-2y]-(-y- 1:1+(---2)x-02-024+204 3.第(11设202---200-(202-)-2020)-- 8+14式---a+++]--[-十] -2-20~0-4-1(3题式-(2-1×(+1×+1× (2-+(-2620]-+-.(02-+(-200】- --(--2-)--1+++。 +1×.×+1-1×(+1×+1×..×+1D +-(+-2--2x-32(21 20---200-, 3(1-200-)-200-2×00×4+-40000-100+16- -1×+1×.-×+1-(9-13×+1--1 -)C-22-+-】2,(a-)十-?a2- 3841(23原试-21-219-1(21+1-21-21-1-21%- 第了课 完全平方公式的认识及验话 +-.所(2025-)-?n20-ab-[(a+&-t+)]-x 210+1t-. 1.C 2.C301r22+t4(21 2y ()-12y 4.1算-[+1+-]+1--D]-x (-0--00.5. y(3)(-2);-+6 -y2-00-2200×199+10-(200-199-1 -5 5.距式---4---+152- 1--1×--- 1F-POC-t0.因O平OC.新BOC-/0C-8” (+y(-y)+-一式 .第,(1为一-1-80,所→-字.4-. 以/A3-8 -1+1 1+--1+11-- ()--2文-800-(2因为--,-4-800,所以- 5.D 1+1---1-第--1. - +-+-+5-一-0-+-25=,以--。 6.(1)如图所云(2)图所示. 4:式的法 1.A2.3.C 6D 7.A 8.A 9.0 10.4ah--? 1式--1+)--(2式-y+y 1.第(1原式-8.(-)-(-)--[-]-1. -(3).1-12(3题式-1+2.(-2】1-- (式-2--】+1-一0十-】-- 2+式-a+3一)]-(-]---)” ((图) 2_(4()第 (第13用) -090-6+]---60--. 7.B &.在病一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线直 5.D6.A 7.A 11.,式-+4r+y-+y-y+-5y)→-(-2 9.D 1.D 11.D12. &.解:1式--(-)-3+(-记)---+3(21第式- +2xy本2-r3.为-2,y-1,原式-2寸-2 13.幅;(1)4 3(2)如图,过点C作C7AB于点D.删线段CD的长就 (-y)+++-B+3式-(-12r)- 13.(1+-(2)方一,S-(+)-:方二,” 是点CAB的距离,因为s-B·AC-Aa·cD.所以CD 6-1---2n- -所+-a--(3(2),得(--4- ..AC.。m. 回为a+6-8-7、所以8-x7--.所以(--a5. 2+-++1. A 为一一0,所以a一-4.所以阴影部分正方形的边长为5. 14.(1D国为0M1AB.BA0M-0所以乙A0C-90-乙1- 9.A10.8113 第二章 相交线与平行线 50.以OD-A0C-(2ON1CD理如下,国为1-2 1 两条直线的位置关系 2.第:(1)原式=-+寸(2)原式=-(-十 所+乙AOC-乙1+乙A0C-乙A0M-90所0N1CD 第1课时 对顶角,与余角 15. (-(-)--3--16y-y 1.C2D34B:5B 2 探素直线军行的条件 -20r--(4---+→ .:国为乙30-9”所以乙A0-13-乙0-90。回%乙AOC- 第1课时 利用同位角判定两条直线平 (-}-(-{)-→(--+。 乙BOD-50所以F0C-乙AO{+乙A0C-15r 1.C 2.(1)乙?(25AF 位 3.C 4.目位角相,两直线平行 .;小说得有道到理由知下;[2(yy)+]4y 7.C .D 9.等角余角相等 乙B0C-乙A0D 5.A8 D BC -(-2+y-)-y+所最后的结果 l.第,没这个角的度数为5.