2 整式的乘法-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

2整式的乘法 第1课时单项式乘单项式 A夯基础·逐点练 B提能力·整合练 知识点单项式乘单项式 5.已知单项式3x2y3与-2xy的积为mxy, 1.(2024·湖北中考)计算2x·3x2的结果是 则m一n的值为 () ) A.-11 B.5 C.1 D.-1 A.5x2 B.6x2 C.5.x3 D.6x3 6.如果单项式一2x-驰y与x3y是同类项，那 2.计算(-a)3·(一b)的结果是 ( ) 么这两个单项式的积是 A.-3ab B.3ab C.-a'b D.a'b 7.一个机器零件的截面如图所示，它的面积为 3.若三角形的底边长为2a3b,底边上的高为 cm2. 26心，则三角形的面积为】 (单位：cm) 1,5a 4.计算： 2.5a lal 2a 12aT2a lal (1)2x2y·(-4xy3z): 8.计算： )-2x(-y小(9xy2) (2)(2mn)(-2mn, (2(4xy）(-3x·(号x) (3)(-2x2y)3·(3.xy2)2; 9.先化简，再求值：2x2y·(-2xy2)3十(2xy)3· （(一列，其中x=4=寻 (4)(-2a2b3)·(-3a)·(-2c). 6芝麻助优三点分层作业数学七年级下册北师大版 第2课时 单项式乘多项式 A夯基础·逐点练 B提能力·整合练 知识点单项式乘多项式 5.已知-3xy(4y+☐-1)=-12xy2+6x2y+ 1.计算a(a+b-c)的结果是 ( △，则口和△分别表示 A.a2+ab+ac B.a2+ab-ac A.2x,3xy B.-2,3xy C.a+ab+ac D.a+b-ac C.-2x,3xy D.2x,-3xy 2.下列计算正确的是 ) 6.若(x2十ax十1)(-6x3)的展开式中不含x A.-x(-x+y)=x2十xy 项，则a的值为 () B.m(m-1)=m2-1 A.-6 B.0 c D.-1 C.-x(2-3x)=-2x十6x2 D.2x(3x2+1)=6x3+2x 7.代数式3a(a2+ab)-6a3b+5a2+3ab(2a2- 3.已知一个长方形的长为2x(x>10),宽比长 a)的值 少20，则它的面积为 A.与a,b的取值都有关 4.计算： B.只与a的取值有关 C.只与b的取值有关 (1)(-3a)·(a-2a2+1): D.与a,b的取值都无关 8.若2x(x一1)一x(2x+3)=15,则x的值为 9.(教材P16习题T3变式)如图，一条水渠的 横断面是梯形，渠底宽为am,渠口宽为 (a十3b)m,渠深为5bm. (2)(5xy-15xy)·号y: (1)用含a,b的代数式表示水渠横断面的 面积； (2)当a=2,b=1时，水渠横断面的面积。 -(a+3b)m 56 m (3)-mn(-2mn-3mm+1) +m- 第一章整式的乘除 7 第3课时 多项式乘多项式 A夯基础·逐点练 5.先化简，再求值：(2x+5y)(3x一2y)-2x(x- 知识点①多项式乘多项式 3y),其中x=-1,y=1. 1.计算(x十3)(x十2)的结果为 ( A.x2+6 B.x2+x+6 C.x2+5x+6 D.x2+6x+6 2.下列式子中，计算结果为x2十4x一21的是 A.(x+7)(x-3) B.(x-7)(x+3) C.(x+7)(x+3) D.(x-7)(x-3) 知识点2多项式乘多项式的实际应用 3.若(x一3)(x十5)=x2十mx十n,则m的值为 6.公园里有一个长方形花坛，原来长3xm,宽 ,n的值为 xm,现在要把花坛四周均向外扩ym,则这 4.计算： 个花坛外扩后的面积为 () (1)(2a+5)(-a-3): A.x(3x+2y)m2 B.3x(x+2y)m2 C.3xy m2 D.(3x+2y)(x+2y)m 7.如图，某中学校园内有一块长为(x十2y)m, (2)(2x-3y)(x+5y); 宽为(2x十y)m的长方形地块，学校计划在 中间留下一个T形的图形（阴影部分）修建 一个文化广场. (1)用含x,y的式子表示T形图形的面积并 化简； (3)(4m-7n)(-n十3m)； (2)当x=2,y=3时，求T形图形的面积. (单位：m) (4)(-2a+1)2 8 芝麻助优三点分层作业数学七年级下册北师大版 B提能力·整合练 C培素养·拓展练 8.若x+y=4且xy=一5，则代数式(x十1)· 12.注重规律探究阅读：在计算(x一1)(x十 (y+1)的值为 ( x1十x一2+…十x十1)的过程中，我们可以 A.-3 B.5 C.3 D.0 先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、 9.计算(3a+m)(-6a+2)的结果是一18a2+ 一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解 2m,则m的值是 ( 决一类问题的一般方法，数学中把这样的过 A.-2 B.2 C.-1D.1 程叫作从特殊到一般。 10.(教材P32复习题T15变式)如图，现有正 观察： 方形卡片A,正方形卡片B和长方形卡片C ①(x-1)(x+1)=x2-1: 各若干张，如果要拼一个长为(a十4b),宽为 ②(x-1)(x2+x+1)=x3-1: (a十b)的大长方形，那么需要卡片C张. ③(x-1)(x3+x2+x+1)=x‘-1: 归纳： 11.