1 幂的乘除-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第一章整式的乘除 1幂的乘除 第1课时同底数幂的乘法 A夯基础·逐点练 B提能力·整合练 知识点同底数幂的乘法 7.在等式a3·a2·☐=a1中，☐里填入的代数 L.计算a·a的结果是 ( 式应是 () A.a' B.a C.a2 D.2a A.a' B.a C.a D.as 2.若（一2）‘×(-2)2=(-2)"，则m的值为 8.若2·2=2十2十2+2"，则n的值为 ( A.8 B.6 C.5 D.2 A.0 B.1 C.2 D.4 3.计算： 9.若27×3=3°，则x的值为 (1)m5·(-m2); (2(-3'·(-3)； 10.计算： (1)y·(-y)-y3·(-y2)·y3; (3)82×83×8; (4)x2w-1·x2m+1 (2)-(a-b)2·(-b+a)3. 4.(教材P3例2变式)一天有8.64×10s,如果 一个月按30天计算，那么一个月有多少秒？ 11.时事热点情境由于新能源汽车的发展， 对动力电池的需求猛增.动力电池产量一般 以GW·h为单位，1GW·h=103MW·h, 1MW·h=103kW·h.预计2024年全年我 国锂电池产量将达到960GW·h,相当于 多少千瓦时？如果一辆电动车的电池为 知识点2同底数幂乘法的逆用 75kW·h,那么可以安装多少辆电动车？ 5.若32=4,3'=6，则3+的值是 A.24 B.10 C.3 D.2 6.y2m+2可以改写成 ( A.2ym+1 B.y2m·y2 C.y2·ym+1 D.y2m+y2 第一章整式的乘除 1 第2课时 幂的乘方 A夯基础·逐点练 B提能力·整合练 知识点1幂的乘方 7.若k为正整数，则(k十k十…十k)的值为 1.计算(a3)2的结果是 ( k个k A.a B.a C.a D.a () 2.下列各式计算正确的是 ) A.2 B.k4+1 C.2k2 D.k2+ A.(x2)=x B.-(x3)1=x2 8.(1)已知(4“)2=2°，则n的值为： C.-(x)3=-x2 D.x5·x5=xo (2)已知2x+5y一3=0，则4·32的值为 3.如果(3)2=316，那么n的值为 ( ) 9.计算： A.3 B.4 C.8 D.14 (1)(x3)2·[-(x2)3]: 4.计算： (1)(10)卢： (2)-(x"); (2)25×84×162: (3)(m3)3"; (4)(b)·b2. (3)[(x+y)3]5+[(x+y)]2. 知识点2幂的乘方的逆用 5.填空： (1)x1=x2×-=(x2)-=(x”)-; (2)x18=x3×-=(x3)-=(x)-; (3)x6=(x)-=(x8)- 10.(教材P5随堂练习T2变式)已知x2=3. 6.已知10=3,10°=2，求下列各式的值： (1)求x3·x+的值： (1)103m; (2)102: (3)103m+2a, (2)求(x3")2-（x2)的值. 2 芝麻助优三点分层作业数学七年级下册北师大版 第3课时 积的乘方 A夯基础·逐点练 B提能力·整合练 知识点1积的乘方 8.已知(a3bm)=a'b5,则m的值是 ( 1.计算(2m2)3的结果为 A.1 B.2 C.3 D.6 A.8m B.6m 9.渗透数形结合思想下列式子能够直观解 C.2m D.2m 释如图所示的几何图形的是 2.计算（一xy)2的结果是 A.(3a)2=9a2 A.r2y B.xys B.(a)2=a C.x'y D.-xy" C.(4a)2=16a 3.下列各式计算结果为一a3b的是 aa aa D.(4a2)2=16a A.-(ab)2 B.(-ab3) 10.(1)已知2+3·3+3=62-，则x的值为； C.(-ab)3 D.-(ab3)' (2)已知x=2,y=3,则(x2y2)”的值为 4.若a"=5,b=3,则(ab)"的值为 5.计算： 11.计算： (1)(a2b)3: (2)-(x2y3)"; (1)(x"y")2-2(x)2·(y2): (3)(-4ac2)2; (号y: (2)21050X(-0.25)2026 (5)(3×102)3: (6)(-y2)3·(-3y)2 12.