测这个的补角的度数为1一1.余角的度 6.等:行.理由如下:因为乙1与乙2互补。2与乙3互补,所以乙1 y的无关,断以小说提有道理. 数为90-据题意,得180一-3(90一.1,解得-45,所以这个角 乙3.以直线。/ 1.解:码式: 的度数为45” 2 7.过直线外一点有且只看一条直没与这条直拨平行 11.C12.C 13.D (_ 8..(1知图.AB.CD即为所或.(2)AB7CD.理由知F.因为AB/EP 34.解(1)依探是平角的定义.(2)过长A0至点C.延长200至点D.测是 CD7F所以ACD 乙(YD的度数,即可得出乙AOB的度数,其效据是对预角粗等。 所以(2--2(-2-2+1. 35.第(1)因/H0C与/0D互余角,所/8OC+0D-30 第一归纳与提升 为乙BOC-4乙B0D,所以乙0-x30-72(2)国乙A0C与 思堆导梳理 乙BOC互为社.所A0C+乙BOC-10”以乙A0C-180- 9.C 1.C 11.D 12.C 13.平角的定文 同角的补角相等 乙B 等 量代美 同位角相等,两直线平行 _-1 -++录-2r+} 乙BOC-108.因为0E平分乙A0C,乙COE-乙A0-54听 1.解;AB/EE理由如下:因为12.以AB/CD因为乙3一4 核心考点突 B0E-00E+B0C-12. 所以CDEF.新以AB7EF 1.D 2.A3.D 16.(12112(2x-1) 15..口)DFAC理由如下,国%AF平分乙BAC.DE平分乙DF,所 4.1原式--·.(-r)-··a-(2--1 第2深时 4也 AC-乙D-!1.1乙.DBAC. -(-----)--”-- 1.D 2.B 3.叠直 0E AB 以DF/AC(2)DEAF理由如下:因为AF分乙HAC.所以乙2一 -.(4式-(-0.12)x(-8x(-8-[(-B125)×(-8]x 4.解:因%OF1OE,所乙1OF-0”国为乙yOC-50,所以乙OC- BAF国%乙1-乙2.所以乙1-乙BAF以DEAF -7 一营3 乘法公式 第1课时 平方差公式的认识 4 夯基础·逐点练 (4)(-2b-5)(5-2b); 知识点 平方差公式 。 1.计算(a十2)(a-2)的结果是 _ A.a-4 B.4-da^{} C.a2+2a+4 D.a2-4a+4 2.在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式 的是 ( ) (5)(0.6-0.5x)(0.5x+0.6) A.(x-3)(x十3) B.(x十3)(-x-3) C.(-x+3)(-x-3) D.(x+3)(3-) 3.下列各式中,计算结果为81一x^*}的是( ) A.(x+9)(x-9) B.(x十9)(-x-9) C.(-x-9)(-x-9)D.(-x-9)(x-9) 4.计算: (6)(-3x+)(+3x); (1)(x十y)(x一y)= (2)(y十x)(y-x)= (3)(-x)(-y-x)= (4)(x-)(-v-x)= 5.计算: (7)(2+1)(-2y+1); (1)(r*+2)(*-2) (2)(a-3)(a+36) (8)(-a*-16)(a-1) (3)(-+4x)(--4x); 10 艺麻助忧 三点 分层作业 数学 七年级 下册 北师大版 B 提能力·整合练 C培素养·拓展练 )=-4a^{}十9b^{,则括号内$ 6.若(2a+3b)( 9. 注重阅读理解阅读下面的材料并填空: ( 应填的代数式是 ①(1-)x(1+)-1-()^{},反过来,得$ A.-2a-36 B. 2a+36 C. 2a-36 D.3b-2a $-# )*=( -)×x (1+)-$; ( 7.若(a十1)(a-1)-35,则a的值为 $( $-){x(1+)=1-()^{},反过来,得$ A.士6 B.士3 C.6 D.3 【变式题】若(a*+b+1)(a*}+-1)=35,则 -#){*}-(1-)x (1+)-; a*十b的值为 ) A.3 B.6 C.