已知多项式A=mx-3,B=2x十n,A与B (1)由此可得(x-1)(x"+x-1+x-2+…+ 的乘积中不含有x的一次项，常数项是一3. x+1)= (1)求m,n的值； 应用： (2)求A·B一B2的值. (2)请运用上面的结论，解决下列问题： ①计算：2224十2223+2202+2221+…十 2+1= ②计算：220一219+28-217+…-23+ 22-2+1. 提示情宠成什算专练（二）和阶段小测（一）汇1.1~1.2] 第一章整式的乘除 9器4深时 院度数的珍决 参考答案 第?课时 单项式乘多项戈 1.B 2.(1(r 1.B 2D 3.4-40r 3.;(1原式--+---(式-(-mn)-双。 第一章 整式的秉除 1.(1式-(-3).(-3].(-2)(-3)--+ (3)式--1--(4题式-12---1-1-. 1 的除 3.(2)原式-ry·zy十(-15y).xy-ry-3ry.(3)原式- 第1课时 同底数的来洁 4.B 5.D 6.D 7.B 8.辆(10式-1-1.(2)原式1.580.01-0.0015. (-)·(-)+(-m)·(-)+(-m*)- 1.A 2.8 3.解(1原式----m(2)原式-(-)”-(-)(3)题式 9.A10.A :+1{-1 ---8”(0题式---”. 11.第:(1)0000456-4.56×10-(2)-0.006 07--6.07×10~ 5.C 6.B7.B 8.-3 4.864×10×20-22×10-2×10(s3-个且有2.50 .解:(1)水集断面的国积为-(a十5+a)·5=5ab+7.55(m) ×10s 16.解(1原式-”-.--1.(2原式-+(-1) 5.A 6.B 7.C 8.C 9.6 2-2.5-1时,5-7-5×2x1+75×1-17.5.所以第 1.(1原式--y+y-0(2)原式--(-.(-)--(- -1-1-1-0.(3)算式--1+8+1--8)--1+3+1+8-11. 断面的直期为17.5m. 01-(-6. 第习课时 多项试乘多项式 7. 35×10-40+12-0.09×10+1-0.005×10-75$ 1.;960×10×10-9.4×1(Wh)9.6×10-7-1.28×10 1.C 2A3.2 -15 10-(m).答;每个月小的深度增加7.5×10m ()答:960GW·h粗当于9.6×10kW·h.可以安1.28×10”牺电 4.,(1原式-2---15---1l-15.(2题式-2+ 军。 18.,回为10-200.10-以10+10-10--200--1000- 10y-3ry-15{-+7-1,(3=-4+12m+- 累2课 的乘方 21-12-25+7(4)式-(2a-1(2-1-4--2a+1 10.所以--3所以4-”-(-4-4-+--4 1.B 2.C 3.C --+1. 19.第,分三种情准过论,①x+]一02r一30时,-1②2 4.(1)第式-10**-10”。(2)原式--”(3)流式--. $,--4+15-10 -+6-1+1710 1-1且+1为偶数时,-1;③当2-1-1时,x-2.综上房述,满是 (4)试-.-. -1.y-1时,式-4X(-1+17X(-1X1-10X1--23. 条件的:的望为-1.1.2. 5.(19 62(2)6 63(342 6.D : 式的 6..(1D10-(1)--27(2310-10--2-4.(310-- 7..(1)T形图形的面积为(2r+)(-+2)-2-2+4ry+y+2 10-×10-7×4-108 第1课 式来项元 -2、-2+5m(2--3时.2+5r-×+×2x 7.A 8.(1)2 (208 1.D 2.D3.1 一38.图形闻的面积为28” .:(1)原式-.(-)--(2)-2×(2)×(2-x 8.D 9.D 10.5 2“x-2(3第-(+”+(+y)”-2+3” 4(1D式×(-4)]·.·(·).:一Br()原式 11.解(1)A·B-(mr-3)(2+]-2a+mxr-5-n-2mr+(mn :因为-4.双式一.--(→)l--9 -3n·w-(x)(·')·(n.)-n()式” 一6t一3n.目为A与8的积中不含有工的一次项,数项是一3.所以 (国为-3.所双原式----(”]-(r)---18.。 -8y.9-(-8×.(r.).·y)-7y(原 mn-6-0.-8--3.得--1.(2(1可知A--3,B- 第③课时 积鹤方 --2x(-3x(-2].(.-12a +1.所以A·B-B=(5-3)(2r+1-(2+1)(2-+1-12+5- 1A 2.A 3.C 4.15 5.A6.-2y7.22 -3-(4+2+2+1-12-3-4-4-1-8-4-4. 5.解:(1)原式-a’.(2)题式--°y”(3)原式-1.(4)式- 8.(1)原式-{(-2)x(-)x]-*|-3y. 11.解:(1-1(20①g-1②第式--x(-2-1×[-2)” -.(50式-27×10*-2.7×10.(60第式-y·y--y. (2-(y)·(-2y)·()-[x(-20x]· +(-2"+(-2”+(-2)"++(-2)+(-2+(-2)+1]-- 6.(12 11(20-80.1258.125 x[(-2)-1]--1 7.-8 8.B 9.C10.(17 (2)108 -一). 11.:(1)题式--2一y--y(2)题式-(2)-x .:原式=2ry.(-ay)+8y·-16ry+y 3法公式 (-8.25--x0.25*-(4×0.25)-×0.25-8.25. 一8y当-4.-1时,原式--8xx()--1 第1课时 平方差公式的认试 1因为-.52020-.(2.是 1.A 2B 3D 4(1-(20y- (3r-(0y- 一1- -2-