已知2"=a,5"=b,20"=c,则a,b,c之间有 什么数量关系？ 知识点2 积的乘方的逆用 6.填空： 1)2×(2)”=(×)°= (2)(-8)10×0.1251=(×0.125)10× 7.若ab=一2，则a3b的值为 第一章整式的乘除 3 第4课时 同底数幂的除法 A夯基础·逐点练 6.下列计算正确的是 ( 知识点1同底数幂的除法 A(-2》°=2 B.3-1=-3 1.计算a8÷a2的结果是 ( A.a' B.a C.al0 D.a C(-》)=2 D.(-3)=9 2.计算：(1)310÷3=； 7.在人体血液中，红细胞的直径约为7.7× (2)(-x)÷(-x)5= 10-4cm.7.7×10-4用小数表示为() 3.计算： A.0.000077 B.0.00077 (1)-x÷(-x)2; C.-0.00077 D.0.0077 8.(教材P8例6变式)用小数或分数表示下列 各数： (1)6°×5-2： (2)1.5×10-5. (2)(-mn)÷(-mn)3: 知识点3用科学记数法表示绝对值小于1的数 9.已知0.00018=1.8×10，则n的值为() (3)x+1÷x+1: A.-4 B.-5 C.-6D.-7 10.据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利 亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小 的无花果，质量只有0.00000009g,用科学 记数法表示此数正确的是 () (4)12m-2÷12-2m+1 A.9.0×10-8 B.9.0×109 C.9.0×10 D.0.9×10° 11.用科学记数法表示下列各数： (1)0.000456: (2)-0.00607. 知识点2零指数幂与负整数指数幂 4.2°的值为 A.0 B.1 C.-1 D.2 5.若(x一1)°=1成立，则x的取值范围是( A.x>1 B.x<1 C.x=1 D.x≠1 4 芝麻助优三点分层作业数学七年级下册北师大版 B提能力·整合练 17.滴水穿石的故事大家都听过吧？现在测量 12.在式子x+÷( )=x一2中，括号内的式 出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年， 子应为 () 石头上形成一个深为3.6×102m的小洞. A.x+2 B.xm+nt3 C.m2+D. 每个月小洞的深度增加多少米？（结果用科 13.芯片制造过程中，需要在芯片表面上沉积各 学记数法表示) 种薄膜层，如金属、绝缘体和半导体，单位 “埃”被用来描述薄膜的厚度，符号为“A” 已知1A=0.0000000001m,即纳米的十 分之一.若将“15A”用科学记数法表示为 1.5×10"m,则n的值为 ( A.8 B.-8C.9 D.-9 14.若a=(-号)，b=(-)°，c=0.81,则 18.根据现有的知识，当10°=200,10=号时， a,b,c的大小关系是 不能分别求出a和b的值，但是小红却利用 A.a<b<c B.a>b>c 它们求出了4“÷2的值，你知道她是怎样 C.a>c>b D.c>a>b 计算的吗？请写出计算过程。 15.若x=5,x=2,则x3a-6的值为 16.计算： (1)x-8÷x-10·x-8: (2)6-3÷6"-2+(-6)-1÷(-6)°； C培素养·拓展练 19.渗透分类讨论思想已知(2x一3)+1=1， 求满足条件的x的值。 (3)-12+-3到+(x-2025)°-(-2)。 提示 情完成针算专蕉（一） 第一章整式的乘除 5第4课时 画哀数的除路 参考答案 第?课 天多项式 1.B2.(1(2r 1.8 2D 3.4-40r 3:--+---(式-一】-” 第一章 整式的秉除 ,(-(-a,(-).(-)(-a]--+ (3式---(4式-1--1-. 1 的乘除 .(2-5ry·r(-15ry)·z-y-(3算式- 第1课时 ,同成数的来活 4.B 5.D 6.D7.B 8.