士3 D.士6 ③(11- )x×(1+)=1-(){},反过来,得$ 8.计算: 1-#)-_-3## (1)(a-3)(a+3)(a*+9); 利用上面的材料中的方法和结论计算: ($)x×i(-1-)×i(1-)×.$(1- )(1-). (2)(3x+)(-3)·(--9*); (3)(2m十n)(-2m+n)(2m-n)(-n-2m) 第一章 11 整式的乘 第2课时 平方差公式的运用 (3)8#(87 A夯基础·逐点练 知识点 利用图形验证平方差公式 1.(1)如图①,可以求出阴影部分的面积是 _;(写成两数平方差的形式) (2)如图②,若将阴影部分裁剪下来,重新拼 成一个长方形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多 知识点 平方差公式的应用 项式乘法的形式); 4.计算: (3)比较左、右两图阴影部分的面积,可以得 (1)a(1-a)十(a+3)(a-3); 到乘法公式: (用式子表达) 图① 图② (2)(2+x)(2-x)+(2x-1)(-2x-1); 知识点② 利用平方差公式进行简便运算 2.利用平方差公式计算: 31$29=(30+)X(30- )=30}- :-900- 3.(教材P19例3变式)利用平方差公式计算; (3)(x+2y)(2x-y)-2(x+y)(x-y) (1)56×44; 5.(2024·长沙中考)先化简,再求值;2m m(m-2)+(m+3)(m-3),其中m= 5 2 (2)199.5×200.5 12 艺麻助忧 三点 分层作业 数学 七年级 下册 北师大版 B 提能力·整合练 C培素养·拓展练 6.若n+98^{}-1-102{,则n的值为 ( ) 10.综合探究:某数学兴趣小组用“等面积法”构 A.100 B. 799 C. 800 D.801 造了可以验证恒等式的图形: 7.为了美化城市,经统一规划,将一块正方形草 (1)【探究】利用图中阴影部分面积能够验证 坪的南北方向增加5m,东西方向减少5m 的恒等式是 则改造后得到的长方形草坪与原正方形草坪 (2)【应用】计算:2024*-2026×2022; ( ) 的面积相比,结果是 (3)【拓展】计算:(2十1)×(2十1)×(2 十 A.保持不变 B.增加了10m{ 1×...×(2*+1). C.增加了25m{ D.减少了25m* 8.如图①,从边长为a的大正方形的四个角中 挖去四个边长为)的小正方形后,将剩余的 部分剪拼成一个长方形,如图②,通过计算阴 _ 影部分的面积可以得到 ) 图① 图② A.(a-2b)-a?-4ab+b B.(a+2b)*}-a^+4ab+b} C.(a-2b)(a+2b)-a”-4b D.(a+b)-a2+2ab+b2} 9. 注重代数推理对于任意正整数n,整式 (3n十1)(3n-1)-(3-n)(3十n)的值一定是 10的倍数吗?试说明理由 第一章 13 整式的乘 第3课时 完全平方公式的认识及验证 A夯基础·逐点练 (4)(-3-)} 知识点 认识完全平方公式 1.计算(x一1)*的结果是 ) A.x2-1 B.x*-x十1 C.x2-2x+1 D.x2+2x+1 2. 下列多项式乘法中,能用完全平方公式计算 知识点2 利用图形验证完全平方公式 的是 ( ) 5.如图,对正方形进行分割,利用面积恒等能验 A.(2a+b)(a-26) 证的等式是 ) B.(a+2b)(2b-a) A.(x-2)-x-4x+4 C.(2a+b)(-2a-b) B.(x+2)-x*+4x+4 D.(-2a)(-2a-b) C.(x+2)(x-2)=x*-4 2 3.根据完全平方公式填空: D.x(x-2)--2x (1)(x+2)-r+2· 6.如图,将图①中阴影部分无重叠、无缝隙地拼 (2)(3-2y)*-3-2· 成图②,根据两个图形中阴影部分的面积关 士 系得到的乘法公式是 (3)(-2a+b)*-(-2a)*+2· 4.化简: (1)(2-)};# 图① 图② 知识点 完全平方公式的应用 7.已知a+b-5,ab-3,则a^{}+b的值为($ ) A.25 B.22 C.19 D.13 8.(教材P21随堂练习T2变式)已知a=5+ (2)(-mn+2); 5b,求代数式a{-10ab+25^*}的值 (3)(4a-b)?; 14 艺麻助忧 三点 分层作业 数学 七年级 下册 北师大版 B 提能力·整合练 C培素养·拓展练 9. 下列各式中,运算结果为1-2xy十x}的是 14. 注重数学文化在我国南宋数学家杨辉 ( ~ (约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261 A.(-1+xy)2 B.(-1-xy)2 年)一书中,用如图所示的三角形解释二项 C.(-1十x2y)2 D.(-1-x)2 和的乘方规律,法国数学家帕斯卡于165 10.已知(3x十a){-9x*+bx十4,则b的值为 年才发现此三角形,比中国晚了几百年,杨 ( ) 辉在注释中提到,在他之前北宋数学家贾宪 A.4 B.士6 C.12 D.士12 (1050年左右)也用过这种方法,因此我们 11.若m与n互为倒数,则(m十n){一(m一n)2} 称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角” ( 的值为 。 此图揭示了(a十b)”(n为非负整数)的展开 B.-2 C.4 A.2 D.一4 式的项数及各项系数的有关规律 12.用若干张如图所示的正方形卡片和长方形 卡片,拼成一个边长为a十2b的正方形,需 11 .....(a+b)-a+b 要B类卡片 张. 1 21 .....(a+)一a+2a+& 1 33 1 ......(a+b)-a+3a'b+3a+b &### 4 1 0 ) -..(a+.-at+4b+. (1)补充完整(a十b)*的展开式:(a十b) 13. 一题解课堂上,老师出了这样一道 题:计算(a-b+2c)2. (2)(a十)的展开式中共有 项,其 小明的解法是: 中a项的系数为 (a-b十2c)} (3)利用上面的规律计算: -[(a-b)+2c]* $+5×2+10×2+10×2+5ti2+$$ =(a-b)*+2(a-b)·2c+(2c)* --2ab+b+4ac-4bc+4c^*. 小李借鉴小明的思路,得到了另外两种解 法,请你按下列两种解法计算: 解法一:把(a-b+2c)*}改写成[(a+2c)-b} 解法二:把(a-b+2c)改写成[(-b+2)+a] 15 第一章 整式的乘除 专题特训:巧用完全平方公式的变形进行计算【一题多变·期末热点 方法点拨:由(a士b){一a}十b士2ab变形易得: 【变式题4】已知(a十b)一5,(a一)一3,求 a+b2-(a+b):-2ab-(a-b)?+2ab; 下列式子的值: (1)。?士: (2)6ab. {ab-[(a+b)-(a-b)]; (a+b)*-(a-b):-4ab 利用完全平方公式及其变形,在a}十,ab,a十b,a一 四个量中,已知其中两个量,可求出其余两个量. 1.设(5a十3b)*-(5a-3b)*十A,则A表示的代 数式是 1 ) A.30ab B. 60ab C. 15ab D.12ab 2.已知x十-5且xy-6,求(x一y)*的值 3.阅读理解:若x满足(30一x)(x-10)一60 求(30一x)十(x-10)*的值. 解:设30-x-a,x-10-b, 则(30-x)(x-10)-ab-60. 【变式题1】已知a一b-3,ab-2,求a^{}十的值 (30-x)+(x-10)=a+b-20 所以(30-x)+(x-10)*-a*+=(a+)*- 2ab-20②-2×60-280 解答下列问题: (1)若x满足(2026-x)(x-2020)-2,求 【变式题2】已知(a十b)*一5,ab一-2,求(a- (2026-x)*十(x-2020)*的值; )2的值. (2)若x满足(2025-x)十(x-2020)*= 2024,求(2025-x)(x-2020)的值 【变式题3】已知x十y-34,x十y-2,求xy 和x-y的值. 16 艺麻助忧 三点 分层作业 数学 七年级 下册 北师大版 第4课时 完全平方公式的运用 A夯基础·逐点练 (2)(a-2b)*+(a-2b)(a+2b) 知识点 利用完全平方公式进行简便运算 1.