第(1原式-1--.12式-1.380.001-.0015. (-1)·(-)(-士n)(--)+-1)- 1.A 2.B 3.解(1原式---(2)原式--]--)(3)原式 9.A10.A --8”(式-4- 1.(10.000456-A58×10(2-0.00607--607×10 5.C 6.B 7.B 8-3 $.8×1×20-22×10-5×10(s-个有20 .(1ì)水横的直积为(.十3+)·一5b+75站(n) xi0 16(1)原式-.---1.2式-6+(-) 5.A6.B 7.C8C$.4 2-、-1时,+7-×2×1+7×1-17所 11式--,y-0(2式--(-.-)--- +1-1--0.(3)算式--1+3+1-(-8)--1+8+1+8-11 喜的面积为17.5m. -(-60 第3课 天项天 75×1010+1-1×101-0005×10-75 1.,960×10×1-D.4×t0wh.9.6×1r'-7-1. 28x1 1.C 2.A3.% -15 10~(n).答:每个月小到的醒度增加75×10n ()答:900GW·干96×10W·h.可以安装1.28×10电 .1原式-2---15-2-tl-15.(2原式-2 。 18.第回为10-200.10--所以10-10-10-200--1000 $-3-15=2r+7-153-4+12+7- 意课 家的来方 1-1-25+7(4--D(-1--2-1 .--3---(-4”-·--64. 1.B 2.C3.C -4一+1. 第:分三情况过论:①+1-0且2r-30时,-1.② .(1第式-10-10”。(2)题式--”(3原式--1”。 $.,式--4cy+15r-10-2+6r-+17r-t0y. --1且-1为满数时,-1;③2r-1-1时r-2综上所述,满是 (4原试-.高-. -1.y1时原式-4x(-1+17x(-1XI-1n×1--23. 条件的-的哲为-1.1.2. 5.(D0。2(2)663(3)1? 6.D 6.解(110-(10r--27210--10)-g-1a10-- 2 式的法 7.(1形图的面积为2+)(+2--+4++ 10-×10-7×4-108 第1课时 学项式来羊堆式 -2+2--.+-2×+×× 7.A 8.(1)2(2)8 1.p2.n3.0 一38.图T形图形的面积为381n .解(1原式-.(-)--(23第-X(2))×(2-× 8.D 9.D 1.5 2x-(3算式-(r+”++y)-20+” A1x-]·..().- 1.,(1A·B-(xr-3(+-2Mr+--n-2+n .:(1)因为户一t.所以原式-.--()一-. -是an.-(x4)(n.n)nr).(式 一66-一3a.因为A与B的乘积中不含有一的一次项,食数项是一3.所以 2因为-3所以---(-(---18。 -.--8x·(·)(.-7.(原 -6-0.---3.解--1(21(1可A-6-3.B- 第3课戏 积方 -[-2×(-x-]..)..-1 +1以A.--6-33(+1-(2-+1(+》)-1+f- 1.A 2.A 3.C 4.15 5.A6.-7.2 6 -3-112++1-1 ----1-8--4 5.:(1)掉式-(式--(3)滚式-16七.(4式- 8.:(1原式(-)×-】x],y 12.:-1(2-1②式--1(-2-1)x[-)” -.(5)限式-2×10”-2.7x10(60限式-~y·y--y. (2)武-(rx)·(-2y)·()-[x(-27×士]) -2”+(-2”(-n(-2r+(-(-2+1]--) 6.(1)211(21-8 0.121.125 x(--_ 7.-8 8.B 9.C 1.(1)7 (2108 11.解:(1)式---2→y--y”(2)式-(]-x .:式-2ry.(-8r)+·--1+y 3达式 (-025---x0.2-4×0.25-×8.2-.25 一&y.当-4.-时,原式--8x4x()-- 品1课 4差会试的认识 1因为-202-.-( 1A 2B 3.D(1-(y (3-y(4y- -2