下列关于96^{}的计算方法正确的是 ) A.96*-(100-4)*-100*-4 B.96-(100-4)-100-2x100$4+4 C.96^-(90+6)*-90+6* (3)(2x-3)-(x+3)(x-2) D.96-(95-1(95+1)-95*-1 2.运用乘法公式计算 (1)3042; (4)(1+)(1-)} (2)99.8?; 5.某同学化简a(a十2b)-(a十b)②}的过程如下; (3)(2) 解:原式=a{}十2ab-(a{}+b)(第一步) -a^{}+2ab-a^②-b*(第二步) -2ab一b*,(第三步) (1)该同学的解答过程从第 步开始 出错,错误原因是 (2)写出正确的解答过程 知识点2 完全平方公式的应用 3.计算2x*-(x-1)*的结果是 , ) A.r*2-1 B.x2+1 C.*+2x-1 D.x-2x-1 4.计算: (1)(x-y+4)(x+y+4); 第一章 整式的乘除 17 B 提能力·整合练 (2)若a=2,b-5,请求出绿化面积 。 6.计算101×99-99.5的结果为 _ A.-101.25 B.-100.75 C.98.75 D.100.25 7.如图,正方形的边长增加1cm,它的面积就 增加7cm^{},则原来正方形的边长是( 7__ A.4cm B.3cm C培素养·拓展练 C. 2cm 10.注重规律探究观察: D.1cm ($2+3)-2-7×3;(4+3)-4-11$ 3 8.计算: 嘉嘉发现规律;比任意一个偶数大3的数与 (1)(2m-7)(2m-5)-(4-3m)* 此偶数的平方差能被3整除 验证: (1)(6十3)*-6^*的结果是3的 倍. (2)设偶数为2n,试说明比2n大3的数与 2n的平方差能被3整除 (2)(x+2y-3z)(2y+3z+x). 延伸: (3)比任意一个整数大3的数与此整数的平方 差被6整除的余数是几?请说明理由 9.“五一”劳动节即将来临,有关部门计划在某广 场规划出一块长为(5a十b)m,宽为(2a十b)m的 长方形地块,在其内部选取一块边长为(a士m 的正方形地块用作劳动节活动宣传展区,并在 左边修建一条宽为2am的长方形步行街,其余 阴影部分为绿化场地,尺寸如图所示 (1)用含。,6的代数式表示绿化的面积;(结 果要化简) 宣传 展区 2b 18 艺麻助忧 三点 分层作业 数学 七年级 下册 北师大版 专题特训:灵活运用乘法公式进行简便运算【回归教材 类型 直接运用公式 (2)219-218×220 1.计算:(1)(2a-b)(十2a)= (2)(-3x+2)= 类型2 变形后运用公式 方法点拨:变形后可运用乘法公式的常见形式: ①位置变化: ($+b)(-b+a)-a-b;(-a+b)}-a+b-2ab; 类型 逆向运用公式 ②符号变化: 4.计算: (-a-b)(a-b)-b-a};(-a-b)*=a?+b+2ab; (1)(y+1)-(xy?-1); ③增项变化: (+b+c)(a+b-c)=[(a+b)+c][(a+b)-c]= (a十b):-c2. 2.计算: (1)(a-)(-a-); (2)200②+199②-400×199. (2)(-mn-1)*; 类型 多次运用公式 5.(教材P25习题T10(2)变式)计算 (1)(n-2)(m+2)(m}-4) (3)(x+2y)(x-2y)② (4)-(1-n-n)(1+n十n) (2)(3x-)(9x十)(3x十); 3.(教材P30复习题T8变式)用简便方法计算: (1)196②; (3)2(3+1)(3+1)(3+1)-3* 第一章 整式的乘除 19